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AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 9

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(Mit Nachtrag vom 1.Sept.2014)

VORGESCHICHTE

Für einen Überblick zu allen vorausgehenden Beiträgen dieser rekonstruierenden Lektüre von Avicennas Beitrag zur Logik siehe AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – BLITZÜBERSICHT.

Nach der üblichen Darstellung der Position von Avicenna folgt dann der Teil ‚DISKUSSION‘, in der seine Position kritisch hinterfragt und die Rekonstruktion einer möglichen Theorie der Alltagslogik fortgesetzt wird.

KATEGORISCH – AFFIRMATIV/ NEGATION – UNIVERSAL/ PARTIKULÄR

1. Im folgenden Abschnitt treten Begriffe auf, die z.T. schon zuvor auftraten (‚Kategorisch‘, ‚Negation‘, ‚Universal‘, ‚Partikulär‘), die aber jetzt mit neuen Randbedingungen nochmals diskutiert werden.

KATEGORISCH ALS AFFIRMATIV/ NEGATIV

2. Der Abschnitt beginnt mit einer Diskussion von ‚kategorischen‘ (‚kategorisierenden‘) Aussagen und der Frage, wann sie ‚affirmativ‘ und wann sie ’negativ‘ sind.

SUBJEKT – PRÄDIKAT, EINFACH – ZUSAMMENGESETZT

3. Zusätzlich zu den Unterscheidungen ‚affirmativ‘ – ’negativ‘ im Kontext einer ‚kategorisierenden‘ Aussage berücksichtigt Avicenna auch hier wieder Teilausdrücke. Während er zuvor die semantisch motivierten Begriffe ‚Name‘, ‚Verb‘ (auch ‚Term‘ genannt), sowie ‚Präposition‘ erwähnt hatte, benutzt er nun auch das Begriffspaar ‚Subjekt‘ und ‚Prädikat‘. Beide sind – wie sich aus dem Verwendungskontext nahelegt – ’semantisch‘ motiviert, d.h. nur durch Rückgriff auf die Bedeutung kann man zur Klassifikation ‚Subjekt‘ bzw. ‚Prädikat‘ kommen.
4. Versucht man die Begriffe ‚Name‘, ‚Verb‘ (‚Term‘), sowie ‚Präposition‘ mit den neuen Begriffen ‚Subjekt‘ und ‚Prädikat‘ in Beziehung zu setzen, dann gibt es eine gewisse Korrelation zwischen ‚Name‘ und ‚Subjekt‘ einerseits sowie ‚Verb‘ und ‚Prädikat‘ andererseits. Da Avicenna selbst keinerlei weitere Hinweise auf eine mögliche Beziehung liefert, bleibt an dieser Stelle einiges unklar.
5. Deutlich ist nur, dass Avicenna die Ausdrucksseite eines Ausdrucks e = <e1, e2, …> durch Rückgriff auf eine – nicht explizit beschriebene – Bedeutungsstruktur so analysiert, dass er sagen kann, welche ‚Teile‘ des Ausdrucks e als ‚Subjekt‘ zu nehmen sind, und welche Teile als ‚Prädikat‘.
6. So unterscheidet er im Bedeutungsraum zwischen ‚dem, über das‘ eine Feststellung getroffen wird, und ‚dem, was‘ in dieser Feststellung gesagt wird.
7. Im Beispielsatz N:(der Mensch)V:(ist)N:(ein Lebewesen) analysiert er den Teil [N:(der Mensch)] als ‚Subjekt‘ und den Teil [V:(ist)N:(ein Lebewesen)] als ‚Prädikat‘.
8. Ein anderer Beispielsatz (Wer immer)(sein)N:(Essen)OP:(nicht)V:(kaut)(der)V:(schädigt)(seinen)N:(Darm) enthält Aussageteile, für die Avicenna bislang keine semantisch motivierte grammatische Beschreibungskategorien eingeführt hat. Avicenna analysiert den Ausdruck wie folgt: Subjekt = [(Wer immer)(sein)N:(Essen)OP:(nicht)V:(kaut)] und Prädikat = [(der)V:(schädigt)(seinen)N:(Darm)].
9. Den Unterschied zwischen Subjekt = [N:(der Mensch)] und Subjekt = [(Wer immer)(sein)N:(Essen)OP:(nicht)V:(kaut)] charakterisiert Avicenna als Unterschied zwischen einem ‚einfachen‘ und einem ‚zusammengesetzten‘ Subjekt. Entsprechend auch für das Prädikat: Prädikat = [V:(ist)N:(ein Lebewesen)] und Prädikat = [(der)V:(schädigt)(seinen)N:(Darm)].
10. Sowohl für die Verwendung der Begriffe ‚Subjekt/ Prädikat‘ wie auch ‚einfach/ zusammengesetzt‘ liefert Avicenna keine explizite Kriterien. Er zitiert nur einige Ausdrücke als Beispiele und appelliert an die sprachliche Intuition des Lesers, die implizit verwendeten Analysekriterien zu verstehen.

AFFIRMATIV – NEGATIV

11. In den soeben erwähnten Kontexten wie auch in nachfolgenden Beispielen diskutiert er auch die Begriffe ‚affirmativ‘ und ’negativ‘.
12. Sein Hauptkriterium zur Verwendung der Begriffe ‚affirmativ‘ und ’negativ‘ ist der (semantische, bedeutungsgeleitete!) Aspekt, ob das, was in einer Aussage in einem Prädikat von einem Subjekt behauptet wird, ‚zutrifft’/ ‚der Fall ist‘ oder ’nicht zutrifft’/ ’nicht der Fall ist‘. Trifft das im Prädikat behauptete zu, dann will er es ‚affirmativ‘ nennen, ansonsten ’negativ‘.
13. Im vorausgehenden Abschnitt waren diese Verwendungskriterien auch benutzt worden, um zu sagen, wann eine Aussage ‚wahr‘ bzw. ‚falsch‘ ist. Nach den bisherigen Kriterien müsste man dann sagen, dass ‚wahr‘ und ‚affirmativ‘ einerseits und ‚falsch‘ und ’negativ‘ dann bedeutungsgleich wären.
14. In einem weiteren Beispiel benutzt Avicenna die Aussage SUBJ[N:(Zid)] PRÄD[V:(ist)(ohne)N:(Sicht)] – engl.: ‚Zid is without sight‘ – als ein Beispiel für eine ‚affirmative‘ Aussage, da das Prädikat PRÄD[V:(ist)(ohne)N:(Sicht)] eine Eigenschaft beschreibt, die auf das Subjekt (Zid) zutrifft.
15. Andererseits wird der Teilausdruck ‚ist ohne Sicht‘ bedeutungsmäßig als eine ‚Negation‘ verstanden im Sinne von ‚hat keine Sicht‘ im Gegensatz zu ‚hat Sicht‘. D.h. eine bedeutungsmäßige ‚Verneinung‘ kann durch verschiedene Ausdruckselemente realisiert werden, auch ohne den Ausdruck ’nicht‘. Dies würde bedeuten, dass eine ‚ausdrucksmäßig realisierte Verneinung‘ das Fehlen einer bestimmten Eigenschaft aussagen kann. Nach den Worten Avicennas kann aber genau solche eine Feststellung, dass eine bestimmte Eigenschaft fehlt, eine ‚Affirmation‘ sein, eben das Festellen, dass es der Fall ist, dass eine bestimmte Eigenschaft fehlt.
16. Wenn also eine Affirmation das Absprechen einer Eigenschaft beinhalten kann, wie sieht dann eine Verneinung einer solchen Affirmation aus?
17. Avicenna bringt folgendes Beispiel: SUBJ[N:(Zid)] PRÄD[V:(ist)(nicht)(ohne)N:(Sicht)]. Für ihn ist dieses eine ‚Negation‘, da die Affirmation, eine bestimmte Eigenschaft sei nicht da, verneint wird.
18. Mann könnte das Beispiel auch umschreiben zu: (Es ist nicht der Fall, dass) SUBJ[N:(Zid)] PRÄD[V:(ist)(ohne)N:(Sicht)].
19. Ersetzt man die Teilausdrücke durch Buchstaben – was Avicenna im Text auch einmal demonstriert –, dann könnte man auch schreiben (Es ist nicht der Fall, dass) (A)(B), bzw. dann $latex (A)\neg(B)$.

EXISTENZ

20. Zwischendrin bemerkt Avicenna auch mal, dass das Treffen einer Feststellung, eigentlich nur Sinn mache, wenn dasjenige, von dem etwas ausgesagt wird, auch existiere. Doch wird dieser Punkt nicht weiter diskutiert.

UNIVERSELL – PARTIKULÄR – QUANTITÄT – QUANTOREN

21. Vom Subjekt einer Aussage sagt Avicenna, sie kann ‚partikulär‘ oder ‚universell‘ sein. Falls universell, dann kann man unterscheiden, ob sie ‚unbestimmt‘ (engl.: ‚indeterminate‘) ist – wie viele genau involviert sind — oder eben ‚bestimmt‘ (engl.: ‚determinate‘).
22. Im Beispielausdruck (Zid)(ist)(ein)(Lebewesen) ist (Zid) ‚partikulär‘.
23. Im Beispielausdruck (Menschen)(bewegen)(sich) ist nach Avicenna unklar, ob ‚alle‘ Menschen gemeint sind oder nur ‚einige‘.
24. Die ‚bestimmten universellen Aussagen‘ teilt Avicenna in vier Klassen ein:
25. Typ 1: Subjekt = Alle, Affirmativ (Bsp.: Q=[(Jeder)]S=[(Mensch)]P=[(ist)(ein)(Lebewesen)]
26. Typ 2: Subjekt = Alle, Negativ (Bsp.: Q=[(Kein)]S=[(Mensch)]P=[(ist)(sterblich)](?)
27. Typ 3: Subjekt = Einige, Affirmativ Q=[(Einige)]S=[(Mensch)]P=[(sind)(Schriftsteller)]
28. Typ 4: Subjekt = Einige, Negativ Q=[(Nicht alle)]S=[(Mensch)]P=[(sind)(Schriftsteller)] (?)
29. Hier sind nur einige von Avicennas Beispielsätzen angeführt. Einige Beispiele werfen Fragen auf (?).
30. Mehrfach formuliert Avicenna auch folgendes ‚Metaprinzip‘: Wenn eine Aussage über ‚Alle‘ spricht, dann sei es unsicher, ob wirklich alle gemeint sind; sicher sei es aber, dass wenigstens ‚einige‘ gemeint sind.
31. Aus all diesen Überlegungen leitet er dann folgende Fallunterscheidungen her (von mir abgekürzt ‚+‘ für ‚affirmativ‘, ‚-‚ für negativ‘, ‚1‘ für ‚partikulär‘, ‚0‘ für ‚unbestimmt‘ und ‚a‘ für universell‘:
32. (+,1)
33. (-,1)
34. (0,+)
35. (0,-)
36. (a,+)
37. (a,-)
38. (1,+)
39. (1,-)
40. Die Fälle (+,1) und (-,1) bezeichnet Avicenna als ’nutzlos für die Wissenschaft‘ und die Fälle (0,+) und (0,-) sollten vermieden werden, da sie ‚verwirrend‘ sind.

NOTWENDIG – KONTINGENT

41. Am Beispiel der kategorisierenden Aussagen illustriert Avicenna auch die Begriffe ’notwendig‘ und ‚kontingent‘. Die Verwendung dieser Begriffe stimmt überein mit den zuvor eingeführten Begriffe ‚wesentlich‘ und ‚akzidentell‘.

MÖGLICH

42. Auch erwähnt Avicenna hier den Begriff ‚möglich‘. Er sieht mindestens zwei Verwendungsweisen von ‚möglich‘: einmal als (i) ’nicht unmöglich‘ und (ii) im Sinne von ‚kann existieren‘ und ‚kann nicht existieren‘. Fall (ii) ist für ihn das ‚real mögliche‘ und stimmt nach Ihm mit dem normalsprachlichen Gebrauch überein.
43. Die Verwendungsweise in Fall (i) von ‚möglich := nicht unmöglich‘ widerspricht eigentlich den Regel einer expliziten Definition, wie er sie an früherer Stelle aufgestellt hatte. Dort hatte er verlangt, dass der neu zu definierende Ausdruck e_new nicht auf der rechten Seite bei den definierenden – als bekannt vorausgesetzten – Ausdrücken vorkommen darf, also e_neu := <e_alt1, …, e_altn>.
44. Der Ausdruck ‚möglich := nicht unmöglich‘ entspricht dem Ausdruck ‚möglich := nicht nicht möglich‘. Darin wird der neue Ausdruck über sich selbst definiert, was ‚zirkulär‘ ist.

DISKUSSION

45. Dieser neue Text verstärkt den Eindruck der vorausgehenden Seiten, dass Avicenna keine wirklich systematische Theorie hat. Er folgt den in der Literatur vorkommenden Begriffen nach keiner erkennbaren Regel, und seine Analyse benutzt Kriterien, die höchst selten explizit benannt werden. Vorzugsweise stellt er Beispielsätze vor, die er nach impliziten Kriterien diskutiert. Auch wiederholt er scheinbar ähnliche Bedeutungszusammenhänge mit jeweils neuen Begriffen. Dennoch besteht noch immer der Eindruck, dass sich der bislang gewählte Interpretationszusammenhang durchhalten lässt.

REKONSTRUIERENDE ECKWERTE BISHER

46. Als Eckwerte der rekonstruierenden Interpretation gilt bislang die Unterscheidung vom (i) ‚wissenden System‘ S in einer (ii) umgebenden realen Welt W und der Fähigkeit des wissenden Systems, (iii) bestimmte Ereignisse X der realen Welt W über einen Verarbeitungsprozess $latex \lambda$ in einen (iv) internen Bedeutungsraum M zu übersetzen. Parallel zum Bedeutungsraum M gibt es (v) eine Menge von Ausdrücken E, die (vi) auf unterschiedliche Weise mit dem Bedeutungsraum E innerhalb einer gewussten Beziehung $latex K \subseteq E \times M$ verknüpft werden können. Im Bereich des Bedeutungsraumes M kann (vii) unterschieden werden zwischen ‚aktuellen‘ Bedeutungsrepräsentationen M_now, die von aktuellen Ereignissen X der realen Welt verursacht sind, und ‚zeitlosen‘ Bedeutungsrepräsentationen M_0, mit $latex M_{now} \cap M_{0} = \emptyset, M_{now} \subseteq M, M_{0} \subseteq M$. Der Unterschied zwischen $latex M_{now}, M_{0}$ bezieht sich auf die zeitliche Komponente T in $latex M_{now}, M_{0}$. Würde man die zeitliche Komponente T aus $latex M_{now}$ ‚herausrechnen (also etwa $latex M_{now0} = M_{now} – T$), dann könnten die beiden Mengen $latex M_{now}, M_{0}$ gemeinsame Elemente enthalten ($latex M_{now0} \cap M_{0} \neq \emptyset$ ). Dies bedeutet, dass die charakterisierenden Eigenschaften der Objekte in $latex M_{now*}, M_{0}$ wissensmäßig ‚gleich‘ sein können. Durch (viii) Vergleich von Elementen aus M_now0 und M_0 kann dann entschieden werden, ob es der Fall ist, dass Elemente aus M_0 in M_now vorkommen oder nicht; falls sie vorkommen, dann ist eine feststellende (affirmative oder negative) Aussage ‚wahr‘, ansonsten ‚falsch‘.

REKONSTRUKTION: AFFIRMATIV – NEGATIV

47. Schon bei den von Avicenna angeführten Beispielen und deren Diskussion wird deutlich, dass eine gewisse Unklarheit darüber existiert, wie ’negative Ausdruckselemente‘ (wie z.B. ’nicht‘, ‚ohne‘) innerhalb des Begriffspaares ‚affirmativ/ negativ‘ zu bewerten sind. Zwar macht Avicenna darauf aufmerksam, dass das ‚Fehlen von etwas‘ eine Eigenschaft sein kann, die man ja gerade – affirmativ — aussagen möchte, aber es fehlt letztlich ein hartes Kriterium, wann das ‚Fehlen‘ von etwas nur ein ‚Ausdruckselement‘ ist oder ein ’semantischer Tatbestand‘, der ‚oberhalb‘ der Ausdruckselemente liegt, also wo es gerade das ‚Fehlen von etwas‘ ist, das man aussagen will.
48. In dieser Rekonstruktion wird davon ausgegangen, dass jede Aussage – entsprechend den Aussagen von Avicenna – entweder ‚wahr‘ oder ‚falsch‘ ist. Dies setzt voraus, dass jede Aussage als solche ‚grundsätzlich affirmativ‘ ist, sie will etwas über ein Subjekt aussagen. Für diese Aussage wird ein Ausdruck e generiert (in der Regel mit mehreren Teilausdrücken, mindestens Subjekt und Prädikat), der einen Sachverhalt m_p mittels des Prädikats über ein Subjekt m_s behauptet. Innerhalb der Aussage e kann der Sachverhalt m_p sowohl ‚zusprechend‘ (affirmativ) im Sinne von ‚ist ein…’/ ‚hat …‘ sein oder absprechend, negierend ‚ist nicht …‘, ‚hat nicht …‘ usw. Unabhängig davon ob die kombinierten Sachverhalte (m_s, m_p) ‚zusprechend‘ oder ‚absprechend‘ sind, können sie ‚wahr‘ (in der realen Welt W zutreffend) oder ‚falsch‘ (in der realen Welt W nicht zutreffend) sein.
49. Während die Frage von ‚wahr’/ ‚falsch‘ eine rein semantische Angelegenheit ist, die durch die simultane wissensmäßige Unterscheidung von ’nur gewusst/ gedacht/ vorgestellt/ erinnert/ im Sinne von $latex M_{0}$ einerseits und ‚als aktuell wahrgenommen gewusst‘ im Sinne von $latex M_{now}$ möglich ist, hängt die Unterscheidung von ‚affirmativ/ negativ‘ davon ab, ob es Ausdruckselemente gibt, die explizit so vereinbart sind, dass sie in einem S-P-Urteilszusammenhang als ‚zusprechend‘ oder ‚absprechend‘ identifiziert werden können. Wenn niemand weiß, dass ’nicht‘ in der Deutschen Sprache eine ‚Verneinung‘ darstellt, kann auch kein ‚Absprechen von etwas‘ erkennen. Wenn jemand aber weiß, dass mit dem Ausdruckselement ’nicht‘ etwas verneint wird, dann weiß er aufgrund der Aussagensemantik, dass der Ausdruck ‚ist nicht sterblich‘ eben die Verneinung von ‚ist sterblich‘ ist (unabhängig von ‚wahr‘ und ‚falsch‘). Und da die Bedeutung der Verneinung an den Ausdruck ’nicht‘ geknüpft ist, wird diese Bedeutung jedes mal aktiviert, wenn das Ausdruckselement ’nicht‘ auftritt: ‚ist nicht sterblich‘, ‚ist nicht nicht sterblich‘, ‚es gilt nicht, dass Zid nicht unsterblich ist‘, usw. Allerdings sind die Konventionen in jeder Sprache unterschiedlich, wie das Auftreten von negierenden Ausdruckselementen vorzunehmen ist (während im Deutschen eine Häufung wie ’nicht nicht‘ in Grenzfällen noch gehen mag, geht ’nicht nicht nicht‘ normalerweise nicht mehr. Darüber hinaus gibt es zahllose andere Ausdruckselemente (wie z.B. ‚kein(e), mit, ohne, haben, …), die auch negierende Funktionen übernehmen können.
50. Ein Ausdruck wie (Zid (ist ohne Sicht)), bedeutungsmäßig äquivalent etwa zu zu (Zid (hat keine Sicht)) oder (Zid (kann nicht sehen)), sagt affirmativ ein Fehlen aus. Ob dies während der Aussage in der realen Welt zutrifft (= wahr) oder nicht (=falsch), folgt aus der Aussage selbst nicht.
51. Eine Verneinung dieser Aussagen geschieht zunächst auf der Ausdrucksebene, und dann kann man den so konstruierten Sachverhalt bzgl. Wahrheit oder Falschheit bewerten.
52. Es hängt von geltenden Konventionen ab, wie man die Verneinung der Aussage (Zid (ist ohne Sicht)) auf der Ausdrucksebene realisiert. Eine Möglichkeit besteht darin, auf einer Metaebene zu sagen, ‚Die Aussage (Zid (ist ohne Sicht)) trifft nicht zu. Dies würde primär aber meinen, dass diese Aussage in der realen Welt W nicht zutrifft. Würde man die interne Struktur der Aussage (Zid (ist ohne Sicht)) ändern, dann würde man eine neue Aussage schaffen, von der man wiederum fragen kann, ob sie in der realen Welt W zutrifft oder nicht. Also man könnte natürlich formulieren (Zid (ist nicht ohne Sicht)); damit würde man verneinen, dass Zid ohne Sicht sei, also eine Verneinung der vorhergehenden Aussage. Aber auch diese neuerliche Verneinung wäre grundsätzlich eine Affirmation, nämlich etwas, was man über Zid Aussagen will.
53. Die rekonstruierende Hypothese lautet also: jeder Ausdruck e vom Typ Aussage PROP impliziert die Affirmation eines Sachverhaltes m_p über ein Subjekt m_s unabhängig davon, wie viele Negationen/ Verneinungen der Ausdruck e enthält. Eine so realisierte affirmative Aussage zu (m_s, m_p) kann wahr oder falsch sein.

EXISTENZ

54. Das von Avicenna nur kursorisch erwähnte Moment der Existenz ist in der aktuell rekonstruierenden Interpretation gegeben durch die Annahme der umgebenden realen Welt W, deren aktuelle induzierten Bedeutungsrepräsentationen M_now als Bezugspunkt für die Charakterisierungen wahr/ falsch genutzt werden kann. In diesem Rahmen können beliebige Aussagen gebildet werden ,unabhängig davon, ob sie aktuell wahr/ falsch sind.

MÖGLICH

55. Die Kategorie ‚möglich‘ ist durch die bloße Angabe ‚kann existieren und kann nicht existieren‘ kaum erklärt. Zu sagen, dass ein B über ein gegebenes/ bekanntes A ‚hinausgeht‘, setzt eigentlich voraus, dass man die Ereignisse X der realen Welt W zunächst mal überhaupt als ‚exstierend‘ erkennen kann $latex \lambda(X)$ , so dass dann relativ zu diesem Wissen $latex \lambda(X)$ ein anderes Element Y als ’neu‘ oder als ‚möglich‘ explizit gedacht werden könnte. Wir wissen vom menschlichen Denken, dass wir uns allerlei Dinge als M_0 ‚vorstellen‘, ‚denken‘, ‚träumen‘ … können, von denen zum Zeitpunkt des Vorstellens nicht bekannt ist, ob sie sich genauso auch ereignen werden. Bei einigen dieser Vorstellungen M_0* haben wir ein zusätzliches Wissen K*, aufgrund dessen wir aus der Vergangenheit wissen, dass sie mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit eintreten können; von daher räumen wir diesen mittels K* als ‚eintretbar‘ klassifizierten Vorstellungen M_0* eine gewisse Möglichkeit ein. Bei anderen Vorstellungen $latex M_{X} = M_{0} – M_{0*}$ ist es uns weniger bis gar nicht klar, ob sie eintreten können, da das zugehörige Wissen K_X zu schwach ist.

QUNATITÄT – QUANTOREN

56. Im Kontext der schon zuvor erwähnten Begriffe ‚universell‘ und ‚partikulär‘ führt Avicenna nun den Gedanken der ‚Bestimmtheit’/ ‚Unbestimmtheit‘ ein und entwickelt daraus die Idee der Quantität in Gestalt von Quantoren.
57. Dies führt zu der grundsätzlichen Erweiterung (Q,S,P), d.h. das Zutreffen eines Sachverhaltes m_p wird nicht mehr nur für ein Subjekt S allgemein behauptet, sondern das Objekt m_s, das bedeutungsmäßig ein Subjekt fundiert, wird bezüglich seiner Quantität Q weiter spezifiziert als ‚Alle/ Jeder‘, ‚Nicht Alle/Einige‘, ‚Alle – nicht/ Keine(r)‘.
58. Bei der konkreten Angabe der sich daraus ergebenden möglichen Klassen kommt es aber dann bei Avicenna zu Unklarheiten, da er bei dieser Einteilung sein Begriffspaar ‚affirmativ/ negativ‘ benutzt, von dem wir zuvor gesehen haben, dass es möglicherweise ‚fehlerhaft‘ ist, da er den Begriff ‚affirmativ‘ und ’negativ‘ auf die gleiche semantische Stufe stellt. Wie zuvor aber schon festgestellt worden ist, muss man diese beiden Begriffe trennen. Wenn Avicenna z.B. die beiden ersten Typen seiner Aussagen klassifiziert als
59. Typ 1: Subjekt = Alle, Affirmativ (Bsp.: Q=[(Jeder)]S=[(Mensch)]P=[(ist)(ein)(Lebewesen)] oder Q=[(Jeder)]S=[(Mensch)]P=[(ist)(sterblich)]
60. Typ 2: Subjekt = Alle, Negativ (Bsp.: Q=[(Kein)]S=[(Mensch)]P=[(ist)(sterblich)](?)
61. dann ist die Charakterisierung von Typ 1 nachvollziehbar, von Typ 2 aber nicht. Von der Idee her soll in Typ 2 gezeigt werden, wie die Negation von Typ 1 beschaffen ist. In Typ 1 wird (affirmativ) behauptet, dass jeder Mensch ein Lebewesen ist bzw. sterblich ist. Im Typ 2 soll auch etwas (affirmativ) behauptet werden, nämlich dass ’nicht alle‘ Menschen Lebewesen sind bzw. sterblich sind. D.h. die Aussagen vom Typ 2 sind grundsätzlich weiterhin ‚affirmativ‘, es wird aber in ihrem Ausdruck ein zusätzliches verneinendes Ausdruckselement – hier ’nicht‘ – eingeführt, so dass der Sachverhalt, der affirmativ behauptet werden soll, ein zusätzliches verneinendes Element enthält. Daraus würde sich ergeben:
62. Typ 2b Q=[(Nicht alle)]S=[(Menschen)]P=[(sind)(sterblich)], was man umformen könnte zu Q=[(Einige)]S=[(Menschen)]P=[(sind)(nicht)(sterblich)].
63. Aus (nicht alle) folgt nicht (keine), wie bei Avicenna, sondern (einige).
64. Auch im Beispiel der Verneinung von ‚einige‘ kommt es bei Avicenna zu Unklarheiten:
65. Typ 3: Subjekt = Einige, Affirmativ Q=[(Einige)]S=[(Mensch)]P=[(sind)(Schriftsteller)]
66. Typ 4: Subjekt = Einige, Negativ Q=[(Nicht alle)]S=[(Mensch)]P=[(sind)(Schriftsteller)] (?)
67. Im Fall von Typ 4 geht es um die (affirmative) Behauptung, dass ’nicht einige‘ gemeint sind. Aus ’nicht einige‘ folgt aber nicht – wie bei Avicenna – ’nicht alle‘, sondern ‚(alle …. nicht…), d.h.
68. Typ 4b: Q=[(Nicht einige)]S=[(Mensch)]P=[(sind)(Schriftsteller)] kann umgeformt werden zu Q=[(Alle)]S=[(Mensch)]P=[(sind)(nicht)(Schriftsteller)]
69. Daraus folgt, dass eine Klassifikation nicht nach dem Muster (Q -affirmativ) und (Q – negativ) vorgenommen werden sollte, sondern nach dem Muster, alle Aussagen sind ‚affirmativ‘; innerhalb dieser Menge kann man verschiedene Quantoren unterscheiden (alle) bzw. (einige), und diese Quantoren sind entweder nicht verneint oder verneint. Das würde folgendes Schema ergeben:
70. Typ 1: Q=’alle‘
71. Typ 2b: Q='(nicht)(alle)‘ bzw. $latex (\neg)(Q)$ ist äquivalent zu Q=(einige),S,($latex \neg$),P).
72. Typ 3: Q=’einige‘
73. Typ 4b: Q='(nicht)(einige)‘ bzw. $latex (\neg)(Q)$ ist äquivalent zu Q=(alle),S,($latex \neg$),P).
74. Das von Avicenna formulierte ‚Metaprinzip‘: ‚Wenn eine Aussage über ‚Alle‘ spricht, dann ist es unsicher, ob wirklich alle gemeint sind; sicher ist es aber, dass wenigstens ‚einige‘ gemeint sind‘, muss auch hinterfragt werden. Würde sein Metaprinzip gelten, dann könnte man keine wirklichen ‚All-Aussagen‘ mehr machen, da grundsätzlich die intendierte Bedeutung von ‚alle‘ verneint würde. Dies macht keinen Sinn. Wenn jemand tatsächlich ‚alle‘ meint und dies ausdrücken will, dann muss der dazu vereinbarte Ausdruck ‚alle‘ auch entsprechend verwendet werden.
75. Die von Avicenna vorgenommene Fallunterscheidungen (von mir abgekürzt ‚+‘ für ‚affirmativ‘, ‚-‚ für negativ‘, ‚1‘ für ‚partikulär‘, ‚0‘ für ‚unbestimmt‘ und ‚a‘ für universell‘) der Art:
76. (+,1)
77. (-,1)
78. (0,+)
79. (0,-)
80. (a,+)
81. (a,-)
82. (1,+)
83. (1,-)
84. leidet an der gleichen Schwäche, wie schon zuvor bei der Diskussion seiner vier Quantorentypen, hier verstärkt um sein falsches Metaprinzip. Klammert man ‚affirmativ‘ als Einteilungskriterium aus, da dies auf alle Typen zutrifft, bleiben nur die beiden Quantoren und deren Verneinung:
85. Q=’alle‘,S,P
86. Q=(nicht)(alle),S,P $latex \leftrightarrow $ Q=(einige),S,(nicht),P
87. Q=’einige‘,S,P
88. Q=(nicht)(einige),S,P $latex \leftrightarrow $ Q=(alle),S,(nicht),P
89. Wollte man den umgangssprachlichen Quantor ‚keiner‘ benutzen, könnte man diesen über Typ 4b definieren: Q=’kein(er)‘,S,P $latex \leftrightarrow$ Q=(alle),S,($latex \neg$),P).

Fortsetzung folgt …

QUELLEN

  • Avicenna, ‚Avicennas Treatise on Logic‘. Part One of ‚Danesh-Name Alai‘ (A Concise Philosophical Encyclopedia) and Autobiography, edited and translated by Farang Zabeeh, The Hague (Netherlands): Martinus Nijhoff, 1971. Diese Übersetzung basiert auf dem Buch ‚Treatise of Logic‘, veröffentlicht von der Gesellschaft für Nationale Monumente, Serie12, Teheran, 1952, herausgegeben von M.Moien. Diese Ausgabe wiederum geht zurück auf eine frühere Ausgabe, herausgegeben von Khurasani.
  • Digital Averroes Research Environment
  • Stanford Encyclopedia of Philosophy, Aristotle’s Logic
  • Whitehead, Alfred North, and Bertrand Russell, Principia Mathematica, 3 vols, Cambridge University Press, 1910, 1912, and 1913; Second edition, 1925 (Vol. 1), 1927 (Vols 2, 3). Abridged as Principia Mathematica to *56, Cambridge University Press, 1962.
  • Alfred North Whitehead; Bertrand Russell (February 2009). Principia Mathematica. Volume One. Merchant Books. ISBN 978-1-60386-182-3.
  • Alfred North Whitehead; Bertrand Russell (February 2009). Principia Mathematica. Volume Two. Merchant Books. ISBN 978-1-60386-183-0.
  • Alfred North Whitehead; Bertrand Russell (February 2009). Principia Mathematica. Volume Three. Merchant Books. ISBN 978-1-60386-184-7

Eine Übersicht über alle bisherigen Blogeinträge nach Titeln findet sich HIER.

AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 8

Aussage, Aussagetypen, Avicenna, Disjunktion, Falsch, Knjunktion, Konjunktion, Logik, Logik - Alltag, Logik - Antike, Logik - formale, Negation, Operator, Operator - aussagenlogischer, Wahr, Wahrheit als Übereinstimmung, Wahrheitsbegriff, Wahrheitswert

VORGESCHICHTE

1. In einem ersten Beitrag AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 1 hatte ich geschildert, wie ich zur Lektüre des Textes von Avicenna gekommen bin und wie der Text grob einzuordnen ist. In einem zweiten Beitrag AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 2 ging es um die Frage, warum überhaupt Logik? Avicenna führt erste Unterscheidungen zu verschiedenen Wissensformen ein, lässt aber alle Detailfragen noch weitgehend im Dunkeln. Im Teil AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 3 ging es um einfache und zusammengesetzte Begriffe, und bei den einfachen Begriffen um ‚individuelle‘ und ‚universelle‘. Schon hier zeigt sich der fundamentale Unterschied zwischen der antiken und der modernen-formalen Logik. In der antiken Logik wird die Ausdrucksebene E – und einer sich daran manifestierenden Folgerungslogik – immer in Verbindung mit einer zugehörigen Bedeutungsstruktur gesehen, die sich an einer Objektstruktur O festmacht. Die moderne formale Logik kennt zwar auch ‚Semantiken‘ und ‚Ontologien‘, diese sind aber ’sekundär‘, d.h. es werden nur solche ‚formalen Semantiken‘ betrachtet, die zum vorausgesetzten syntaktischen Folgerungsbegriff ‚passen‘. Dies sollte dann später an konkreten Beispielen diskutiert werden. Hier liegt der Fokus auf der antiken Logik im Sinne Avicennas. Im Abschnitt AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 4 knüpft Avicenna an den zuvor eingeführten Begriff des ‚universellen‘ Begriffs an und betrachtet jetzt solche als ‚universell‘ bezeichneten Ausdrücke in einem Ausdruckskontext von aufeinanderfolgenden Ausdrücken. Alle diese Ausdrücke könnte man im Sinne der antiken Logik auch als ‚Urteile‘ bezeichnen, durch die einem bestimmten Ausdruck durch andere Ausdrücke bestimmte Bedeutungen (Eigenschaften) zu- oder abgesprochen werden. Hier unterscheidet er die Fälle eines ‚wesentlichen‘ Zusammenhanges zwischen zwei Begriffen und eines ’nicht wesentlichen‘ – sprich ‚akzidentellen‘ – Zusammenhangs. Im Abschnitt AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 5 führt Avicenna eine Reihe von neuen technischen Begriffen ein, die sich nicht alle in ihrer Bedeutung widerspruchsfrei auflösen lassen. Es handelt sich um die Begriffe ‚Genus‘, ‚Spezies‘, Differenz, allgemeine und spezielle Akzidens, den Begriff ‚Kategorie(n)‘ mit den Kategorien ‚Substanz‘, ‚Qualität‘ und ‚Quantität‘. Die Rekonstruktion führt dennoch zu spannenden Themen, z.B. zu einem möglichen Einstieg in das weltverändernde Phänomen der kognitiven Evolution. Im Abschnitt AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 6 geht es um die Begriffe ‚Definition‘ und ‚Beschreibung‘. Im Verhältnis zwischen beiden Begriffen geht die Beschreibung der Definition voraus. In der ‚Definition‘, die Avicenna vorstellt, wird ein neuer Ausdruck e mittels anderer Ausdrücke <e1, …, ek>, die sich auf schon bekannte Sachverhalte beziehen, ‚erklärt‘. Die von Avicenna dann vorgenommene Erklärung, was eine ‚Definition‘ sei, hängt u.a. stark ab von dem Begriff der ‚Bekanntheit‘ und dem Begriff des ‚wahren Wesens‘. Für die Tatsache, dass ein Mensch A bestimmte Ausdrücke <e1, …, ek> einer Sprache L ‚kennt‘ oder ’nicht kennt‘, dafür gibt es keine allgemeinen Regeln oder Kriterien. Von daher macht die Verwendung der Ausdrücke ‚bekannt’/ ’nicht bekannt‘ eigentlich nur Sinn in solch einem lokalen Kontexten W* (z.B. einem Artikel, ein Buch, ein Vortrag, …), in dem entscheidbar ist, ob ein bestimmter Ausdruck e einer Sprache L schon mal vorkam oder nicht. Schwierig wird es mit dem Begriff des ‚wahren Wesens‘. In meiner Interpretation mit der dynamischen Objekthierarchie gibt es ‚das wahre Wesen‘ in Form von Objekten auf einer Stufe j, die Instanzen auf Stufen kleiner als j haben. Dazu gab es weitere Überlegungen. Im folgenden Abschnitt AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 7 beschreibt Avicenna syntaktisch zusammengesetzte, aber semantisch einfache Ausdrücke. Innerhalb der Ausdrücke unterscheidet er die Teileausdrücke ‚Name‘, ‚Verb‘ und ‚Präposition‘. Die unterschiedliche Charakterisierung erfolgt nicht aufgrund der syntaktischen Form, sondern aufgrund der semantischen Eigenschaften, die mit diesen Ausdrücken verbunden werden. Neben dem Objektbezug, der die eigentliche Bedeutung fundiert, gibt es im Bedeutungsraum auch noch den zeitlichen und den räumlichen Aspekt. Das Zusammenspiel von Bedeutung und Ausdruck wird angerissen.

AUSSAGEN/ FESTSTELLUNGEN – WAHR oder FALSCH

2. Nun wendet sich Avicenna zusammengesetzten (engl.: ‚compound‘) ‚Aussagen‘ (engl.: ‚proposition‘) bzw. ‚Feststellungen‘ (engl.: ’statements‘) bzw. ‚bekräftigende Rede‘ (engl.: ‚affirmative speech‘) zu.
3. Stillschweigend wird hier vorausgesetzt, dass eine Aussage mit den im vorausgehenden Abschnitt charakterisierten semantischen Ausdruckstypen (Name, Verb, Präposition) realisiert ist.
4. ‚Aussagen‘ [P] sind alle jene Ausdrücke E, von denen man sagen kann, sie treffen zu (sind ‚wahr‘), oder sie treffen nicht zu (sind ‚falsch‘); Aussagen sind eine echte Teilmenge aller Ausdrücke, $latex P \subset E$.
5. Avicenna unterscheidet drei Arten von Aussagen:
6. Beispiele für ‚kategorische‘ Aussagen sind (Der Mensch)(ist)(ein Lebewesen) bzw. (Der Mensch)(ist nicht)(ein Lebewesen).
7. Beispiele für ‚Disjunktiv-konditionelle‘ (engl.:‘ ‚disjunctive conditional‘) Aussagen sind (Etwas)(ist)(dies)(oder)(jenes) bzw. (Etwas)(ist nicht)(dies)(oder)(jenes) (oder: (Es ist nicht der Fall, dass)(Etwas)(ist)(dies)(oder)(jenes).
8. Beispiele für ‚Konjunktiv-konditionelle‘ (engl.:‘ ‚conjunctive conditional‘) Aussagen sind (Wenn)(dies)(der Fall ist)(dann)(ist auch)(das)(der Fall) oder (Weil)(dies)(der Fall ist)(ist)(auch)(das der Fall) oder (Und nicht)(Wenn)(dies)(der Fall ist)(oder)(das)(der Fall ist).

DISKUSSION

WAHR/FALSCH

9. Zunächst einmal die Formulierung, ‚dass etwas der Fall sei‘ als Kriterium für die Eigenschaft ‚wahr‘ und die Formulierung ‚dass etwas nicht der Fall sei‘ als Kriterium für die Eigenschaft ‚falsch‘.
10. Aussagen bilden eine Kombination aus Ausdruck e und Bedeutungskomponente m aus dem Bedeutungsraum M.
11. Vom Sprecher/ Hörer wird angenommen, dass er die Beziehung zwischen e und m ‚kennt‘, schreiben wir K(e,m) (für die Beziehung KNOW [K] mit $latex K \subseteq E \times M$).
12. Jetzt wird gesagt, dass eine solche Beziehung K(e,m) ‚zutreffen‘ kann oder ’nicht zutreffen‘ kann, bzw. ‚wahr’/ ‚falsch‘ sein kann.
13. Dies bedeutet, es muss einen zusätzlichen Aspekt, einen zusätzlichen Umstand Y geben, wodurch ein Sprecher/ Hörer zu solch einer Charakterisierung kommen kann.
14. Dieser zusätzliche Umstand Y muss ‚veränderlich‘ sein, d.h. er muss in einem Zustand Y_w auftreten, wodurch die Beziehung K(e,m) als ‚wahr‘ bezeichnet wird, und in einem Zustand Y_f, woraus ‚falsch‘ folgt. Möglicherweise gibt es auch noch eine neutrale Variante Y_n, bei deren Vorliegen man nicht weiß, ob es die Eigenschaft ‚wahr‘ oder ‚falsch‘ zutrifft.
15. Intuitiv wissen wir, dass wir zwar mit Ausdrücken e bestimmte Bedeutungen/ Vorstellungen m verknüpfen können, wir wissen aber auch, dass solche gewussten Sachverhalte m sich in der ‚realen Welt‘ W ändern können.
16. Zuvor haben wir schon die Annahmen entwickelt, dass sich eine dynamische Objekthierarchie O mittels $latex \kappa$ angeregt von Eigenschaften X der realen Welt W bilden lässt. D.h. die Objektstruktur O, die ein Teil des Bedeutungsraumes M ist – also auch Anteile in der Bedeutung m von der Beziehung K(e,m) haben kann –, ist nicht identisch mit den Eigenschaften X der realen Welt. Die Objektstruktur O ist ein ‚konstruiertes Bild über X‘. Von daher ist es denkbar, dass das konstruierte Bild O in M als Grundlage von K(e,m) zwar unveränderlich ist – es ist, wie es ist –, dass aber die auslösenden Eigenschaften X der realen Welt sich geändert haben, und sei es nur für einen Moment (t,t‘) mit t‘ > t.
17. Man könnte nun sagen, dass Beziehungen K(e,m) die sind, bei denen der Bedeutungsanteil m in dieser Beziehung so stark von einem X in der realen Welt abhängt, dass eine ‚Änderung von X‘ als ‚Differenz‘ wahrgenommen werden kann, d.h. es wird nicht direkt ein X oder ein verändertes X verglichen, sondern nur die ‚prozessierte Form‘ vom X über die Prozesse perc() und $latex \alpha$ unter Berücksichtigung von Raum und Zeit und Anzahl. So wie das gewusste ‚m‘ einem bestimmten Xm entspricht, so würde ein ‚Nicht-Xm‘, also $latex \overline{Xm}$ in der entsprechenden Form $latex nicht-m=\alpha(perc(\overline{X}))$ als ‚verschieden‘ von m erkannt/ aufgefasst/ verstanden.
18. Anders gesagt: Wenn wir in unserm Wissen von einer Beziehung K(e,m) ‚wissen‘, bei der wir ein Bedeutungselement ‚m‘ aus M ‚kennen‘, das durch unsere Interaktion mit der realen Welt W anlässlich bestimmter realer Welteigenschaften Xm ‚konstruiert‘ werden konnte also $latex m = \lambda(\alpha(perc(Xm)),M)$, – mit $latex O \subseteq M$ –, dann würde ein von Xm verschiedener Sachverhalt $latex \overline{Xm}$ auch eine unterschiedliche Bedeutungsrepräsentation $latex \overline{m} = \lambda(\alpha(perc(\overline{Xm})),M)$ hervorbringen können. Damit könnte unser ‚Wissen‘ im allgemeinen Bedeutungsraum M die beiden Bedeutungsobjekte ‚m‘ und ‚$latex \overline{m}$‘ direkt ‚vergleichen‘.
19. Wichtig wäre bei diesem Vergleich, dass hier die Zeitkomponente eine Rolle spielt. In der gewussten Beziehung K(e,m) ist die Zeit in gewisser Weise ‚aufgehoben‘, ’neutralisiert‘, für das Vergleichsobjekt ‚m‘ bzw. ‚$latex \overline{m}$‘ müsste gelten, dass es ‚aktuell‘ ist, ‚jetzt‘. Dann könnte man sagen, wenn eine Bedeutung ‚m‘ aus einer Wissensbeziehung K(e,m) über dem Bedeutungsraum M eine Entsprechung in einem ‚aktuellen m‘ finden kann (gebunden an eine aktuelle Wahrnehmung perc()), dann korrespondiert das gewusste ‚$latex m_{K}$‘ aus K(e,m) mit dem aktuell wahrnehmbaren ‚$latex m_{now}$‘. Ist dies nicht der Fall, lässt sich keine aktuelle Entsprechung zwischen einem gewusstem ‚$latex m_{K}$‘ aus K(e,m) zu einem wahrnehmbaren ‚$latex m_{now}$‘ finden, weil die aktuellen Bedeutungen ‚$latex \overline{m}_{now}$‘ anders sind.
20. In dieser Konstruktion gibt es in der Tat nur zwei Fälle: entweder findet sich zu einem gewussten m eine aktuelle Entsprechung ‚$latex m_{now}$‘ oder eben nicht. Dazwischen gibt es nichts. Ein ’neutrales‘ m kommt hier nicht zum Tragen. Denkbar wäre allerdings ein ‚Irrtum‘ in dem Sinne, dass das aktuell wahrgenommene ‚$latex \overline{m}_{now}$‘ zwar verschieden ist, dass diese Verschiedenheit aber entweder ‚falsch eingeschätzt‘ wird oder die Konstruktion des ‚$latex \overline{m}_{now}$‘ irgendwelche ‚Störungen‘, ‚Verzerrungen‘ aufweist, so dass das ‚$latex \overline{m}_{now}$‘ einige ‚Ähnlichkeiten‘ mit dem gewussten m aufweist, die zu einem Fehlurteil führen. Denn, nicht nur kann die aktuelle Konstruktion $latex \lambda$ Fehler aufweisen, sondern auch die auf ‚Erinnerung‘ basierende gewusste Beziehung K(e,m) kann Fehler aufweisen, die das gewusste m in die Nähe des aktuellen ‚$latex \overline{m}_{now}$‘ bringen. Also, Neutralität gibt es hier nicht, aber mögliche Irrtümer unterschiedlichster Art.

AUSSAGENTYPEN

21. Nach dieser Klärung, wie die Eigenschaft ‚wahr’/ ‚falsch‘ in dieser Rekonstruktion von Avicenna nachvollziehbar wären, geht es um die Frage, was es mit den drei Aussagetypen auf sich hat, die ich hier abkürzend ‚Kategorisierend‘, ‚Disjunktiv‘ und ‚Konjunktiv‘ bezeichne.
22. Im Fall des Aussagetyps ‚Kategorisierend‘ mit dem Beispiel (Der Mensch)(ist)(ein Lebewesen) bzw. (Der Mensch)(ist nicht)(ein Lebewesen) geht es offensichtlich nicht um einen Bezug zur aktuell realen Welt mit ihren realen Eigenschaften X, sondern um eine Beziehung zwischen zwei gewussten Bedeutungsstrukturen $latex m_{Mensch}$ und $latex m_{Lebewesen}$. Zwischen diesen beiden Bedeutungsstrukturen $latex m_{Mensch}, m_{Lebewesen}$ gibt es eine Beziehung der Art, dass die Bedeutungsstruktur $latex m_{Mensch}$ eine ‚Instanz‘ der Bedeutungsstruktur $latex m_{Lewesen}$ ist. Sofern dies der Fall ist wird durch eine Aussage der Art (Der Mensch)(ist)(ein Lebewesen) genau dieser Fall angesprochen. Wenn der Ausdruck (Der Mensch)(ist)(ein Lebewesen) mit den Verhältnissen der Bedeutungsstrukturen übereinstimmt (was man direkt wissen kann), dann trifft der gewusste Sachverhalt zu, andernfalls nicht. Natürlich kann es auch in diesem Fall prozessspezifische Fehler geben, die Bedeutungszuordnungen konstruieren, die falsch sind oder missverständlich oder verändert.
23. Im Fall der disjunktiven und konjunktiven Aussagetypen ist die Lage etwas unübersichtlicher, da Avicenna keine direkte Charakterisierung der beiden Aussagetypen mittels Wahrheitswerten vornimmt. Er erwähnt nur verschiedene Ausdrücke, denen man ‚intuitiv‘ eine Bedeutung zuordnen muss, und diese Beispiele sind – bei genauer Betrachtung – sogar widersprüchlich.
24. Bedient man sich des Hilfsmittels der Wahrheitswerttabelle, die zumindest in der stoischen Logik schon bekannt gewesen sein soll, dann kann man die beiden Aussagetypen Disjunktion und Konjunktion eindeutig charakterisieren. Dazu ist es hilfreich, die Ausdrücke von Avicenna ein wenig zu ’normieren‘.
25. DISJUNKTION: Statt zu schreiben (Etwas)(ist)(dies)(oder)(jenes), würde man umschreiben A=(Etwas)(ist)(dies) und B=(Etwas)(ist)(jenes), sodass der ganze Ausdruck lauten würde (A)(oder)(B), wobei sowohl A als auch B vom Typ ‚Aussage‘ sind, die ‚wahr‘ oder ‚falsch‘ sein kann. Dann könnte man sagen, dass ein Aussagetyp ‚Disjunktion‘ nur dann wahr ist, wenn wenigstens eine der beiden Teilaussagen A oder B wahr ist bzw. nur dann falsch ist, wenn beide Teilaussagen A und B falsch sind.
26. Den Fall, den Avicenna als ‚Konjunktives Konditional‘ einführt, ist nicht eindeutig. Es könnte entweder der späteren aussagenlogischen Konjunktion entsprechen oder auch der aussagenlogischen Implikation. Seine unvollständige Charakterisierung lässt beide Rekonstruktionen zu. Ich betrachte hier beide Fälle.
27. KONJUNKTION: Statt zu schreiben (Weil)(dies)(der Fall ist)(ist)(auch)(das der Fall) würde man im Fall der Konjunktion abkürzend schreiben A=(dies)(der Fall ist) und B=(das(ist)(der Fall). Dann könnte man sagen, der Ausdruck (A)(und)(B) ist nur wahr, wenn jeder der beiden Teilaussagen A und B wahr ist, und ist falsch, wenn wenigstens einer der beiden Teilaussagen falsch ist.
28. IMPLIKATION: Der Ausdruck (Wenn)(A)(dann)(B) ist nur falsch, wenn A wahr ist und B zugleich falsch; in allen anderen Fällen ist der Ausdruck wahr.
29. Disjunktion, Konjunktion und Implikation sind also Aussagetypen, die aus zwei Teilausdrücken A und B bestehen, die selbst wieder Aussagen sind, die wahr oder falsch sein können. Die beiden Teilausdrücke A und B werden dann durch die Teilausdrücke (oder), (und) sowie (wenn)-(dann)- verknüpft. Sie unterscheiden sich dadurch, wie der Wahrheitswert des Gesamtausdrucks von der Verteilung der Wahrheitswerte auf die Teilausdrücke festgelegt ist. Die Teilausdrücke (oder), (und) sowie (wenn)-(dann)- nennt man später dann auch ‚aussagenlogische Operatoren‘.
30. Man sieht hier leicht, dass der Aussagetyp ‚kategoriesierend‘ nicht in dieses Schema passt. Der Aussagetyp ‚kategorisierend‘ ist eine Aussage A, die wahr oder falsch sein kann unabhängig von irgendeinem aussagenlogischen Operator.

NEGATION

31. Die Verneinung von Aussagen hat man später dann auch anders geschrieben.
32. Statt zu schreiben (Etwas)(ist nicht)(dies)(oder)(jenes) hat man später geschrieben $latex \neg(A)(oder)(B)$ mit dem Zeichen $latex \neg$ für ’nicht‘ oder ‚es ist nicht der Fall, dass‘. Statt (oder) wurde später auch geschrieben $latex \vee$. Statt (und) das Zeichen $latex \wedge$. Dann bekommt man $latex \neg(A)(\vee)(B)$ bzw. $latex \neg(A)(\wedge)(B)$.

ERGEBNIS

33. Diese Rekonstruktionsansätze mögen genügen, um zu verdeutlichen, dass man eine plausible Semantik zur bisherigen Logik von Avicenna dazu konstruieren und dass man seine Aussagen zu Aussagetypen mit Wahrheitswerten letztlich mit den Konzepten der modernen Aussagenlogik versöhnen kann.
34. Was hier (noch) nicht gemacht wird, das ist die sich daraus ergebenden Konsequenzen in ihrer ganzen Breite zu entwickeln. Dies wird zu einem späteren Zeitpunkt geschehen.
35. Was die Semantik angeht, so kann man natürlich die Quintessenz der Semantik in einem formalen Modell auch noch viel einfacher fassen. Allerdings liegt das Interesse hier gerade darin, es nicht einfach nur zu vereinfachen, sondern es ganz speziell auch im Hinblick auf das Alltagsdenken und mit Blick auf die kognitiven Prozesse so zu verorten, dass die ‚Entstehung der Bedeutung‘ – zumindest prinzipiell – mit erfasst wird. Die Minimalforderung lautet, dass ein Ingenieur/ Informatiker in der Lage sein sollte, mit diesem Minimalmodell einen Roboter/ Softwareagenten zu bauen, der selbstständig die Bedeutung normalsprachlicher Ausdrücke von jeder Sprache für realweltliche Kontexte W erlernen kann.

Eine Fortsetzung findet sich HIER.

QUELLEN

  • Avicenna, ‚Avicennas Treatise on Logic‘. Part One of ‚Danesh-Name Alai‘ (A Concise Philosophical Encyclopedia) and Autobiography, edited and translated by Farang Zabeeh, The Hague (Netherlands): Martinus Nijhoff, 1971. Diese Übersetzung basiert auf dem Buch ‚Treatise of Logic‘, veröffentlicht von der Gesellschaft für Nationale Monumente, Serie12, Teheran, 1952, herausgegeben von M.Moien. Diese Ausgabe wiederum geht zurück auf eine frühere Ausgabe, herausgegeben von Khurasani.
  • Digital Averroes Research Environment
  • Stanford Encyclopedia of Philosophy, Aristotle’s Logic
  • Whitehead, Alfred North, and Bertrand Russell, Principia Mathematica, 3 vols, Cambridge University Press, 1910, 1912, and 1913; Second edition, 1925 (Vol. 1), 1927 (Vols 2, 3). Abridged as Principia Mathematica to *56, Cambridge University Press, 1962.
  • Alfred North Whitehead; Bertrand Russell (February 2009). Principia Mathematica. Volume One. Merchant Books. ISBN 978-1-60386-182-3.
  • Alfred North Whitehead; Bertrand Russell (February 2009). Principia Mathematica. Volume Two. Merchant Books. ISBN 978-1-60386-183-0.
  • Alfred North Whitehead; Bertrand Russell (February 2009). Principia Mathematica. Volume Three. Merchant Books. ISBN 978-1-60386-184-7

Eine Übersicht über alle bisherigen Blogeinträge nach Titeln findet sich HIER.

AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 7

Ausdruck, Ausdruck - einfacher, Ausdruck - sprachlicher, Ausdruck - zusammengesetzter, Avicenna, Bedeutung, Bedeutung eines Wortes, Bedeutungsbeziehung, Bedeutungsraum, Definition, Definition - explitite, Definition - rekursive, Definition - simultane, Logik, Logik - Alltag, Logik - Antike, Logik - formale, Modell, Objekt, Objekt - als Eigenschaft, Objekt - echtes, Objekthierarchie, Semantik, Struktur, Syntax

VORGESCHICHTE

1. In einem ersten Beitrag AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 1 hatte ich geschildert, wie ich zur Lektüre des Textes von Avicenna gekommen bin und wie der Text grob einzuordnen ist. In einem zweiten Beitrag AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 2 ging es um die Frage, warum überhaupt Logik? Avicenna führt erste Unterscheidungen zu verschiedenen Wissensformen ein, lässt aber alle Detailfragen noch weitgehend im Dunkeln. Im Teil AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 3 ging es um einfache und zusammengesetzte Begriffe, und bei den einfachen Begriffen um ‚individuelle‘ und ‚universelle‘. Schon hier zeigt sich der fundamentale Unterschied zwischen der antiken und der modernen-formalen Logik. In der antiken Logik wird die Ausdrucksebene E – und einer sich daran manifestierenden Folgerungslogik – immer in Verbindung mit einer zugehörigen Bedeutungsstruktur gesehen, die sich an einer Objektstruktur O festmacht. Die moderne formale Logik kennt zwar auch ‚Semantiken‘ und ‚Ontologien‘, diese sind aber ’sekundär‘, d.h. es werden nur solche ‚formalen Semantiken‘ betrachtet, die zum vorausgesetzten syntaktischen Folgerungsbegriff ‚passen‘. Dies sollte dann später an konkreten Beispielen diskutiert werden. Hier liegt der Fokus auf der antiken Logik im Sinne Avicennas. Im Abschnitt AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 4 knüpft Avicenna an den zuvor eingeführten Begriff des ‚universellen‘ Begriffs an und betrachtet jetzt solche als ‚universell‘ bezeichneten Ausdrücke in einem Ausdruckskontext von aufeinanderfolgenden Ausdrücken. Alle diese Ausdrücke könnte man im Sinne der antiken Logik auch als ‚Urteile‘ bezeichnen, durch die einem bestimmten Ausdruck durch andere Ausdrücke bestimmte Bedeutungen (Eigenschaften) zu- oder abgesprochen werden. Hier unterscheidet er die Fälle eines ‚wesentlichen‘ Zusammenhanges zwischen zwei Begriffen und eines ’nicht wesentlichen‘ – sprich ‚akzidentellen‘ – Zusammenhangs. Im Abschnitt AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 5 führt Avicenna eine Reihe von neuen technischen Begriffen ein, die sich nicht alle in ihrer Bedeutung widerspruchsfrei auflösen lassen. Es handelt sich um die Begriffe ‚Genus‘, ‚Spezies‘, Differenz, allgemeine und spezielle Akzidens, den Begriff ‚Kategorie(n)‘ mit den Kategorien ‚Substanz‘, ‚Qualität‘ und ‚Quantität‘. Die Rekonstruktion führt dennoch zu spannenden Themen, z.B. zu einem möglichen Einstieg in das weltverändernde Phänomen der kognitiven Evolution. Im Abschnitt AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 6 geht es um die Begriffe ‚Definition‘ und ‚Beschreibung‘. Im Verhältnis zwischen beiden Begriffen geht die Beschreibung der Definition voraus. In der ‚Definition‘, die Avicenna vorstellt, wird ein neuer Ausdruck e mittels anderer Ausdrücke <e1, …, ek>, die sich auf schon bekannte Sachverhalte beziehen, ‚erklärt‘. Die von Avicenna dann vorgenommene Erklärung, was eine ‚Definition‘ sei, hängt u.a. stark ab von dem Begriff der ‚Bekanntheit‘ und dem Begriff des ‚wahren Wesens‘. Für die Tatsache, dass ein Mensch A bestimmte Ausdrücke <e1, …, ek> einer Sprache L ‚kennt‘ oder ’nicht kennt‘, dafür gibt es keine allgemeinen Regeln oder Kriterien. Von daher macht die Verwendung der Ausdrücke ‚bekannt’/ ’nicht bekannt‘ eigentlich nur Sinn in solch einem lokalen Kontexten W* (z.B. einem Artikel, ein Buch, ein Vortrag, …), in dem entscheidbar ist, ob ein bestimmter Ausdruck e einer Sprache L schon mal vorkam oder nicht. Schwierig wird es mit dem Begriff des ‚wahren Wesens‘. In meiner Interpretation mit der dynamischen Objekthierarchie gibt es ‚das wahre Wesen‘ in Form von Objekten auf einer Stufe j, die Instanzen auf Stufen kleiner als j haben. Dazu gab es weitere Überlegungen.

NAMEN, VERBEN/TERME, PRÄPOSITIONEN

2. Nach all den Vorüberlegungen nähert sich Avicenna nun dem eigentlichen Gegenstand der (antiken, auf das Alltagsdenken bezogenen) Logik, nämlich jenen ‚Ausdrücken‘, durch die entscheidende Bedeutungen kommuniziert werden.
3. Er beginnt mit ‚einfachen‘ Ausdrücken.

4. Er nimmt an, dass sich einfache Ausdrücke e aus drei Teilausdrücken zusammen setzen, die er als ‚Name‘, ‚Verb‘ und ‚Präposition‘ klassifiziert.

5. Terminologisch merkt er an, dass der grammatische Begriff ‚Verb‘ von Logikern ‚Term‘ genannt wird.

6. Sowohl der Name als auch das Verb sollen eine ‚vollständige Bedeutung‘ haben, Präpositionen dagegen nicht.

7. Namen unterscheiden sich von Termen dadurch, dass sie sich nicht auf eine ‚zeitliche Abfolge‘ (engl.: ‚temporal sequence‘) beziehen.

8. Verben hingegen – im Unterschied zu Namen – haben sowohl eine ‚Bedeutung‘ wie auch einen ‚zeitlichen Bezug‘ (engl.: ‚temporal significance‘).

9. Grenzfälle sind Namen wie ‚Heute‘ (engl.: ‚day‘) und ‚Gestern‘ (engl.: ‚yesterday). Obwohl sie einen ‚Teil der Zeit‘ (engl.: ‚part of time‘) bezeichnen (engl.: ’signify‘), sind sie doch keine Verben, da bei diesen Namen ihre ‚Bedeutung‘ mit dem ‚zeitlichen Bezug‘ zusammenfällt; bei einem Term wie ‚geschlagen‘ (engl.: ’struck‘) ist die Bedeutung (Vorgang des Schlagens) klar zu unterscheiden von dem Zeitbezug (der Vorgang war in der Vergangenheit).

10. Beispiele: e = <e1,e2,e3,e4,e5> = N:(Ich)Va:(habe)N:(den Zid)Vb:(gesehen); Der einfache Ausdruck e zerfällt in mehrere Ausdrucksteile <e1,e2,e3,e4,e5>, denen sich Bedeutungen zuordnen lassen. e1 = (Ich), bezieht sich auf den aktuellen Sprecher, und wird von daher als Name [N] für ein Objekt gewertet, das dem Namen eine Bedeutung verleiht. <e3, e4> = (den Zid) bezieht sich auf eine Person Zid, und wird auch als Name für ein Objekt gewertet, das dem Namen eine Bedeutung verleiht. e2 und e5 = (habe) … (gesehen) bezieht sich auf einen Vorgang des Sehens, bei der ein Beobachter etwas sieht (Bedeutungsanteil); zusätzlich wird ein zeitlicher Aspekt angedeutet, dass es sich um einen Vorgang in der Vergangenheit handelt. Ausdruck e1 füllt die ‚Rolle‘ des Beobachters und Ausdruck <e3, e4> spielt die Rolle des beobachteten Objekts.

11. Beispiel: e = <e1,e2,e3,e4> = N:(Zid) V:(ist) PRÄP:(im) N:(Haus). Der einfache Ausdruck e zerfällt in mehrere Ausdrucksteile <e1,e2,e3,e4>, denen sich Bedeutungen zuordnen lassen. e1 = N:(Zid) ist ein Ausdruck, der sich auf eine Person Zid bezieht, die dem Ausdruck als Objekt eine Bedeutung verleiht. e2 = V:(ist) ist ein Ausdruck, der sich auf einen Sachverhalt ‚etwas ist an einem Ort‘ bezieht, der dem Ausdruck sowohl eine Bedeutung verleiht wie auch eine davon unabhängige zeitliche Bestimmung, dass es in der Gegenwart ist. e3 = PRÄP:(im) ist ein Ausdruck, der sich auf einen räumlichen Sachverhalt bezieht ‚etwas ist in einem Raumgebiet‘, der dem Ausdruck eine Bedeutung verleiht, ohne expliziten Zeitbezug. e4 = N:(Haus) ist ein Ausdruck, der sich auf einen Ort Haus bezieht, der dem Ausdruck als Objekt eine Bedeutung verleiht. Die Kombination aus <e2, e3> ergibt einen Sachverhalt, der einerseits ein Objekt verlangt, von dem gesagt wird, dass es sich irgendwo befindet, und ein Objekt, das den Ort markiert. Beides ist mit e1 und e4 gegeben.

DISKUSSION

TERMINOLOGIE

12. Zur Terminologie: dass die (antiken) Logiker ‚Verben‘ als ‚Terme‘ bezeichnen sollen ist eine Sache. In diesem Kontext der Ausdrucksanalyse erscheint es mir eher verwirrend, zwei verschiedene Terminologien zu vermischen. Ich behalte im Folgenden die ‚grammatischen‘ Begriffe bei. Später kann man dann alle grammatischen Begriffe in einem mehr formalisierten logischen Kontext ‚übersetzen‘, falls notwendig.

13. Von ‚einfachen‘ Ausdrücken e zu sprechen, wenn die Ausdrücke sich alle aus mehreren Teilausdrücken e = <e1, e2, e3, …> zusammen setzen, kann verwirrend wirken, zumal er in vorausgehenden Abschnitten mit ‚einfachen‘ Ausdrücken tatsächlich solche meinte, die eben nicht zusammen gesetzt sind. Avicenna gibt keine direkte Erklärung für diese geänderte Verwendungsweise seines Begriffs eines ‚einfachen Ausdrucks‘, aber der Kontext legt folgende Interpretation nahe:

SYNTAX UND SEMANTIK

14. Es gibt eine ’syntaktische‘ Einfachheit (im Sinne von ’nicht zusammen gesetzt‘) und es gibt eine ’semantische‘ Einfachheit. Einfache Aussagen in diesem Abschnitt scheinen zu den ’semantisch einfachen‘ Ausdrücken zu gehören, denn syntaktisch sind sie eindeutig nicht einfach, sondern zusammengesetzt.

DER SEMANTISCHE RAUM

15. Damit stellt sich die Frage, wie man den ’semantischen Raum‘ ( den ‚Bedeutungsraum) eines Ausdrucks e (sowohl syntaktisch einfach als auch syntaktisch zusammengesetzt) so charakterisieren kann, dass man eine ‚einfache‘ Bedeutung von einer ’nicht einfachen = komplexen‘ Bedeutung unterscheiden kann.

16. Avicenna selbst hat ja in den vorausgehenden Abschnitten den ‚Bedeutungsraum‘ nicht ausdrücklich als eigenständigen Gegenstand thematisiert, immer nur indirekt, anhand von einzelnen Beispielen. Von diesen seinen indirekten, fragmentarischen Andeutungen aus lässt sich die Frage nach einer klaren Unterscheidung einer ‚einfachen‘ und einer ’nicht einfachen‘ Bedeutung im Kontext eines Ausdrucks e kaum einfach beantworten.

17. Als ‚Abfallprodukt‘ der bisherigen Rekonstruktion wurde das Konzept einer ‚dynamischen Objekthierarchie‘ O angedeutet, für die allgemeine Metaklassifikationen (entspricht in etwa dem klassischen Kategorienbegriff) wie z.B. ‚echtes Objekt‘ (etwa die Kategorie ‚Substanz‘), ‚unechte Objekte (etwa die Kategorie ‚Qualität‘), ‚Zeit‘, ‚Raum‘ und ‚Zahl‘ (etwa die Kategorie ‚Quantität‘) postuliert werden konnten.

18. Wenn man nun also von einem ‚Bedeutungsraum‘ (semantischen Raum) M sprechen will, dann müsste man entweder diese – bislang nur angedeuteten – Objektstrukturen mit den zusätzlichen Metaklassifikationen zugrunde legen oder eine Alternative formulieren. Ohne irgendwelche Annahmen dieser Art wäre der Begriff des semantischen Raumes vollständig leer und damit jegliche Art von Rekonstruktion von Ausdrücken e mit Bezug auf die zugehörigen ‚Bedeutungen‘ beliebig: alles wäre richtig und zugleich falsch.

19. Bis auf weiteres wird hier die bisherige Skizze zum dynamischen Objektraum mit den Metaklassifikationen als Arbeitshypothese für die weitere Interpretationen benutzt.

20. Von einem Ausdruck e mit Teilausdrücken <e1, e2, e3, …> zu sagen, dass bestimmte Ausdrucksteile $latex e_{i}$ bestimmte, voneinander abgrenzbare Bedeutungen haben, ihnen also unterschiedliche ’semantische Funktionen‘ zukommen, ist einerseits gewagt, da die Ausrücke als solche keinerlei syntaktische Hinweise haben müssen, aus denen man dies erkennen könnte, zugleich aber auch interessant, da damit die Denkaufgabe gestellt wird, wie es möglich sein soll, beliebige Ausdrucksteile $latex e_{i}$ in einem Ausdruck e durch Bezugnahme auf ‚etwas anderes‘, nämlich auf die ‚Bedeutung‘ indirekt charakterisieren zu können.

SIMULTANE DEFINITONEN

21. In gewissem Sinne könnte man hier auch von einem Definitionsvorgang sprechen: das Neue, das Unbekannte, das sind die Ausdruckselemente <e1, e2, e3, …> in einem Ausdruck e, das Bekannte das ist ein vorausgesetztes Bedeutungsgefüge, und die definitorische Erklärung ist die Verbindung von neuem Ausdruckselement und bekanntem Bedeutungsobjekt. Abweichend vom einfache Fall der expliziten syntaktischen Definition von einem Element e durch eine Folge von anderen Ausdrücken <e1, e2, e3, …> haben wir es hier im Falle der Definition von syntaktischen Ausdrücken durch Bezugnahme auf semantische Objekte mit zwei zusätzlichen Aspekten zu tun: (i) die Erklärung findet nicht in ein und demselben syntaktischen Raum statt sondern es werden zwei ansonsten getrennte Räume miteinander verknüpft: der syntaktische Raum mit dem semantischen Raum, und umgekehrt. Ferner (ii) wird nicht nur ein einziges syntaktisches Element ‚erklärt‘, sondern es werden mehrere syntaktische Elemente ‚parallel’/ ’simultan‘ erklärt.

22. Einen vergleichbaren Fall von ’simultaner‘ Erklärung haben wir im Falle von mathematischen Strukturtheorien, wie sie auch bei modernen empirischen Theorien auftreten. Ein typischer Fall wäre eine Struktur wie $latex < M, f1, …, fk >$. Hier werden mehrere Ausruckselemente eingeführt, deren Bedeutung sich erst im (syntaktischen) Gesamtkontext ergibt, der zusätzlich mit semantischen Elementen aufgeladen werden kann.

23. Ein anderes Beispiel sind formale Semantiktheorien, in denen zusammengesetzte Ausdrücke der Art e = <e1, e2, …> durch eine komplexe Abbildungsvorschrift so auf eine formale Struktur (auch ‚Domäne‘ oder ‚Modell‘ genannt) bezogen werden, dass für jeden syntaktisch zusammengesetzten Ausdruck e gesagt werden kann, wann das ‚Modell‘ M diese syntaktischen Ausdrücke ‚erfüllt‘, oft geschrieben $latex M \models e$ mit ‚e‘ als dem Ausdruck, der durch das Modell ‚erfüllt‘ wird.

24. Eine Besonderheit bei diesen Charakterisierungen von Ausdruckselementen e über den ‚Umweg‘ einer Bedeutungsstruktur M liegt darin, dass es nicht ausreicht, jedem einzelnen Teilausdruck $latex e_{i}$ eine – quasi isolierte – Bedeutung zuzuordnen, sondern die einzelnen bedeutungsfundierenden Objekte O der Bedeutungsstruktur M kommen in bedeutungsspezifischen Anordnungen (in Raum, Zeit, …) vor. Diese spezifischen Sachverhalte müssen in den Ausdruckselementen mitkodiert werden. Es reicht also nicht, nur zu sagen, dass das Ausdruckselement ‚e1‘ ein Objekt o1 bezeichnet, das für eine konkrete Person steht, sondern man muss zusätzlich auch – meistens – einen möglichen ‚Vorgang‘ benennen, in den das Objekt o1 eingebettet ist, und – meistens – zusätzlich mit einem zeitlichen Aspekt. Das wären dann schon mindestens drei verschiedene Kodierungsdimensionen, die im Bereich der Ausdruckselemente repräsentiert werden müssten.

25. Aufgrund der Beispiele von Avicenna gäbe es die zusätzlichen Arbeitshypothesen, dass (i) Vorgänge durch ‚Verben‘ [V] kodiert werden, (ii) zeitliche Aspekte sowohl durch Verben wie auch durch ‚Namen‘ [N], und (iii) räumliche Aspekte durch ‚Präpositionen‘ [PRÄP].

26. Die interessante Frage wäre natürlich, wie genau diese verschiedenen Objektstrukturen und -eigenschaften und -Relationen in der dynamischen Objekthierarchie O als dem Bedeutungsraum M repräsentiert sind. Sie müssten ja so vorliegen, dass man sie einfach ‚ablesen‘ könnte und dann durch einen entsprechenden ‚Übersetzungsprozeß‘ von M nach E zugeordnet werden könnten, also $latex \lambda: M \longrightarrow E$ (mit $latex \lambda $ als Übersetzungsvorschrift).

27. Nehmen wir das Beispiel e = <e1,e2,e3,e4> = N:(Zid) V:(ist) PRÄP:(im) N:(Haus). Es gibt hier (woher wissen wir dies überhaupt!) zwei Ausdruckselemente e1 und e4, die sich auf ‚echte Objekte‘ beziehen; e1 bezieht sich auf eine konkrete Personen, e4 auf ein Objekt, in dem Menschen sich aufhalten können. Der Ausdruck ist kein echtes Objekt, da es nur eine bestimmte Form von Beziehung zwischen zwei Objekten repräsentiert, nämlich dass ein Objekt A ‚räumlich in‘ einem anderen Objekt B vorkommt. Das Ausdruckselement e2 repräsentiert einen Zusammenhang zwischen zwei Objekten (echt oder unecht), der zudem aktuell ist, genauer: von einem Zielobjekt A wird gesagt, dass es in einer ist-Beziehung zu einem anderen Objekt steht. Da aber nach dem ‚Sprachgefühl‘ (was ist das?) die Kombination <e1, e2, e4> nicht geht, muss also <e3,e4> zusammen auftreten, damit e1 mittels e2 mit e4 kombiniert werden kann. Eine Arbeitshypothese könnte sein, dass echte Objekte, die mögliche ‚Orte des Vorkommens‘ bezeichnen, eine zusätzliche Präposition benötigen, um als Gegenpart in einer ist-Relation auf zu treten. Das ist natürlich hier alles sehr ad hoc und unsystematisch. Es kann aber verdeutlichen, dass die große Arbeitshypothese mit der bereichsübergreifenden Zuordnung $latex \lambda $ von Elementen einer Bedeutungsstruktur M (mit der dynamischen Objekthierarchie O als Teilstruktur) zu einer Menge E von möglichen Ausdrücken eine sehr detaillierte Beschreibung verlangt, die nicht ad hoc entscheidet, sondern systematisch.

Eine Fortsetzung zu diesem Beitrag findet sich HIER.

QUELLEN

  • Avicenna, ‚Avicennas Treatise on Logic‘. Part One of ‚Danesh-Name Alai‘ (A Concise Philosophical Encyclopedia) and Autobiography, edited and translated by Farang Zabeeh, The Hague (Netherlands): Martinus Nijhoff, 1971. Diese Übersetzung basiert auf dem Buch ‚Treatise of Logic‘, veröffentlicht von der Gesellschaft für Nationale Monumente, Serie12, Teheran, 1952, herausgegeben von M.Moien. Diese Ausgabe wiederum geht zurück auf eine frühere Ausgabe, herausgegeben von Khurasani.
  • Digital Averroes Research Environment
  • Stanford Encyclopedia of Philosophy, Aristotle’s Logic
  • Whitehead, Alfred North, and Bertrand Russell, Principia Mathematica, 3 vols, Cambridge University Press, 1910, 1912, and 1913; Second edition, 1925 (Vol. 1), 1927 (Vols 2, 3). Abridged as Principia Mathematica to *56, Cambridge University Press, 1962.
  • Alfred North Whitehead; Bertrand Russell (February 2009). Principia Mathematica. Volume One. Merchant Books. ISBN 978-1-60386-182-3.
  • Alfred North Whitehead; Bertrand Russell (February 2009). Principia Mathematica. Volume Two. Merchant Books. ISBN 978-1-60386-183-0.
  • Alfred North Whitehead; Bertrand Russell (February 2009). Principia Mathematica. Volume Three. Merchant Books. ISBN 978-1-60386-184-7

Eine Übersicht über alle bisherigen Blogeinträge nach Titeln findet sich HIER.

AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 6

Avicenna, Definiendum, Definiens, Definition, Logik, Logik - Alltag, Logik - Antike, Logik - formale

VORGESCHICHTE

1. In einem ersten Beitrag AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 1 hatte ich geschildert, wie ich zur Lektüre des Textes von Avicenna gekommen bin und wie der Text grob einzuordnen ist. In einem zweiten Beitrag AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 2 ging es um die Frage, warum überhaupt Logik? Avicenna führt erste Unterscheidungen zu verschiedenen Wissensformen ein, lässt aber alle Detailfragen noch weitgehend im Dunkeln. Im Teil AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 3 ging es um einfache und zusammengesetzte Begriffe, und bei den einfachen Begriffen um ‚individuelle‘ und ‚universelle‘. Schon hier zeigt sich der fundamentale Unterschied zwischen der antiken und der modernen-formalen Logik. In der antiken Logik wird die Ausdrucksebene E – und einer sich daran manifestierenden Folgerungslogik – immer in Verbindung mit einer zugehörigen Bedeutungsstruktur gesehen, die sich an einer Objektstruktur O festmacht. Die moderne formale Logik kennt zwar auch ‚Semantiken‘ und ‚Ontologien‘, diese sind aber ’sekundär‘, d.h. es werden nur solche ‚formalen Semantiken‘ betrachtet, die zum vorausgesetzten syntaktischen Folgerungsbegriff ‚passen‘. Dies sollte dann später an konkreten Beispielen diskutiert werden. Hier liegt der Fokus auf der antiken Logik im Sinne Avicennas. Im Abschnitt AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 4 knüpft Avicenna an den zuvor eingeführten Begriff des ‚universellen‘ Begriffs an und betrachtet jetzt solche als ‚universell‘ bezeichneten Ausdrücke in einem Ausdruckskontext von aufeinanderfolgenden Ausdrücken. Alle diese Ausdrücke könnte man im Sinne der antiken Logik auch als ‚Urteile‘ bezeichnen, durch die einem bestimmten Ausdruck durch andere Ausdrücke bestimmte Bedeutungen (Eigenschaften) zu- oder abgesprochen werden. Hier unterscheidet er die Fälle eines ‚wesentlichen‘ Zusammenhanges zwischen zwei Begriffen und eines ’nicht wesentlichen‘ – sprich ‚akzidentellen‘ – Zusammenhangs. Im Abschnitt AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 5 führt Avicenna eine Reihe von neuen technischen Begriffen ein, die sich nicht alle in ihrer Bedeutung widerspruchsfrei auflösen lassen. Es handelt sich um die Begriffe ‚Genus‘, ‚Spezies‘, Differenz, allgemeine und spezielle Akzidens, den Begriff ‚Kategorie(n)‘ mit den Kategorien ‚Substanz‘, ‚Qualität‘ und ‚Quantität‘. Die Rekonstruktion führt dennoch zu spannenden Themen, z.B. zu einem möglichen Einstieg in das weltverändernde Phänomen der kognitiven Evolution.

DEFINITION UND BESCHREIBUNG

2. Der nächste Abschnitt handelt von ‚Definition‘ und ‚Beschreibung‘. Im Verhältnis zwischen beiden Begriffen geht die Beschreibung der Definition voraus.

3. In der ‚Beschreibung‘ mittels eines Ausdrucks e beziehe ich mich auf ‚etwas‘, ohne dass ich das ‚wahre Wesen‘ der Sache kennen muss, d.h. ich kann auch durch Bezug auf Teilaspekte beschreiben.

4. In der ‚Definition‘ mittels eines Ausdrucks e benutze ich andere Ausdrücke <e1, …, ek>, die sich auf schon bekannte Sachverhalte beziehen, und (idealerweise?) ist mir das wahre Wesen der zu beschreibenden Sache bekannt. In der Definition ‚beziehe‘ (engl.: ‚denote‘) ich mich auf etwas und zugleich grenze ich es ab von anderem.

5. Implizit kann man dem Text entnehmen, das der zu definierende Ausdruck e von dem definierenden Ausdruck <e1, …, ek> zu trennen ist; letzterer wird von Avicenna ‚definiens‘ genannt; dass der erste Ausdruck ‚definiendum‘ heißt, wird implizit unterstellt.

6. Avicenna weist auf vier hauptsächliche Fehler hin, die man beim Definieren begehen kann; ich fasse sie hier in zwei Fällen zusammen: (i) ‚Zirkularität‘: Wenn der zu definierende Ausdruck e selbst auch bei den definierenden Ausdrücken <e1, …, e, …, ek> vorkommt; (ii) ‚Unklarheit‘: Wenn mindestens einer der definierenden Ausdrücke <e1, …, ek> nicht bekannt genug ist. Im Fall (i) setze ich das, was ich definieren will, schon als bekannt voraus und im Fall (ii) ist das, wodurch ich etwas erklären möchte, selbst auch erklärungsbedürftig.

DISKUSSION

7. Die von Avicenna vorgenommene Erklärung, was eine ‚Definition‘ sei hängt u.a. stark ab von dem Begriff der ‚Bekanntheit‘ und dem Begriff des ‚wahren Wesens‘.

8. Zu sagen, dass die die Bedeutung eines neuen Ausdrucks e (der zu definierende Ausdruck, das Definiendum) zurückgeführt werden soll auf ’schon bekannte‘ Ausdrücke (die definierenden Ausdrücke, das Definiens) klingt im ersten Moment sehr plausibel, erweist sich bei näherer Betrachtung aber als ein schwieriges Kriterium.

9. Für die Tatsache, dass ein Mensch A bestimmte Ausdrücke <e1, …, ek> einer Sprache L ‚kennt‘ oder ’nicht kennt‘, dafür gibt es keine allgemeinen Regeln oder Kriterien; der eine mag zu einem bestimmten Zeitpunkt wissen, was mit DNA gemeint ist, die andere nicht.

10. Von daher macht die Verwendung der Ausdrücke ‚bekannt’/ ’nicht bekannt‘ eigentlich nur Sinn in solch einem lokalen Kontexten W* (z.B. einem Artikel, ein Buch, ein Vortrag, …), in dem entscheidbar ist, ob ein bestimmter Ausdruck e einer Sprache L schon mal vorkam oder nicht. Darüber hinaus kann man dann nur sagen, dass derjenige, der sich in den lokalen Kontext W* begibt, die ‚Voraussetzungen für W*‘ kennen sollte (in einer Schule/ Universität setzt z.B. der Lehrstoff von Stufe j normalerweise Wissen aus einer Stufe j-1 voraus).

11. Noch schwieriger wird es mit dem Begriff des ‚wahren Wesens‘. Das ‚Wesen‘ war uns schon begegnet im Kontext der Rede über ‚universelle Begriffe‘, deren Instanzen ‚wesentlich‘ bezogen sind auf den Oberbegriff. Dabei wurde hier als Interpretationsrahmen die dynamische Objekthierarchie O angenommen, die aus sinnlichen Wahrnehmungs- und Abstraktionsprozessen hervorgeht.

12. In dieser unterstellten dynamische Objekthierarchie O gibt es ‚das wahre Wesen‘ in Form von Objekten auf einer Stufe j, die Instanzen auf Stufen kleiner als j haben. Unter Voraussetzung einer solchen Hierarchie kann man z.B. sagen – was auch Avicenna tut –, dass (der Mensch)(ist)(ein Lebewesen). Zusätzlich kann man abgrenzend sagen, dass der Mensch ‚Lachen‘ kann und ‚Sprechen‘; Eigenschaften, die man lange Zeit nur dem Menschen zugeschrieben hatte und keinem anderen Lebewesen.

13. Grundsätzlich ist solch ein Erklärungsansatz nachvollziehbar, er hat aber die Schwäche, dass jeder Mensch möglicherweise unterschiedliche Informationen zu ‚Lebewesen‘ angesammelt hat, und wie die Geschichte der Biologie zeigt (man denke beispielsweise nur an die großen Naturforscher Linné (1707 – 1778), Alexander v. Humboldt (1769 – 1859), und Darwin (1809 – 1882)), hat sich das gemeinschaftliche Wissen über die Natur in den letzten150 Jahren dramatisch weiter entwickelt. Dies bedeutet, dass das grundsätzliche Modell Sinn macht, was aber zu einem bestimmten Zeitpunkt das ‚wahre Wesen‘ einer Sache ist, das ist jeweils neu zu überprüfen. Dazu kommt, dass im Jahr 2014 die Wissensmenge in jedem Gebiet dermaßen angewachsen ist, dass es immer schwieriger wird– selbst für Experten –, abschließend festzustellen, was denn jetzt alles tatsächlich bekannt ist.

14. Im übrigen sei angemerkt, dass es in der modernen Logik und Mathematik zusätzliche Definitionsformen gibt. Eine, die sehr wichtig ist, sei hier erwähnt, das ist die Definition, die einem rekursiven Schema folgt. Bei dieser Definition wird zwar auch das Neue durch das schon Bekannte erklärt, aber bei dem, was erklärt wird, handelt es sich nicht um ein statisches Objekt, sondern um einen Erzeugungsprozess, bei dem man mit einem bekannten Objekt o anfängt und dann auf dieses Projekt wiederholt eine bestimmte bekannte Operation f anwendet, die so geartet ist, dass man die Operation auch wieder auf das Ergebnis der Operation anwenden kann. Klassisches Beispiel ist die Erzeugung der natürlichen Zahlen. Die Operation heißt ‚Nachfolger‘ [Nf]. Angewendet auf ein Startobjekt o mit Nf(o) bekommt man ein Nachfolgeobjekt o‘, das genau definiert ist. Auf dieses kann man wieder die Nachfolgeoperation anwenden Nf(Nf(o)) = o“, usw. Auf diese Weise kann man über einen Erzeugungsprozess abzählbar unendlich viele neue Objekte allein dadurch definieren, dass man die Vorschrift für den Prozess hinschreibt: wenn o eine natürliche Zahl $latex \mathcal{N}$ ist, dann ist auch Nf(o) eine natürliche Zahl $latex \mathcal{N}$. Was definiert wird, das ist die abzählbar unendlich Menge aller natürlichen Zahlen. Was bekannt ist, das ist ein Anfangselement und eine einfache Operation.

Eine fortsetzung findet sich HIER.

QUELLEN

  • Avicenna, ‚Avicennas Treatise on Logic‘. Part One of ‚Danesh-Name Alai‘ (A Concise Philosophical Encyclopedia) and Autobiography, edited and translated by Farang Zabeeh, The Hague (Netherlands): Martinus Nijhoff, 1971. Diese Übersetzung basiert auf dem Buch ‚Treatise of Logic‘, veröffentlicht von der Gesellschaft für Nationale Monumente, Serie12, Teheran, 1952, herausgegeben von M.Moien. Diese Ausgabe wiederum geht zurück auf eine frühere Ausgabe, herausgegeben von Khurasani.
  • Digital Averroes Research Environment
  • Stanford Encyclopedia of Philosophy, Aristotle’s Logic
  • Whitehead, Alfred North, and Bertrand Russell, Principia Mathematica, 3 vols, Cambridge University Press, 1910, 1912, and 1913; Second edition, 1925 (Vol. 1), 1927 (Vols 2, 3). Abridged as Principia Mathematica to *56, Cambridge University Press, 1962.
  • Alfred North Whitehead; Bertrand Russell (February 2009). Principia Mathematica. Volume One. Merchant Books. ISBN 978-1-60386-182-3.
  • Alfred North Whitehead; Bertrand Russell (February 2009). Principia Mathematica. Volume Two. Merchant Books. ISBN 978-1-60386-183-0.
  • Alfred North Whitehead; Bertrand Russell (February 2009). Principia Mathematica. Volume Three. Merchant Books. ISBN 978-1-60386-184-7

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AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 5

Akzidenz, Avicenna, Bedeutung, Bedeutung - abstraktes Konstrukt, Bedeutung - akzidentell, Bedeutung - kontingent, Bedeutung - wesentliche, Evolution, Evolution - biologische, Evolution - kognitive, Evolution - kulturelle, Genus, Kategorien, Logik, Logik - Alltag, Logik - Antike, Logik - formale, Mensch, Objekt, Objekt - als Eigenschaft, Objekt - echtes, Objekt - kontingent, Objekt - universell, Qualität, Quantität, Raum, Spezies, Substanz, Zeit

VORGESCHICHTE

1. In einem ersten Beitrag AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 1 hatte ich geschildert, wie ich zur Lektüre des Textes von Avicenna gekommen bin und wie der Text grob einzuordnen ist.
2. In einem zweiten Beitrag AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 2 ging es um die Frage, warum überhaupt Logik? Avicenna führt erste Unterscheidungen zu verschiedenen Wissensformen ein, lässt aber alle Detailfragen noch weitgehend im Dunkeln.
3. Im Teil AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 3 ging es um einfache und zusammengesetzte Begriffe, und bei den einfachen Begriffen um ‚individuelle‘ und ‚universelle‘. Schon hier zeigt sich der fundamentale Unterschied zwischen der antiken und der modernen-formalen Logik. In der antiken Logik wird die Ausdrucksebene E – und einer sich daran manifestierenden Folgerungslogik – immer in Verbindung mit einer zugehörigen Bedeutungsstruktur gesehen, die sich an einer Objektstruktur O festmacht. Die moderne formale Logik kennt zwar auch ‚Semantiken‘ und ‚Ontologien‘, diese sind aber ’sekundär‘, d.h. es werden nur solche ‚formalen Semantiken‘ betrachtet, die zum vorausgesetzten syntaktischen Folgerungsbegriff ‚passen‘. Dies sollte dann später an konkreten Beispielen diskutiert werden. Hier liegt der Fokus auf der antiken Logik im Sinne Avicennas.
4. Im nächsten Abschnitt VICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 4 knüpft Avicenna an den zuvor eingeführten Begriff des ‚universellen‘ Begriffs an und betrachtet jetzt solche als ‚universell‘ bezeichneten Ausdrücke in einem Ausdruckskontext von aufeinanderfolgenden Ausdrücken . Alle diese Ausdrücke könnte man im Sinne der antiken Logik auch als ‚Urteile‘ bezeichnen, durch die einem bestimmten Ausdruck durch andere Ausdrücke bestimmte Bedeutungen (Eigenschaften) zu- oder abgesprochen werden. Hier unterscheidet er die Fälle eines ‚wesentlichen‘ Zusammenhanges zwischen zwei Begriffen und eines ’nicht wesentlichen‘ – sprich ‚akzidentellen‘ – Zusammenhangs.

BEGRIFFSINFLATION

5. Im nächsten Abschnitt führt er mindestens fünf neue technische Begriffe ein, deren Erklärung partiell unvollständig bleibt. Dies ist sehr schade. Aber, versuchen wir zu verstehen, was noch verstehbar ist.
6. Es sind die Begriffe ‚Genus‘ (Gattung?), ‚Spezies‘ (Art?), Differenz, allgemeine und spezielle Akzidens, und den Begriff ‚Kategorie(n)‘.
7. Er beginnt die Diskussion mit der ‚universellen Bedeutung‘, von der er behauptet, man könne hier 5 Typen unterscheiden (ohne sie direkt anzugeben). Drei Typen von universellen Bedeutungen seien ‚wesentlich‘ und zwei ’nicht-wesentlich‘, also ‚akzidentell‘.
8. Seine Erklärungen zu den ‚wesentlich universellen‘ Bedeutungen wiederholt in gewisser Weise das bislang Gesagte, indem er das Klassifizierungsmerkmal als Frage formuliert: ‚Zu welcher Art Y von Dingen gehört eine Entität X‘? Die Antwort wäre allgemein: ‚X ist ein Y‘, eventuell noch ergänzt um charakteristische Eigenschaften wie ‚Y ist/ hat/kann … Z‘. Letztlich ist dies, wie Avicenna feststellt, eine Definition, bei der etwas Neues (das X) durch Bezugnahme auf etwas schon Bekanntes (Y) erklärt wird. Y ist eine notwendige Voraussetzung für X.
9. Als Beispiel führt er u.a. an, Frage: ‚Was ist ein X=Mensch?‘, Antwort: ‚X=Mensch ist ein Y=Lebewesen‘ (‚animal‘).
10. Allerdings benutzt er auch Beispiele, die von dem ‚üblichen‘ Konzept eines Dings (einer ‚Entität‘ (engl.: ‚entity‘)) abweichen. Statt von ‚Mensch‘, ‚Kuh‘ und ‚Pferd‘ spricht er auch von ‚Schwarzheit‘, ‚Rotheit‘ und ‚Weisheit‘ bzw. auch von ‚Drei‘, ‚Fünf‘ und ‚Zehn‘.
11. Bedeutungen X = {‚Schwarzheit‘, ‚Rotheit‘, ‚Weisheit‘} beantwortet er mit Y=Qualitäten. Bedeutungen X = {‚Drei‘, ‚Fünf‘, ‚Zehn‘} beantwortet er mit Y=Zahlen.
12. Etwas später benutzt der die Bedeutungen ‚Substanz‘, ‚Qualität‘ und ‚Quantität‘ als universelle Begriffe für die ersten Beispiele, so dass man lesen kann/ muss Wenn X= {‚Mensch‘, ‚Kuh‘ und ‚Pferd‘}, dann Y= ‚Substanz‘, wenn X = {‚Schwarzheit‘, ‚Rotheit‘, ‚Weisheit‘} dann Y=Qualität, wenn X = {‚Drei‘, ‚Fünf‘, ‚Zehn‘} dann Y=Quantität.
13. Von den ‚wesentlichen universellen‘ Begriffen ‚Substanz‘, ‚Qualität‘ und ‚Quantität‘ sagt Avicenna, dass sie sich nicht weiter verallgemeinern lassen, d.h. wenn X=Substanz, dann gibt es kein allgemeineres Y, auf das sich dieser universelle Begriff zurückführen lässt (und entsprechend für X=Qualität‘ und X=Quantität). Deshalb nennt Avicenna diese universellen Begriffe, die wesentlich keinen anderen universellen Begriff mehr ‚über sich‘ haben, ‚Kategorien‘, ohne dass er diesen Zusammenhang explizit benennt; er tut es einfach.
14. Als Beispiele für ‚akzidentelle universelle‘ Begriffe führt er an, dass ‚fest‘ (engl.: ’solid‘) allgemeiner sei als ‚Lebewesen‘, aber spezieller als ‚Substanz‘; entsprechend sei ‚Zahl‘ allgemeiner als ‚gleich‘ (engl.: ‚even‘), aber spezieller als ‚Quantität‘. ‚Gleichheit (engl.: ‚eveness‘) sei allgemeiner als ‚vier‘, doch spezieller als ‚Quantität‘.
15. Dann führt er die Begriffe ‚Genus‘ und ‚Spezies‘ ein mit der Formulierung, dass dasjenige, das allgemeiner ist, die speziellere Spezies sei, und umgekehrt, dass dasjenige, was das speziellere Universelle ist, ist die allgemeinere Spezies. Diese Formulierungen sind nicht eindeutig.
16. Später sagt er noch, dass es Dinge gibt, die sowohl Genus und Spezies sein können oder Dinge, die nur Genus sind, und nicht unter irgendeiner Spezies sind.
17. Dann folgt die Feststellung, dass die Begriffe ‚Substanz‘, ‚Qualität‘ und ‚Quantität‘ kein Genus einer Spezies seien; unter ihnen befinden sich nur Instanzen wie ‚Mensch‘, ‚Schwarzheit‘ und ‚vier‘.
18. Aus diesen Beispielen folge die Natur einer Spezies, die kein Genus sein kann, sondern nur Spezies von allen Spezies, die ‚unter‘ ihr kommen.
19. Instanzen eines wesentlichen universellen Begriffs können sich durch akzidentelle Eigenschaften unterscheiden (z.B. angenommen {X1, X2} sind beide Y und X1 ist ’schwarz‘ und X2 ‚weiß‘ und ’schwarz‘. Dann ist die Eigenschaft ’schwarz‘ allgemeiner als X1 und X2, ’schwarz‘ kommt X1 und X2 nicht wesentlich, sondern akzidentell zu, kann aber differenzierend wirken.
20. Abschließend führt Avicenna noch folgende Beispiele an: Jeder universelle Begriff ist entweder Genus, so wie ‚Lebewesen‘, oder Spezies, so wie ‚Mensch‘, oder Differenz, so wie ‚die Fähigkeit zu Sprechen‘, oder ‚allgemein akzidentell‘ so wie ‚Bewegung‘, ‚Schwarzheit‘, ‚Weisheit‘.

INTERPRETATION- ANMERKUNGEN

21. War die Re-Lektüre und einsetzende Interpretation von Avicennas Text bis zu dieser Stelle relativ einfach, so zeigen sich jetzt erste Problemstellungen, die man nicht mehr so einfach ‚verworten‘ kann.
22. Einmal gibt es das Phänomen, dass er Begriffe einführt und benutzt, die nicht – zumindest auf einen ersten Blick – direkt erklärbar sind. Dann werden Zusammenhänge thematisiert, wo man sich die Frage stellen kann, ob er dies wirklich ‚gemeint‘ haben kann oder, falls ja, wie man damit umgehen will.
23. Dies gibt Gelegenheit, kurz ein paar Worte zum ‚Interpretieren‘ zu sagen. Ich werde dabei nicht auf die sehr umfangreiche Literatur zu diesem Thema eingehen (im Bereich Philosophie, Literatur und wissenschaftliche Bibelauslegung gibt es dazu nicht hunderte, sondern sicher tausende von Artikeln und Büchern. Einiges davon musste ich zu früheren Zeiten durcharbeiten). Ich beschränke mich hier auf jene Grundprinzipien, die ich hier anwenden möchte.
24. Die philologischen Fragen, ob die englische Übersetzung hier den arabischen Text korrekt wiedergibt, oder ob gar der arabische Text Überlieferungsfehler aufweist, kann ich hier nicht behandeln. Ich muss den Text nehmen, wie ich ihn vorfinde, und wenn sich für mich Unklarheiten ergeben, kann ich sie nur benennen und versuchen sie zu interpretieren.
25. Was die ‚Interpretation‘ (Auslegung, Deutung, …) des Textes angeht, so gibt es ja mindestens zwei verschiedene Ansprüche: (i) man will die ‚Bedeutung‘ rekonstruieren, die der Autor selbst mit dem verknüpft hatte (also eine Art ‚konservierende‘ Interpretation), oder (ii) man will die Bedeutung des Autors (des Textes) in einem anderen/ neuen Bedeutungsrahmen ‚rekonstruieren‘, ihn quasi von Bedeutungsraum R_Autor in den Bedeutungsraum R_Leser ‚übersetzen‘.
26. Beide Vorgehensweisen haben ihr Recht. Die ‚konservierende‘ Rekonstruktion ist idealerweise eigentlich der erste Schritt und die Voraussetzung für die ‚Neuinterpretation‘. Es ist aber eine offene Frage, ob ein Leser immer und überall über genau die Voraussetzungen in seinem Denken verfügt, dass er den ursprünglichen Bedeutungsraum R_Autor überhaupt eins-zu-eins rekonstruieren kann. Nach ca. 1000 Jahren, die uns von Avicenna trennen, ist es sogar ziemlich unwahrscheinlich, dass wir dies überhaupt noch können.
27. Hier, in dieser Rekonstruktion, werde ich erst gar nicht versuchen, den ursprünglichen Bedeutungsraum R_Autor zu rekonstruieren, da ich niemals wüsste, ob ich mit meinen Überlegungen ‚richtig‘ liege oder nicht. Dies Referenzproblem haben alle wissenschaftlichen Rekonstruktionen alter Texte (dies gilt natürlich auch für das hebräische Alte Testament, das griechische Neue Testament und den arabischen Koran).
28. Im weiteren Verlauf werde ich also die bisherigen Rekonstruktionsannahmen weiter verfolgen. Letztlich ist es eine Art ‚Test‘, ob und wie sich der Text von Avicenna in einem modernen erkenntnistheoretischen Modell ’neu lesen‘ lässt.

DISKUSSION

29. Bisher haben wir folgende allgemeine Annahmen bei der Rekonstruktion des Textes von Avicenna getroffen:
30. Die Ausdruckselemente E einer Sprache L sind nur ‚Zeiger‘, die auf irgendwelche kognitiven Objekte O hindeuten, die im Rahmen der generierten Zeigebeziehung M für die Ausdruckselemente E zu dem werden, was wir ihre Bedeutung nennen.
31. Die kognitiven Objekte O entstehen in einem Erzeugungsprozess, der Eigenschaften X der umgebenden Welt W über sinnliche Wahrnehmungsprozesse perc() und interne Abstraktionsprozesse $latex \alpha$ als irgendwelche Objekte O klassifiziert. Man könnte von daher auch sagen $latex \kappa = perc \otimes \alpha$, oder $latex \kappa(X, O) = O$.
32. Wir hatten ferner noch unterschieden zwischen ‚echten‘ Objekten, d.h. solchen Bündelungen von Objekten, die als solche in der umgebenden Welt W ‚vorkommen‘ und und solchen ‚unechten‘ Objekten, die zwar gebildet werden können, die aber immer nur ‚als Teil anderer Objekte‘ auftreten können. Die Definition von ‚wesentlich universellen Objekten‘ von Avicenna deckt sich mit dem Konzept ‚echter Objekte‘ und Avcennas Definition von ‚akzidentellen universellen‘ Objekten deckt sich mit den unechten Objekten, die anderen Objekten zukommen können, aber nicht müssen.

DISKUSSION – KATEGORIEN

33. Avicenna führt dann indirekt das Konzept von ‚(wesentlichen universellen) Kategorien‘ ein, die ich indirekt rekonstruiert habe als solche ‚wesentlich universellen Objekte‘, ‚über die‘ es keine weiteren Verallgemeinerungen mehr gibt. Da er es nur bei einzelnen Beispielen belässt ohne wirkliche Argumentationen bleibt hier einiges offen.
34. Die genannten drei Kategorien erscheinen wie eine Art ‚Meta-Klassifikation‘ über allen möglichen Objekten, so eine Art ‚Typisierung‘ der verschiedenen möglichen Objektbildungen. Versucht man im Bereich der Objektklassifikationen kriterien zu finden, welches Objekt zu welcher Kategorie gehört, wird es aber schnell schwierig.
35. Kategorie ‚Substanz‘: Wann ist ein Objekt eine ‚Substanz‘ und wann ‚Qualität‘ oder ‚Quantität‘? Ein erster Ansatzpunkt wäre zu sagen, dass alle ‚echten‘ Objekte ‚Substanzen‘ sind und alle ‚unechten‘ Objekte ‚Qualitäten‘. Was aber wäre dann mit den ‚Quantitäten‘? Die ‚Anzahl‘ von Objekten (echten wie unechten) ist ja keine ‚Eigenschaft an sich‘, sondern ist eher eine ‚Metaeigenschaft‘, die man vorhandenen (real oder gedachten) Objekten zuordnen kann. Im Vergleich zu Farben, Formen, Tönen usw., die auf Sinneseigenschaften aufsetzen, ist ‚Quantität‘ als Metaeigenschaft eine abgeleitete, sekundäre, abstrakte Eigenschaft, so wie z.B. auch ‚größer/ kleiner‘, ‚vorher/ nachher‘, ‚vorne/ hinten, ‚oben/ unten‘, usw. In allen genannten Fällen gibt es schon irgendwelche Objekte, zwischen denen räumliche, zeitliche – oder sonstige – allgemeine Beziehungen erkennbar sind. Diese indirekten, sekundären, abgeleiteten Beziehungen bilden dann eine eigene Klasse von ‚abstrakten‘ Eigenschaften, von denen die ‚Quantitäten‘ nur eine Teilmenge wären. Wenn also Avicenna schon die Kategorie ‚Quantität‘ bemüht, warum nicht auch ‚Raum‘ und ‚Zeit‘?
36. Alle diese Überlegungen zu ‚Kategorien‘ als zusätzliche Meta-Klassifikationen der generierbaren Objekte setzen allerdings voraus, dass es möglich ist, im Bereich der Objekthierarchie für alle Objekte O solche ‚Kontexte‘ annehmen zu können, durch die sie bzgl. ‚Substanz‘, ‚Qualität‘, ‚Quantität‘, ‚Raum‘ und ‚Zeit‘ charakterisierbar werden. Im bisher verfolgten Modell würde dies bedeuten, dass Objekte nicht nur über ihre ‚direkten‘ sensorischen Eigenschaften $latex K_{s}$ generiert werden, sondern sie werden von vornherein auch mit minimalen ‚Raumanteilen‘ bzw. in bestimmten ‚Abfolgen‘ ‚gespeichert‘ bzw. sind sensitiv bzgl. Abfolgen ‚erinnerbar‘.

DENKEN ALS KOGNITIVE EVOLUTION

37. Oder, wenn schon, dann noch allgemeiner: der gesamte Objekterzeugungsprozess $latex \kappa$ mus so beschaffen sein, dass er die fundamentalen Eigenschaften X der umgebenden Welt so in die Objekthierarchie übersetzt, dass (i) echte und unechte Objekteigenschaften hinreichend erhalten bleiben können, dass (ii) räumliche und zeitliche Verhältnisse hinreichend repräsentiert werden können, dass (iii) quantitative Verhältnisse erzeugt werden können (z.B. Aufzählungen und Äquivalenzklassen), dass (iv) neben den Eigenschaften, die ‚gegeben‘ sind (IST, real), auch ’neue‘ Kombinationen erzeugt werden können (Möglichkeit, Potenz, kombinatorischer Raum), und dass (v) neue Kombinationen (Möglichkeiten) mit dem ‚realen Raum‘ verglichen werden können.
38. Sofern dies möglich ist (und alles, was wir über das menschliche Denken heute wissen, bestätigt dies), kann man dann diese Art von Denken als Fortsetzung der biologischen Evolution im Bereich des Denkens (quasi als kognitive Evolution) betrachten, d.h. die biologische Evolution hat – mit ihrem kombinatorischen genetischen Mechanismus – Strukturen geschaffen (Körper mit Gehirn), die in der Lage sind, die an die materiellen Strukturen gebundene Kombinatorik neuer Lebensformen über die Neuronennetze zu dynamisieren, zu beschleunigen, zu flexibilisieren. Mit der Kombinatorik des neuronalen Denkens konnte die biologische Evolution der Entwicklung neuer, leistungsfähigerer Lebensformen einen gewaltigen Schub im einzelnen Organismus verleihen; durch die Möglichkeit symbolischer Kombination können sich die neurologisch erzeugbaren neuen Denkräume zusätzlich direkt miteinander verschränken und die Entwicklung neuer Lebensformen in bis dahin ungeahnte Dimensionen katapultieren.
39. Doch zurück zur vorliegenden Interpretationsaufgabe.

GENUS – SPEZIES

40. Bislang haben wir ansatzweise eine Rekonstruktion des Konzeptes von ‚Kategorien‘ als Meta-Klassifikationen im Bereich der dynamischen Objekthierarchie.
41. Unklar, da widersprüchlich, bleibt bei Avicenna die Verwendung der Begriffe ‚Genus‘ und Spezies‘. Eine erste, einfache, und nachvollziehbare Interpretation wäre die, jedes Objekt als ein ‚Genus‘ zu bezeichnen, das ‚Instanzen‘ besitzt, denen ‚differenzierende‘ Eigenschaften zukommen (wie auch die verschiedenen Genus-Objekte sich voneinander durch Eigenschaften unterscheiden). ‚Spezies‘ wären dann jene voneinander abgrenzbaren Instanzen (vgl. auch Carl von Linné (1707 – 1778), sein Werk ‚Systema Naturae‘), die einem Genus ‚untergeordnet‘ wären. Allerdings kommen die Begriffe ‚Genus‘ und ‚Spezies‘ im Text mehrfach in Verwendungen vor (z.B. auch als ‚Spezies der Spezies‘), die sich – aus meiner Sicht – einer schlüssigen Interpretation entziehen.

ALLGEMEINE UND SPEZIELLE AKZIDENZ

42. Mit den Begriffen ‚allgemeine‘ und ’speziellen‘ Akzidenzien verhält es sich ähnlich: es gäbe eine einfache, nachvollziehbare Interpretation, aber diese deckt nicht alle Verwendungsweisen dieser Begriffe ab.
43. Ausgangspunkt sind ja nicht-zusammengesetzte Ausdrücke mit einer universellen Bedeutung, bei der zwischen ‚wesentlichen‘ und ‚akzidentellen‘ unterschieden wurde. Die ‚akzidentellen universellen Begriffe wurden zuvor schon als ‚unechte Objekte‘ rekonstruiert, die niemals isoliert auftreten können, sondern immer nur als Teile von echten (wesentlichen universellen) Objekten. Insofern sind sie ‚akzidentell‘ und eine informelle abkürzende Redeweise könnte sie als ‚Akzidentien‘ bezeichnen, verstanden als Eigenschaften, die bei einem Objekt auftreten können, aber nicht müssen.
44. Wäre zu klären, was ‚allgemeine‘ von ’speziellen‘ Akzidenzien unterscheidet. Hier nochmals die Beispiele aus dem Text, wonach ‚fest‘ (engl.: ’solid‘) allgemeiner sei als ‚Lebewesen‘, aber spezieller als ‚Substanz‘; entsprechend dass ‚Zahl‘ allgemeiner sei als ‚gleich‘ (engl.: ‚even‘), aber spezieller als ‚Quantität‘, und schließlich dass ‚Gleichheit (engl.: ‚eveness‘) allgemeiner sei als ‚vier‘, doch spezieller als ‚Quantität‘.
45. Die Eigenschaft ‚fest‘ ist nach bisheriger Rekonstruktion klar ein unechtes Objekt, d.h. eine akzidentelle Eigenschaft, die als Teil von echten Objekten auftreten kann. Zu sagen, dass diese akzidentelle Eigenschaft allgemeiner sei als ‚Lebewesen‘, aber spezieller als ‚Substanz‘, macht nicht unbedingt Sinn, genauso wenig wie es Sinn machen würde, Hühner mit Grashalmen zu vergleichen. Es sei denn, es gäbe einen ‚übergreifenden Aspekt‘, auf den sich beide, die Hühner und die Grashalme, beziehen lassen würden.
46. Ich kann in diesem Zusammenhang keinen solchen übergreifenden Gesichtspunkt erkennen. Bestimmte akzidentelle Eigenschaften können bei Objekten auf verschiedenen Stufen der Objekthierarchie auftreten. Hier ein Beziehungsgeflecht zwischen den Eigenschaften konstruieren zu wollen überzeugt mich nicht.

ALLGEMEINE EINSCHÄTZUNG

47. Schon an dieser Stelle der Relektüre von Avicennas Logik deutet es sich an, dass Avicenna viele seiner technischen Begriffe nur unzulänglich erklärt und voneinander abgrenzt. Ein Grund dafür kann sein, dass er die das Konzept der Objekterstehung und der Objekthierarchie als Gegenpol zu den Ausdrücken offenbar nicht als eigenständiges System systematisch entwickelt. In anderen Interpretationsprojekten (z.B. bei Nicolai Hartmann) musste ich die Rekonstruktion irgendwann einfach abbrechen, da der Text in sich irgendwann so widersprüchlich war, dass ein sinnvolles Weiterlesen nicht mehr möglich erschien.

Fortsetzung folgt …

QUELLEN

  • Avicenna, ‚Avicennas Treatise on Logic‘. Part One of ‚Danesh-Name Alai‘ (A Concise Philosophical Encyclopedia) and Autobiography, edited and translated by Farang Zabeeh, The Hague (Netherlands): Martinus Nijhoff, 1971. Diese Übersetzung basiert auf dem Buch ‚Treatise of Logic‘, veröffentlicht von der Gesellschaft für Nationale Monumente, Serie12, Teheran, 1952, herausgegeben von M.Moien. Diese Ausgabe wiederum geht zurück auf eine frühere Ausgabe, herausgegeben von Khurasani.
  • Digital Averroes Research Environment
  • Stanford Encyclopedia of Philosophy, Aristotle’s Logic
  • Whitehead, Alfred North, and Bertrand Russell, Principia Mathematica, 3 vols, Cambridge University Press, 1910, 1912, and 1913; Second edition, 1925 (Vol. 1), 1927 (Vols 2, 3). Abridged as Principia Mathematica to *56, Cambridge University Press, 1962.
  • Alfred North Whitehead; Bertrand Russell (February 2009). Principia Mathematica. Volume One. Merchant Books. ISBN 978-1-60386-182-3.
  • Alfred North Whitehead; Bertrand Russell (February 2009). Principia Mathematica. Volume Two. Merchant Books. ISBN 978-1-60386-183-0.
  • Alfred North Whitehead; Bertrand Russell (February 2009). Principia Mathematica. Volume Three. Merchant Books. ISBN 978-1-60386-184-7

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AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 4

Avicenna, Bedeutung, Bedeutung - abstraktes Konstrukt, Bedeutung - akzidentell, Bedeutung - kontingent, Bedeutung - wesentliche, Bedeutung eines Wortes, Bedeutungsbeziehung, Bedeutungsmaterial, Logik, Logik - Alltag, Logik - Antike, Logik - formale, Metaphysik, Objekt, Objekt - als Eigenschaft, Objekt - echtes, Objekt - kontingent, Objekt - universell, Objekttyp, Ontologie

VORGESCHICHTE

1. In einem ersten Beitrag AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 1 hatte ich geschildert, wie ich zur Lektüre des Textes von Avicenna gekommen bin und wie der Text grob einzuordnen ist.
2. In einem zweiten Beitrag AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 2 ging es um die Frage, warum überhaupt Logik? Avicenna führt erste Unterscheidungen zu verschiedenen Wissensformen ein, lässt aber alle Detailfragen noch weitgehend im Dunkeln.
3. Im Teil AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 3 ging es um einfache und zusammengesetzte Begriffe, und bei den einfachen Begriffen um ‚individuelle‘ und ‚universelle‘. Schon hier zeigt sich der fundamentale Unterschied zwischen der antiken und der modernen-formalen Logik. In der antiken Logik wird die Ausdrucksebene E – und einer sich daran manifestierenden Folgerungslogik – immer in Verbindung mit einer zugehörigen Bedeutungsstruktur gesehen, die sich an einer Objektstruktur O festmacht. Die moderne formale Logik kennt zwar auch ‚Semantiken‘ und ‚Ontologien‘, diese sind aber ’sekundär‘, d.h. es werden nur solche ‚formalen Semantiken‘ betrachtet, die zum vorausgesetzten syntaktischen Folgerungsbegriff ‚passen‘. Dies sollte dann später an konkreten Beispielen diskutiert werden. Hier liegt der Fokus auf der antiken Logik im Sinne Avicennas.

WESENTLICHE UND NICHT-WESENTLICH (AKZIDENTIELL, KONTINGENT…)

4. Im nächsten Abschnitt knüpft Avicenna an den zuvor eingeführten Begriff des ‚universellen‘ Begriffs an, das sind jene, die zwar eine Bedeutung haben, diese Bedeutung kann aber verschiedene konkreten ‚Instanzen‘, ‚Realisierungen‘, ‚Beispiele‘ umfassen (also: der Ausdruck ‚Tasse‘ kann sich auf viele verschiedene konkrete Tassenobjekte beziehen).
5. Er betrachtet jetzt solche als ‚universell‘ bezeichneten Ausdrücke in einem Ausdruckskontext von aufeinanderfolgenden Ausdrücken mit den folgende Kombinationen von Ausdrücken (hier in deutscher Übersetzung): (i) ‚Der Mensch ist ein Lebewesen‘, (ii) ‚Vier ist eine Zahl‘, (iii) ‚Der Mensch existiert‘, (iv) ‚Zahlen existieren‘, (v) ‚Der Mensch ist weiß‘, (vi) ‚Der Mensch ist nicht weiß‘, (vii) ‚Der Mensch lacht‘, (viii) ‚Zid sitzt‘, (ix) ‚Zid schläft‘, (x) ‚Zid ist alt‘, (xi) ‚Zid ist jung‘.
6. Alle diese Ausdrücke könnte man im Sinne der antiken Logik auch als ‚Urteile‘ bezeichnen, durch die einem bestimmten Ausdruck durch andere Ausdrücke bestimmte Bedeutungen (Eigenschaften) zu- oder abgesprochen werden (z.B. wird in (v) dem Objekt (der Mensch) die Eigenschaft (weiß) zugesprochen).
7. Er nimmt folgende interessante Unterscheidung vor: (i) er betrachtet sowohl ‚universelle‘ Ausdrücke wie ‚Mensch‘, ‚Zahl‘, ‚Lebewesen‘, Vier‘ und einen ‚individuellen‘ Ausdruck wie ‚Zid‘ als Bezeichnung eines konkreten Objektes, das als Instanz eines ‚Menschen‘ genommen wird, und (ii) sagt dann, dass die Bedeutung (‚meaning‘) dieser Ausdrücke sich aus dem ‚Wesen‘ des Objektes ergibt. D.h. dasjenige, was wir aufgrund unserer sinnlichen Wahrnehmung in Verbindung mit unseren Denkprinzipien als Objekt ‚Mensch‘ oder ‚Vier‘ oder ‚Zahl‘ oder ‚Zid‘ abstrahierend erkennen können, das ergibt sich nicht einfach so, nicht zufällig, nicht kontingent, nicht akzidentiell, sondern dies ergibt sich aus dem ‚Wesen‘ des Objektes, und zwar notwendig, zwingend, eben ‚essentiell‘, ‚wesenhaft‘.
8. In der Ausdrucksfolge (Der Mensch) (ist) (weiß) wird eine Beziehung zwischen der Bedeutung des Ausdrucks (der Mensch) und (weiß) durch Verwendung des Ausdrucks (ist) hergestellt. In der ’normalen Verwendung‘ bedeutet dies, dass die Bedeutung von (weiß) der Bedeutung von (der Mensch) zugesprochen wird.
9. Doch aus der Kenntnis der Bedeutung des Ausdrucks (der Mensch) folgt nach Avicenna nicht notwendigerweise die Kenntnis der Bedeutung des Ausdrucks (weiß) als Teil von (der Mensch). Die Begründung von Avicenna: zum ‚Wesen‘ des Menschen gehört es nicht, dass er ‚weiß‘ ist; er kann ‚weiß‘ sein, aber er muss nicht.
10. Das ist die entscheidende Argumentationsfigur: charakteristisch für ‚wesentliche‘ Ausdrücke ist es, dass deren Bedeutung sich auf Objekte bezieht, denen aufgrund ihres ‚Wesens‘ bestimmte Eigenschaften notwendig zukommen, andere aber nicht.
11. Doch lassen die Sätze von Avicenna noch eine weitere Deutung zu. Im Fall von ‚universellen‘ Ausdrücken unterscheidet er ja die universelle (eine) Bedeutung von den möglichen ‚Instanzen‘ (in der englischen Übersetzung wird ‚Instanz‘ als ein ‚particular‘ bezeichnet). Die Frage ist, ob und inwieweit sich die Eigenschaften der universellen Bedeutung auf die Instanzen überträgt.
12. Hier benutzt Avicenna zwei Gedanken: (i) Er sagt, dass die ‚Existenz‘ der universellen Bedeutung die Voraussetzung (‚prerequisite‘) für die ‚Existenz‘ der besonderen Bedeutung ist und (ii) dass die besondere Bedeutung aus der universellen Bedeutung folgt.
13. Also, wenn der Ausdruck (der Mensch) (ist) (ein Lebewesen) Sinn machen soll, dann muss die allgemeine Bedeutung von ‚Lebewesen‘ gegeben sein und es muss klar sein, dass ‚Mensch‘ eine Instanz (in der englischen Übersetzung ein ‚particular‘) von der allgemeinen (wesentlichen) Bedeutung ‚Lebewesen‘ ist; entsprechend setzt der Name ‚Zid‘ die Existenz der allgemeinen Bedeutung von ‚Mensch‘ voraus.
14. Interessant ist noch das Detail, dass Avicenna die ‚Seele‘ als wesentlich zur Bedeutung von ‚Mensch‘ gehörig ansieht. Bedenkt man, wie schwierig (bis unmöglich?) es ist, die Bedeutung von ‚Seele‘ zu klären, kann es zumindest verwundern, wie apodiktisch er behaupten kann, dass die ‚Seele‘ eine wesentliche Eigenschaft der Bedeutung (und damit des Objektes) ‚Mensch‘ sei.

DISKUSSION

15. Mit diesem Abschnitt über ‚wesentliche‘ und ’nicht wesentliche‘ gleich ‚akzidentiellen‘ / ‚kontingenten‘ / ‚arbiträren‘ Eigenschaften eines Bedeutungsobjektes O sind wir schon in den tiefsten Abgründen einer Ontologie bzw. einer Metaphysik gelandet.
16. Dazu muss man sich nochmals bewusst machen, dass die Ausdrücke E (die selbst sinnliche Muster der Wahrnehmung sind und die auch Abstraktionsprozessen unterliegen; man denke nur an die ‚type’/ ‚token‘ Unterscheidung der Linguisten) in Beziehung gesetzt werden zu Bedeutungselementen, die gegeben sind als aus der sinnlichen Wahrnehmung $latex K_{s}$ abstrahierte Objekte O, die in verschiedenen Abstraktionsstufen organisiert sind. Alle (!) diese Objekte setzen Wahrnehmungsprozesse voraus, die mit einer elementaren Form von Lernen verknüpft sind.
17. Wenn also ein Mensch A zu einem bestimmten Zeitpunkt t durch seine individuellen Lernprozesse in einer bestimmten Sprachgemeinschaft mit Sprache L ‚gelernt‘ hat, dass ein Ausdruck e sich mit bestimmten – aus der Wahrnehmung gewonnenen – Objekten O verbindet – als m(o,e) –, dann kann man folgende Unterscheidung treffen: (i) sofern sich diese Wahrnehmungsobjekte O auf Eigenschaften der umgebenden Welt W beziehen, die im Zeitraum des Lernens von Mensch A mehr oder weniger ‚konstant‘ / ‚unveränderlich‘ waren, dann ‚existiert‘ die ‚erlernte Bedeutung‘ O für den Menschen A und die gelernten Bestandteile von O sind für diesen Menschen A ‚wesentlich‘; ebenso für alle anderen Menschen, die mit diesem Aspekt der umgebenden Welt W in Berührung gekommen sind. Wenn (ii) die gelernten Eigenschaften O der umgebenden Welt aber ‚variabel‘ sind, mal so und mal so, also akzidentiell/ kontingent/ arbiträr, dann ‚kennt‘ der lernende Mensch A zwar diese möglichen Bedeutungen O‘, sie aber mit einem anderen Objekt O in Verbindung zu bringen, ist nicht notwendig, ist nicht zwingend, sondern muss sich aus der aktuellen kontingenten Situation ‚ergeben‘. Wenn üblicherweise ein Mensch nicht weiß ist (weil alle anderen in der Umgebung schwarz sind), dann wäre das Ereignis, dass ein Mensch auftritt, der weiß ist, ein ‚interessantes‘ Ereignis, das zu berichten lohnen würde.
18. Ein Mensch B mit einer anderen Sprache L‘ wird die Ausdrücke der Sprache L von Mensch A zunächst nicht verstehen (z.B. sei L= Arabisch und L’=Hebräisch). Wenn aber der Mensch A sich auf einen Aspekt X der umgebenden Welt W bezieht, den auch der Mensch B wahrnehmen kann, dann haben A und B die leise Chance, aufgrund der gemeinsamen Kenntnisnahme von X die hinreichend ‚gleichen Wahrnehmungen O(X)‘ zu haben, und dann kann B eventuell ‚begreifen‘, dass der arabische Ausdruck von A sich auf dieses gemeinsam wahrnehmbare O(X) bezieht, und er dann aufgrund seiner Kenntnis des L’=Hebräischen weiß, wie er den L= arabischen Ausdruck für O(X) im Hebräischen wiedergeben würde.
19. Wichtig ist hier, dass die ‚Existenz‘ einer Bedeutung O(X) generell von ‚existierenden Eigenschaften X in der umgebenden Welt W‘ abhängt UND (!!!) von den daran anknüpfenden Wahrnehmungsprozessen, die – stimuliert von X – zu den entsprechenden Bedeutungsobjekten O(X) führen. Existieren in diesem Sinne Bedeutungen O(X), dann kann man von ihren Eigenschaften sagen, dass sie ‚wesentlich‘ sind, wenn sie ’normalerweise immer‘ so vorkommen.
20. Solange man sich der sinnlichen Herkunft aller Bedeutungen bewusst ist, solange hat man auch keine Probleme damit, dass ‚Menschen‘ aufgrund ihrer genetischen Basis im Laufe der Zeiten zu ganz unterschiedlichen Erscheinungsweisen kommen können: verschiedene Hautfarben, verschiedene Körperformen, verschiedene Deformationen (keine Arme, verkrüppelte Beine, anders geformte Köpfe, …), unterschiedliche Intelligenzen, usw. Heute zusätzlich erweitert durch medizinische Operationen, Schönheitsoperationen, allerlei Prothesen und Implantate. Dass der Begriff ‚Mensch‘ vor diesem Hintergrund unterschiedliche Bedeutungen O aufgrund unterschiedlicher Gegebenheiten X in der Welt annehmen kann, sollte dann kein Problem sein.
21. Schwieriger wird es, wenn man – was in der Vergangenheit ständig geschah – glaubte, aus den empirisch gewonnenen Bedeutungen O(X) auf ‚allgemeine Strukturen‘ schließen zu können, die ‚hinter‘ den empirischen Eigenschaften in dem Sinne liegen, dass sie den empirischen Ereignissen ‚zeitlich und logisch vorausgehen‘. In diesen Zusammenhang gehört der populäre Geist-Materie-Dualismus, nach dem die materiellen Erscheinungen ‚Ausfluss‘ geistiger Strukturen sind, die als solche die ‚wesentlichen‘ Eigenschaften repräsentieren.
22. Psychologisch sind solche Denkfiguren verständlich, da sich die Antike auch die Frage gestellt hat, wie die vielfältigen empirischen Formen der umgebenden Welt trotz allem nicht ganz arbiträr sind, sondern offensichtlich gewissen ‚Regeln‘ / ‚Gesetzen‘ folgen. In Unkenntnis der modernen Physik und Biologie konnte man nur sehr allgemeine Annahmen machen, meist sehr statische. Heute beginnen wir zu verstehen, dass die Vielfalt der Formen auf spezifische Erzeugungsprozesse zurückgehen, die wiederum allgemeinen Gesetzen folgen. Diese Gesetze erlauben in der Umsetzung viel Variabilität, so dass Vielfalt und Regelhaftigkeit keinen Widerspruch darstellen.
23. Die Kernaussagen von Avicenna zu der Begriffslogik bis zu dieser Stelle kann man aber wohl aufrecht erhalten. Erst wenn man aufgrund von Erfahrungen anlässlich X Bedeutungen O(X) ausbilden konnte kann man mit diesen Bedeutungen Urteile der Art bilden ‚Etwas X existiert‘ oder ‚Ein Etwas X ist ein Etwas Y‘.
24. Wichtig ist hier aber, zu sehen, dass das ‚Denknotwendige‘ der Alltagslogik sich nicht aus den Ausdrücken E als solchen ergibt, sondern aus den Eigenschaften der mit den Ausdrücken verknüpften Bedeutungen O(X).
25. Bislang wurde hier nur angenommen, dass die Bedeutungsobjekte O ‚Hierarchien‘ bilden können. Dies erklärt, wieso eine Bedeutung ‚universell‘ sein kann im Sinne von Allgemeinbegriff – Instanzen. Im Fall von (Zid) (ist) (ein Mensch) wäre ‚Zid‘ eine Instanz von Mensch; oder im Fall von (Der Mensch) (ist) (ein Lebewesen) wäre (der Mensch) eine Instanz von (Lebewesen). Entsprechend wäre (Zid) (schläft) ein Urteil, in dem von Zid (als Instanz von Mensch) gesagt würde, er habe die Eigenschaft zu schlafen. Sofern man ’schlafen‘ als ‚typisch‘ für Menschen ansehen würde, wäre dies eine ‚wesentliche‘ Aussage, da es normalerweise so ist. Würde man sagen, der Mensch schläft nur gelegentlich, dann wäre es eine akzidentelle/ kontingente Eigenschaft, eben nicht wesentlich.
26. Diese Beispiele mit (ist)(weiß), (schläft), (sitzt) legen den Schluss nahe, dass die Bedeutung O(X) nicht nur ein gleichförmiges Etwas ist, sondern aus einer Menge von ‚unterscheidbaren Eigenschaften‘ [PROP] bestehen kann.
27. Daraus würde folgen, das z.B. die Instanz ‚Zid‘ und die Instanz ‚Hans‘ von der Bedeutung ‚Mensch‘ jeweils bestimmte Eigenschaften PROP_Hans und PROP_Zid aufweisen, die so sind, dass der Oberbegriff ‚Mensch‘ solche Eigenschaften PRP_Mensch aufweist, die sowohl Zid und Hans gemeinsamen haben; Zid und Hans können aber auch Eigenschaften aufweisen, die sie voneinander unterscheiden und die nicht in im universellen Begriff ‚Mensch‘ vorkommen.
28. Also $latex PROP_{Mensch} = PROP_{Zid} \cap PROP_{Hans}$ würde sowohl die Menge der gemeinsamen Eigenschaften der beiden Instanzen ‚Zid‘ und ‚Hans‘ bezeichnen als auch die Verbindung zwischen dem universellem Begriff und seinen Instanzen herstellen.
29. Stellt sich noch die Frage, was denn dann die ‚Eigenschaften‘ sind? Setzen wir den bisherigen Zusammenhang voraus, dann haben wir die Annahme einer umgebenden Welt W mit ‚Welteigenschaften‘ X und einen Menschen als ein System, das mittels seiner Sinnesorgane eine Wahrnehmung (‚perception‘) als Abbildung von bestimmten dieser Welteigenschaften X auf innere sensorische Muster $latex K_{s}$ realisieren kann ($latex perc: X \longrightarrow K_{s}$). Aus diesen Mustern $latex K_{s}$ lassen sich dann mittels Abstraktion unterschiedlichste Objekte O generieren ($latex \alpha: K_{s} \cup K_{p} \longrightarrow O$) (unterstellt, dass dabei implizite Denkprinzipien $latex K_{p}$ nach Avicenna mitwirken können (was nahezu alle Philosophen ähnlich angenommen haben)). Aus diesen Annahmen ergibt sich, dass jedwede Eigenschaft auch solch ein abstrahiertes Objekt aufgrund von Sinneseindrücken sein muss.
30. Fragt sich dann, ob sich Objekte und Eigenschaften von Objekten unterscheiden, und wie?
31. Intuitiv würde man sagen: Ja. Aber wie genau?
32. Hier könnte man Avicennas Begriffe ‚universell‘ und ‚wesentlich‘ bemühen: ein ‚echtes‘ Objekt umfasst andere Objekte (als Eigenschaften), die ihm ‚wesentlich‘ zukommen, d.h. ’normalerweise‘, ‚regelhaft‘; ein ‚unechtes‘ Objekt ist ein solches, das zwar als ‚Teil von einem echten Objekt‘ auftreten kann, normalerweise aber nicht alleine vorkommt. So wäre eine ‚Rose‘ tendenziell ein ‚echtes Objekt‘, da es mit bestimmten Eigenschaften ’normalerweise‘ auftritt, ‚Rot‘ wäre aber ein ‚unechtes‘ Objekt, da ‚Rot‘ normalerweise nicht isoliert auftritt sondern nur in Verbindung mit anderen Objekten; z.B. kann das Objekt ‚Rose‘ das Objekt ‚Rot‘ als Eigenschaft – also als unechtes Objekt – enthalten.
33. Die Unterscheidung von (echtem) Objekt und (unechtem) Objekt (als Eigenschaft) hängt damit von der ‚gelernten‘ Bedeutung ab: was tritt wann wie oft und welcher Konstellation auf.
34. ‚Wesentlich‘ wird hier interpretiert als ‚regelmäßige Erscheinung‘ (normal), und ’nicht wesentlich‘ bzw. kontingent bzw. akzidentell wird hier interpretiert als ’nicht regelmäßig‘, ’nicht normal‘, ‚gelegentlich‘, ‚zufällig‘ auftretend.

Fortsetzung folgt …

QUELLEN

  • Avicenna, ‚Avicennas Treatise on Logic‘. Part One of ‚Danesh-Name Alai‘ (A Concise Philosophical Encyclopedia) and Autobiography, edited and translated by Farang Zabeeh, The Hague (Netherlands): Martinus Nijhoff, 1971. Diese Übersetzung basiert auf dem Buch ‚Treatise of Logic‘, veröffentlicht von der Gesellschaft für Nationale Monumente, Serie12, Teheran, 1952, herausgegeben von M.Moien. Diese Ausgabe wiederum geht zurück auf eine frühere Ausgabe, herausgegeben von Khurasani.
  • Digital Averroes Research Environment
  • Stanford Encyclopedia of Philosophy, Aristotle’s Logic
  • Whitehead, Alfred North, and Bertrand Russell, Principia Mathematica, 3 vols, Cambridge University Press, 1910, 1912, and 1913; Second edition, 1925 (Vol. 1), 1927 (Vols 2, 3). Abridged as Principia Mathematica to *56, Cambridge University Press, 1962.
  • Alfred North Whitehead; Bertrand Russell (February 2009). Principia Mathematica. Volume One. Merchant Books. ISBN 978-1-60386-182-3.
  • Alfred North Whitehead; Bertrand Russell (February 2009). Principia Mathematica. Volume Two. Merchant Books. ISBN 978-1-60386-183-0.
  • Alfred North Whitehead; Bertrand Russell (February 2009). Principia Mathematica. Volume Three. Merchant Books. ISBN 978-1-60386-184-7

Eine Übersicht über alle bisherigen Blogeinträge nach Titeln findet sich HIER.

AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 3

Ausdruck, Ausdruck - einfacher, Ausdruck - sprachlicher, Ausdruck - zusammengesetzter, Avicenna, Bedeutung, Bedeutung - abstraktes Konstrukt, Bedeutung eines Wortes, Bedeutungsbeziehung, Bedeutungskorrelat, individuell, Logik, Logik - Antike, Objekt, universell

VORGESCHICHTE

1. In einem ersten Beitrag AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 1 hatte ich geschildert, wie ich zur Lektüre des Textes von Avicenna gekommen bin und wie der Text grob einzuordnen ist.
2. In einem zweiten Beitrag AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 2 ging es um die Frage, warum überhaupt Logik? Avicenna führt erste Unterscheidungen zu verschiedenen Wissensformen ein, lässt aber alle Detailfragen noch weitgehend im Dunkeln.
In diesem Teil geht es jetzt um einfache und zusammengesetzte Begriffe.

AUSDRÜCKE: EINFACH UND ZUSAMMENGESETZT

3. In Weiterführung seiner Redeweise von sprachlich vermitteltem Wissen $latex K_{m}$ verstanden als ein Paar bestehend aus einem Bündel von sinnlichen Eindrücken $latex k \subseteq K_{s}$ einerseits und einem Ausdruck $latex e \in E, E \subseteq K_{s}$ andererseits, also m(k,e), führt er jetzt die Unterscheidung von ‚einfachen‘ und ‚zusammengesetzten‘ Ausdrücken ein. Der Ausdruck ‚einfach‘ bezieht sich dabei auf die Menge der ‚Bedeutungsbeziehungen‘, in denen ein Ausdruck e vorkommt. Kommt der Ausdruck e nur in einer Bedeutungsbeziehung vor, also m(k,e), dann ist er einfach. Kann man aber einen Ausdruck e zerlegen, so dass einzelnen Teilen $latex e_{i}$ jeweils eine eigene Bedeutungsbeziehung zugewiesen werden kann, dann ist er ‚zusammengesetzt‘, also etwa $latex e = \langle e_{1}, …, e_{n} \rangle$ mit $latex m_{1}(k_{1}, e_{1}), … m_{n}(k_{n}, e_{n})$.

EINFACHE AUSDRÜCKE: INDIVIDUELL ODER UNIVERSELL

4. Avicenna führt dann noch die weitere Unterscheidung ein, dass ‚einfache Ausdrücke‘ entweder ‚individuell‘ sein können oder ‚universell‘.

5. Er motiviert diese neuen Begriffe so, dass er sagt, dass ein einfacher Ausdruck e mit m(k,e) nur eine einzige Entität (‚entity‘) bezeichne, wohingegen ein einfacher Ausdruck m(k*,e), der als ‚universell‘ gilt, mit seiner Bedeutungskomponente ‚k*‘ viele Entitäten (‚many entities‘) bezeichne.

DISKUSSION

6. So einfach diese neuen Begriffe ‚einfach/ zusammengesetzt‘ sowie bei ‚einfach zusätzlich ‚individuell/ universell‘ klingen, so stehen sie für ein Geflecht von Problemen, das dies heute nicht als gelöst gelten kann.

7. Wie schon in der Diskussion von Teil 2 deutlich wurde, setzt die Diskussion der Unterscheidung der verschiedenen Wissensformen einen begrifflichen Rahmen voraus, der letztlich auf generelle Annahmen zum erkennen Subjekt hinausläuft, wie es etwa im Rahmen einer Erkenntnistheorie geleistet werden könnte, also ein abstraktes Modell eines erkennenden Subjektes, das den formalen Rahmen liefert, innerhalb dessen dann über spezielle Sachverhalte wie ’sprachliches‘ oder ‚logisches‘ Wissen gesprochen werden kann.

8. Schon die Einführung der Unterscheidung von sprachlichen Ausdrücken $latex E \subseteq K_{s}$, die in einer ‚Bedeutungsbeziehung‘ M zu anderen sinnlichen Ereignissen $latex K_{s} \subseteq K$ stehen, können als $latex M \subseteq K_{s} \times E$, wirft eigentlich zusätzliche Fragen auf, die bislang von Avicenna nicht geklärt wurden.

9. Nun zu sagen, dass ein einfacher Ausdruck e in genau einer Bedeutungsbeziehung m stehe, und die darin vorkommenden sinnlichen Ereignisse k genau ‚eine Entität‘ bezeichnen, legt die Vorstellung nahe, dass bestimmten Mustern sinnlicher Ereignisse k etwas ‚Abstrakteres‘ korrespondiert, nämlich ein ‚Objekt‘ o mit $latex o \in O$. Daraus würde folgen, dass die Bedeutungsbeziehung möglicherweise nicht direkt auf Muster k von sinnlichen Ereignissen abzielt, sondern auf abstrakte Objekte O, die aus den sinnlichen Mustern k durch einen Abstraktionsprozess $latex \alpha$ erzeugt werden; also $latex \alpha: KS \longrightarrow O$ und $latex M \subseteq O \times E$.

10. Nimmt man diese Interpretation an, dann ließe sich der Fall von ‚einfachen‘ Ausdrücken, die bedeutungsmäßig ‚universell‘ sind, so rekonstruieren, dass sich im Bereich der abstrakten Objekte O mehr als eine ‚Abstraktionsebene‘ denken lässt. Analog der Whitehead-Russelschen Typentheorie aus den Principia Mathematica gibt es dann Abstraktionsebenen von 1 bis n, und ein Objekt auf der Ebene j könnte alle Objekte von Abstraktionsebenen ‚kleiner als j‘ als ‚Instanzen‘ haben.

11. Dazu müsste man die Abstraktionsfunktion ein wenig verallgemeinern zu $latex \alpha: KS \cup O \longrightarrow O$, und man müsste sich noch die Hierarchie der Ebenen ‚dazudenken‘.

12. Beispiel: auf dem Tisch stehen verschiedene konkrete, einzelne Tassen $latex \{ t_{1}, …, t_{r} \}$; diese repräsentieren einzelne Entitäten (Ebene 1). Dazu gibt es den abstrakteren Begriff ‚Tasse‘ auf einer Ebenen 2. Auf dem Tisch befinden sich aber auch noch andere Gegenstände, z.B. ‚Teller‘, ‚Bestecke‘ usw. Die Begriffe ‚Teller‘ und ‚Besteck‘ bezeichnen Objekte der Ebene 2. Man könnte jetzt von diesen unterschiedlichen Objektarten weiter ‚abstrahieren‘ und z.B. den Begriff ‚Frühstücksgegenstände‘ auf Ebene 3 einführen. Die konkreten Tassen sind Instanzen des Begriffs ‚Tasse‘; die Begriffe ‚Tasse‘, ‚Teller‘, ‚Besteck‘ sind Instanzen von ‚Frühstücksgegenstände‘; es könnten aber auch natürlich die konkreten Tassen, konkreten Bestecke usw. als Instanzen des Begriffs ‚Frühstücksgegenstände‘ bezeichnet werden.

13. Dies würde bedeuten, dass man einem Ausdruck e zwar genau ‚eine Bedeutung‘ o zuordnen kann, diese Bedeutung o gehört aber zu einer Hierarchie von ‚Objekten‘ O, die, je nach Stellung in der Hierarchie der Bedeutungsobjekte, unterschiedliche andere Objekte von einer ’niedrigeren‘ Stufe/ Ebene‘ als ‚Instanzen‘ beinhalten kann. Dies führt dazu, dass man neben den bisherigen Unterscheidungen von Wissensformen noch eine weitere einführen müsste, nämlich das ‚Objektwissen‘ $latex K_{o}$, das eine Objekthierarchie umfasst, die aus dem sinnlichen Wissen $latex K_{s}$ mittels eines Abstraktionsprozesses $latex \alpha$ erzeugt wird.

Eine Fortsetzung findet sich HIER

QUELLEN

  • Avicenny, ‚Avicennas Treatise on Logic‘. Part One of ‚Danesh-Name Alai‘ (A Concise Philosophical Encyclopedia) and Autobiography, edited and translated by Farang Zabeeh, The Hague (Netherlands): Martinus Nijhoff, 1971. Diese Übersetzung basiert auf dem Buch ‚Treatise of Logic‘, veröffentlicht von der Gesellschaft für Nationale Monumente, Serie12, Teheran, 1952, herausgegeben von M.Moien. Diese Ausgabe wiederum geht zurück auf eine frühere Ausgabe, herausgegeben von Khurasani.
  • Digital Averroes Research Environment
  • Whitehead, Alfred North, and Bertrand Russell, Principia Mathematica, 3 vols, Cambridge University Press, 1910, 1912, and 1913; Second edition, 1925 (Vol. 1), 1927 (Vols 2, 3). Abridged as Principia Mathematica to *56, Cambridge University Press, 1962.
  • Alfred North Whitehead; Bertrand Russell (February 2009). Principia Mathematica. Volume One. Merchant Books. ISBN 978-1-60386-182-3.
  • Alfred North Whitehead; Bertrand Russell (February 2009). Principia Mathematica. Volume Two. Merchant Books. ISBN 978-1-60386-183-0.
  • Alfred North Whitehead; Bertrand Russell (February 2009). Principia Mathematica. Volume Three. Merchant Books. ISBN 978-1-60386-184-7

Eine Übersicht über alle bisherigen Blogeinträge nach Titeln findet sich HIER.

AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 2

Avicenna, Denken, Folgern - logisches, Interpretation, Logik, Logik - Antike, Logik - formale, Schlussfolgern, Verstehen, Wahrheit, Wissen, Wissen - gefolgertes, Wissen - intuitiv, Wissen - sensorisches, Wissen - sprachlich vermitteltes, Wissenschaft

VORGESCHICHTE

1. In einem vorausgehenden Beitrag AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 1 hatte ich geschildert, wie ich zur Lektüre des Textes von Avicenna gekommen bin und wie der Text grob einzuordnen ist. In diesem Teil beginnt nun die kommentierende Lektüre des Hauptteils.

DANK AN GOTT, MOHAMMED und den HERRSCHER

2. Der Text beginnt mit einem Dank an Gott, an den Propheten Mohammed und an seinen Herrschern dafür, dass er über all die Voraussetzungen verfügt, die notwendig sind, überhaupt solch einen Text schreiben zu können. Dazu gehört auch das Bewusstsein, letztlich kein Experte zu sein, der alles weiß, sondern eher ein Suchender, der versucht, nach bestem Wissen und Gewissen zu verstehen, was es zu verstehen gibt.

3. Und bevor nun Avicenna mit der eigentlichen Logik beginnt, spendiert er ein paar Gedanken zur Frage, warum Logik überhaupt wichtig ist.

WARUM LOGIK?

4. Fluchtpunkt aller konkreten Denktätigkeiten ist für ihn die Wissenschaft (’science‘), die versucht, die Eigenart der Dinge, ihre Zusammenhänge, so zu klären, dass der einzelne Mensch darin genügend Klarheit findet, seinen Weg als Mensch gehen zu können.

5. Wissenschaft hat auf jeden Fall damit zu tun, das aktuelle Wissen zu vermehren, indem das, was aktuell noch nicht gewusst wird, in Wissen umgewandelt werden soll.

6. Avicenna unterscheidet verschiedene Arten von Wissen: (i) Wissen, das durch die Sinne zu uns kommt (perzeptiv, apprehensiv, intuitiv1), Wissen, das uns intuitiv2 durch das ‚erste Prinzip‘ gegeben wird, (iii) Wissen, das wir uns durch ‚Urteile‘ erschließen, und (iv) Wissen, das wir von anderen (Autoritäten, von dem Propheten, von Weisen, über ‚allgemeine Meinungen‘, …) übernehmen.

7. Interessant ist auch das Detail, dass er aufmerksam macht auf den Zusammenhang von sinnlicher (intuiv1) Erfahrung und Worten. So habe für uns das Wort ‚Mensch‘ solange keine Bedeutung, solange wir die Verwendung des Wortes im Kontext nicht kennengelernt haben.

8. Der Weg zum Wissen ist ein langer Prozess, durch den man mehr und mehr Details und Zusammenhänge erkennen kann, die schließlich einen Menschen dazu befähigen können, alle die wichtigen Zusammenhänge hinreichend erkennen zu können, die er für sein Leben als Mensch benötigt.

9. Und insofern die Logik jener Teil der Wissenschaft ist, der sich mit der Kunst des ‚richtigen‘ Urteilens beschäftigt, ist die Logik eine unverzichtbare Voraussetzung für die Wissenschaft. Ohne eine klare Kenntnis der Logik bleibt unklar, ob das wissenschaftliche Denken zurecht einen bestimmten Zusammenhang behauptet oder nicht.

DISKUSSION

10. Obwohl Avicenna die Wissenschaft in einer sehr prominenten Rolle für das Leben der Menschen sieht, lässt er die Erklärung dessen, was Wissenschaft ist, an dieser Stelle weitgehend im Dunklen; sein Beispiel mit der Erkenntnis der reinen Form der Seele und derjenigen Neigungen, die davon wegführen, gehört eigentlich eher in die Bereiche Metaphysik und Ethik.

11. Trotz seiner Unterteilung des Wissens in verschiedene Arten bleibt manches an dieser Stelle unklar.

12. So nimmt er sinnliches Wissen an, das durch die Sinnesorgane uns zugänglich wird.

13. Nehmen wir einmal an, dass das, was Avicenna ‚Wissen‘ [KNOW, K] nennt, ‚im‘ Menschen ist, und nennen wir alles ‚um den Menschen herum‘ einmal ‚Welt‘ [WORLD, W], dann könnte man sagen, dass das sinnliche perzeptive Wissen eine Abbildung von bestimmten Eigenschaften der Welt in das Wissen K ist ($latex perc: W \longrightarrow K$). Und da das sinnliche Wissen sich offenbar von anderen Wissensarten unterscheiden lässt, nennen wir das sinnliche Wissen $latex K_{s}$, also $latex perc: W \longrightarrow K_{s}$, oder $latex perc(W) = K_{s}$ und $latex K_{s} \subseteq K $.

14. Nun weist Avicenna aber auch ausdrücklich darauf hin, dass es ’sprachlich vermitteltes Wissen‘ in der Form gibt, dass Gruppen von sinnlichen Eindrücken ($latex k \subseteq K_{s}$) mit ‚Worten‘ [EXPRESSIONS, E] ($latex E \subseteq K_{s}$) verknüpft werden können $latex M(K_{s},K_{s})$ (mit M für Meaning), dass diese Verknüpfungen einzeln gelernt werden müssen (sie sind also ‚arbiträr‘, ‚konventionell‘), und dass damit ein intuives1 Wissen entsteht, auf das sich dann das ‚Urteilen‘ beziehen kann.

15. Offensichtlich ist ein solches ’sprachliches Wissen‘ eine ‚komplexere‘ Art von Wissen, da hier nicht einfach nur Muster von sinnlichen Eindrücken als ‚Wissensgegenstände‘ genommen werden, sondern jeweils ‚Paare von Gegenständen‘ mit einem eigenen Namen, wie z.B. M(Baumeigenschaften, ‚Baum‘). Nennen wir diese Art von sprachlich vermitteltem Wissen $latex K_{m}$ (auch als eine Teilmenge von K).

16. Das ‚Urteilen’/ ‚Schlussfolgern‘ soll sich u.a. auch auf dieses sprachliche Wissen $latex K_m$ beziehen können. Avicenna erklärt hier noch nicht wirklich, was er genau unter Urteilen versteht. Allerdings bringt er ein Beispiele (in der Form eines Syllogismus). Wenn man die Annahmen macht (i) Alles, was Farben hat, ist erschaffen und (ii) Die Welt besitzt Farben, dann könnte man folgern (iii) Die Welt ist erschaffen.

17. Diese Folgerungsmuster finden sich schon ca. 1300 Jahre früher bei Aristoteles und sie besitzen eine gewisse ‚intuitive‘ Kraft, was ihnen über die Zeiten hin Eindruck verschaffte. Schaut man näher hin (und die Entwicklung der modernen formalen Logik hat hier unseren Blick geschärft), dann basiert diese ‚Intuition‘ aber auf unterschiedlichen Voraussetzungen, die weitgehend (bis heute!!!) nicht vollständig erklärt worden sind. Die moderne Logik hat sich dieses Problems dadurch entledigt, dass sie die schwer fassbaren ‚Bedeutungsanteile‘ (vgl. das Beispiel M(Baumereignisse, ‚Baum‘)) einfach ersetzt hat durch den abstrakten formalen Begriff ‚Wahrheit‘ [‚true‘, t, $latex \top$], der nur noch eine syntaktische Bedeutung besitzt, und dass die moderne Logik die komplexen sprachlichen Muster ebenfalls durch einfache isolierte Symbole ersetzt hat, um dann alle Folgerungsmuster nur noch unter Voraussetzung des abstrakten Wahrheitsbegriffes und syntaktisch heruntergedimmter Symbole zu untersuchen. Dies hat viele wertvolle Erkenntnisse geliefert, das zentrale Problem einer sprachlich vermittelten Erkenntniss wurde damit aber sich selbst überlassen. Schlimmer noch, seit über hundert Jahren glaubt die Wissenschaft, mit der Erfindung der formalen Logik jetzt alle Probleme eines logischen Alltagsdenkens gelöst zu haben. Das Gegenteil ist der Fall: durch die einseitige Fixierung auf die Spezialisierung mit der formalen Logik fiel das Wissen über das ’normale logische‘ Denken möglicherweise hinter den Reflexionsstand des Mittelalters zurück.

18. Avicenna nennt neben dem ‚intuitiven1‘ Wissen der Sinneserkenntnis und des sprachlichen Wissens noch ein anderes ‚intuitives2‘ Wissen, nämlich jenes, das aus dem ‚ersten Prinzip‘ folge. Er zitiert das Beispiel, dass man aus dem Wissen, dass A=X und B=X ‚intuitiv2‘ folgern könne, dass dann A gleich B sei (Streng genommen müsste man vielleicht einschränkend sagen, dass A nur bezogen auf X gleich B ist). Man kann hier nur vermuten, dass Avicenna ‚implizite Regeln des Denkens‘ unterstellt, die im Denken ‚wirksam‘ werden, und zwar so, dass wir diese Wirkung ‚intuitiv2‘ als ‚richtig‘ empfinden. Nennen wir dieses intutive2 Wissen aus dem ‚ersten Prinzip‘ K_p1. Vielleicht könnte man das so rekonstruieren, dass unser Denken [think, t] aufgrund des intuiven2 Wissens $latex K_{p1}$ in der Lage ist, von Wissen K allgemein auf ‚wahres Wissen‘ [KW] zu schließen, also $latex t: K \times K_{p1} \longrightarrow KW$.

19. Entsprechend könnte man vielleicht auch das ‚Urteilen‘ [judge, j] so rekonstruieren, dass das ‚Urteilen‘ von Wissen allgemein K mittels – noch zu klärender Urteilsregeln $latex K_{p2}$ – auf wahres Wissen schließen kann, also $latex j: K \times K_{p2} \longrightarrow KW$.

20. Wir nehmen hier – bis auf weiteres – einmal an, dass die Prinzipien des Urteilens $latex K_{p2}$ auch den Fall des sprachlichen Wissens einschließen.

21. Es bleibt dann noch der Fall des Wissens, das man von anderen übernommen hat; nennen wir es $latex K_{a}$ (für ‚a‘ von ‚accepted‘).

22. Wie wir wissen, kann dies vielfältige Formen haben, z.B. Verhaltensweisen, die man einfach imitiert, oder aber sprachlich vermitteltes Wissen $latex K_{m}$ über Eigenschaften und Zusammenhänge in der Welt W, das wir ‚hören‘ und zu ‚verstehen/ interpretieren‘ versuchen. Wie wir auch wissen, kann man von der sprachlichen Form grundsätzlich nicht direkt und nicht zweifelsfrei auf die damit intendierte ‚Bedeutung‘ schließen. Überliefertes sprachlich vermitteltes Wissen ist also in allen Fällen zunächst kein ‚volles‘ Wissen, sondern nur ein ‚potentielles‘ Wissen der Art, dass die sinnliche Wahrnehmung perc() von sprachlich vermitteltem Wissen $latex K_{m}$ mit dem aktuell verfügbaren Wissen K des Hörers zwar eine Hypothese [Hyp] über eine mögliche Bedeutung bilden kann, dass diese Hypothese aber dann erst einmal noch überprüft werden muss: Verstehen [‚interprete‘, int] als Abbildung der Form $latex int: perc(K_{m}) \times K \longrightarrow Hyp(M(K_{s}))$. Eine solche Überprüfung von Bedeutungshypothesen ist schwierig, aufwendig und kann niemals zu einer vollständigen Klarheit führen. Alle Welt spricht von der ‚Unschärferelation‘, die Heisenberg in die moderne Physik eingeführt hat; viel weitreichender und problematischer ist jedoch diese radikale ’semantische Unschärferelation‘, die für jeden Menschen gilt. Diese zu verstehen und praktisch zu bewältigen ist eine der wichtigsten Herausforderungen für jeden Menschen zu allen Zeiten und an allen Orten.

23. Also, beim Wissen K werden spezielle Teilmengen unterschieden: sensorisches Wissen$latex K_{s}$, sprachlich vermitteltes Wissen $latex K_{m}$, implizites Denkwissen $latex K_{p1}, K_{p2}$, von anderen übernommenes Wissen $latex K_{a}$, sowie ‚wahres‘ Wissen KW; zusammenfasend $latex K=K_{s} \cup K_{m} \cup K_{p1} \cup K_{p2} \cup K_{a} \cup KW$. Die genauen Beziehungen dieser verschiedenen Wissensformen untereinander ist dabei noch offen.

24. Bezüglich Wissensaktivitäten werden unterschieden: Wahrnehmung perc(), Denken t(), Urteilen j(), Interpretieren int().

25. Alle Details im Umfeld dieser Begriffe liegen bei diesem Standpunkt der Lektüre noch im Dunklen.

26. Wenn man bedenkt, dass im Jahr 2014 alle diese Prozesse weiterhin weitgehend ungeklärt sind (!), dann darf man gespannt sein, was Avicenna vor nunmehr ca. 1000 Jahre dazu gesagt hat.

Eine Fortsetzung findet sich HIER.

QUELLEN

Avicenny, ‚Avicennas Treatise on Logic‘. Part One of ‚Danesh-Name Alai‘ (A Concise Philosophical Encyclopedia) and Autobiography, edited and translated by Farang Zabeeh, The Hague (Netherlands): Martinus Nijhoff, 1971. Diese Übersetzung basiert auf dem Buch ‚Treatise of Logic‘, veröffentlicht von der Gesellschaft für Nationale Monumente, Serie12, Teheran, 1952, herausgegeben von M.Moien. Diese Ausgabe wiederum geht zurück auf eine frühere Ausgabe, herausgegeben von Khurasani.

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AVICENNAS ABHANDLUNG ZUR LOGIK – Teil 1

Avicenna, Bibel, Bibelauslegung, Bibelwissenschaft - Kritische, Glauben, Islamische Philosophie, Logik, Logik - Antike, Philosophie - Islamische, Vernunft, Wissen

VORGESCHICHTE

1. In einem vorausgehenden Beitrag Avicennas Metaphysik hatte ich meine erste Begegnung mit der Person und dem Werk Avicennas (Ibn Sina (980 – 1038)) geschildert. Nach einer ersten begeisterten Lektüre der ersten 100 Seiten gab es aber dann eine lange Unterbrechung; andere Dinge mussten getan werden und forderten meine ganze Kraft.

TEXT ÜBER LOGIK

2. Immerhin ist es mir in dieser Zeit gelungen, die englische Übersetzung eines Werkes von Avicenna über die Logik zu bekommen, eingeleitet und kommentiert von Faran Zabeeh (siehe Quellenangabe unten). Dieser Text lag seitdem die ganze Zeit auf meinem Nachttisch, um gelesen zu werden. Heute habe ich beschlossen, es mit der Lektüre zu versuchen.

GLAUBE UND WISSEN

3. In der vierseitigen Einleitung zum Text über die Logik ordnet Zabeeh Avicenna der Gruppe der islamischen Philosophen zu, die sich aus vielen verschiedenen Nationen rekrutieren. Ein gemeinsames Charakteristikum dieser islamischen Philosophen war es (hierin vergleichbar auch den christlichen Philosophen), die griechische Philosophie – vornehmlich Aristoteles (384-322 v. Chr.) – mit den Grundaussagen ihrer Religion entweder zu ‚harmonisieren‘ oder zu ‚verurteilen‘.

4. Zabeeh erwähnt beispielsweise einen Landsmann von Avicenna, den Theologen Ghazali (1058 – 1111), der sich z.B. die Frage stellte, wie man die religiöse Lehre der ‚Schöpfung aus dem Nichts‘ mit der griechischen Auffassung versöhnen könnte, das ‚Aus Nichts nichts entstehen kann‘. Ein anderer Punkt war die Verträglichkeit des Glaubens an ‚Wunder‘ mit dem Anspruch ‚wissenschaftlicher Erklärung aus Gründen‘, also ganz allgemein: das Verhältnis von ‚Glauben‘ und ‚rationale Vernunft‘ (Englisch: ‚reason‘). Ghazali selbst vertrat die Auffassung, dass eine Versöhnung zwischen Glauben und rationaler Vernunft letztlich nicht möglich sei, was schlecht sei für den Glauben.

5. Eine Gegenposition zu Ghazali wurde von dem spanischen (islamischen) Philosophen Averroes (Ibn Ruschd (1126 – 1198)) repräsentiert. Er sah eine Vereinbarkeit zwischen Aristoteles und dem Glauben dadurch, dass er die religiösen Texte nicht ‚wortwörtlich‘ interpretierte, sondern in ihnen auch eine ‚allegorisierende‘ Darstellungsweise sah, die einen breiteren Interpretationsspielraum bietet.

6. [Anmerkung: Averroes nimmt mit dieser Position eine spätere Entwicklung in der christlichen Bibelwissenschaft vorweg, die ca. 750 Jahre später damit begonnen hatte, die biblischen Texte von ihrer historischen Entstehung her kritisch zu lesen, und dann, auf dieser neu gewonnenen kritischen Basis, neu interpretieren zu können. Mit dieser ‚kritischen‘ Bibelwissenschaften wurde der Blick frei für das größere Ganze und viel weitreichenderen Interpretationen, als sie bis dahin möglich waren. Damit begann eine neue Theologie und eine Versöhnung von Glauben und Wissen wurde unbeschränkt möglich. Allerdings kam diese Entwicklung dann irgendwie wieder zum Stillstand, da ab ca. 1970 die gesellschaftliche Bedeutung der Religionen in den westlichen Ländern kontinuierlich abnahm und es immer weniger Wissenschaftler gab, die sich dieser Aufgabe auf hohem Niveau widmeten.]

WELTANSCHAULICH NEUTRAL: LOGIK

7. Neben den verschiedenen philosophischen Disziplinen Erkenntnistheorie, Metaphysik, Politik und Ethik, die alle irgendwie direkt in Wechselwirkung zu religiösen Auffassungen treten konnten, gab es eine Disziplin, von der selbst ein philosophie-kritischer Theologe wie Ghazali sagte, sie sei weltanschauungsmäßig neutral: die Logik.

8. Zur antiken Logik (Lateinisch: ‚logica vetus‘) gibt es in der deutschen Wikipedia einen sehr guten ersten Überblick.

9. Während die meisten islamischen Philosophen und Wissenschaftler sich – wie auch die christlichen – im Kommentieren und Interpretieren der aristotelischen Texte erschöpften, soll Avicenna streckenweise eine eigenständige Position bezogen haben (vgl. Zabeeh, S.3). Die vorliegende Abhandlung ‚Danesh-Name Alai‘ ist einer von vier Texten, in denen Avicenna über Logik schreibt; sie alle ähneln sich sehr. Der vollständige Text von ‚Danesh-Name Alai‘ ist eine komplette Enzyklopädie mit den Themenbereichen ‚Logik‘, ‚Metaphysik‘, ‚Naturphilosophie‘, ‚Geometrie‘, ‚Astronomie‘ und ‚Musik‘. Im vorliegenden Text geht es nur um den Teil der Logik.

AVICENNA (AUTO-)BIOGRAPHIE

10. Es folgt dann eine Übersetzung der Autobiographie von Avicenna, vollendet von seinem langjährigen Schüler Abu-Abid Gorgani. Lässt man die Details weg, dann zeigen sich folgende große Linien. (i) Aufgrund der herausgehobenen Position seines Vaters konnte Avicenna sich von ’sehr frühen Jugendjahren an‘ bis zu seinem 21.Lebensjahr vollständig dem Lernen und Experimentieren widmen, dies unterstützt durch sehr kundige Lehrer und fürstlichen Bibliotheken. So kam es, dass er (ii) schon mit 18 Jahren von sich sagen konnte, er habe alle Wissenschaften vollständig gelernt, hatte in dieser Zeit auch schon mehrere Bücher verfasst und begann dann (iii) ein Leben als hoher Beamter und Mediziner an verschiedenen Fürstenhäusern. Obgleich er immer sehr belastet war, setzte er seine Studien kontinuierlich (meist Nachts) fort und schrieb eine Unzahl von Büchern, oft mehrbändig.

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QUELLEN

Avicenny, ‚Avicennas Treatise on Logic‘. Part One of ‚Danesh-Name Alai‘ (A Concise Philosophical Encyclopedia) and Autobiography, edited and translated by Farang Zabeeh, The Hague (Netherlands): Martinus Nijhoff, 1971. Diese Übersetzung basiert auf dem Buch ‚Treatise of Logic‘, veröffentlicht von der Gesellschaft für Nationale Monumente, Serie12, Teheran, 1952, herausgegeben von M.Moien. Diese Ausgabe wiederum geht zurück auf eine frühere Ausgabe, herausgegeben von Khurasani.

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