LETZTE ÄNDERUNG: 1.Dez.2018, Wiederholung der vorausgehenden Diskussion gestrichen. Kumulierte Zusammenfassungen sind HIER.
Gerald M.Edelman, Bright Air, Brilliant Fire. On the Matter of the Mind, New York: 1992, Basic Books
KAP.7 DIE PROBLEME NEU ÜBERLEGT
Nach den ersten Analysen in Kap.1-6 stellt Edelman eine ‚Zwischenreflexion‘ an. Angesichts der entdeckten Komplexität und Dynamik im Fall des Gehirns und seiner Entwicklung stellt sich die Frage, wie man den Zusammenhang zwischen den vorfindlichen materiellen Strukturen und ihren Funktionen miteinander in Beziehung setzen (‚to relate‘) kann.(vgl. S.65f)
Und um seine mögliche neue Position zu bestimmen wiederholt er summarisch nochmals seine zuvor geäußerte Kritik an der ‚falschen Objektivität‘ der Physik, an der zu eng gefassten Kognitionswissenschaft, und er wiederholt auch wieder die unsinnigen Vergleiche mit einem falschen Begriff von Computer, der weder theoretisch noch praktisch Sinn macht.(vgl. SS.66-69)
Grundsätzlich hält er an der Forderung fest, (i) eine ‚Theorie‘ zu bauen (‚to construct), die (ii) ‚wissenschaftlich‘ ist. ‚Wissenschaftlich sein‘ macht er an der Eigenschaft fest (iii), dass die Theorie ‚überprüfbar‘ sein soll. Allerdings muss die Theorie (iv) ’nicht immer‘ zu (v) ‚Voraussagen auf allen Ebenen führen‘, noch muss (vi) ‚jeder Teil von der Theorie direkt falsifizierbar‘ sein.(vgl. S.66)
Aufgrund seiner massiven Kritik an der unterdrückten Rolle des Beobachters speziell in der Physik (vgl. S.66f) muss man indirekt folgern, dass (a) der Beobachter in einer ‚kritischen Wissenschaft‘ im Zusammenspiel mit der Theorie ‚anders integriert wird als bisher‘. Dies bedeutet, man muss berücksichtigen, (b) dass es ‚mentale Ereignisse‘ gibt (‚Bewusstsein‘, ‚Intentionalität‘) gibt, die (c) nur durch ‚Introspektion‘ oder (d) nur durch indirekte Schlüsse aufgrund des beobachtbaren Verhaltens von anderen‘ zugänglich sind.(vgl. S.67)
DISKUSSION FORTSETZUNG
Das Kapitel 7 ist sehr kurz und bringt weitgehend nur Wiederholungen ausgenommen der Punkt mit der Theorie. Der ist neu. Und es ist überhaupt das erste Mal, dass Edelman in diesem Buch explizit über eine ‚wissenschaftliche Theorie‘ spricht, obgleich er sich selbst ja als Wissenschaftler versteht und er seine eigenen Überlegungen gleichwohl als wissenschaftlich verstanden wissen will (wenngleich er das aktuelle Buch in seiner Form nicht streng als wissenschaftliche Theorie verfasst hat).
Seine Charakterisierung einer ‚wissenschaftlichen Theorie‘ ist interessant. Sie ist generell sehr fragmentarisch; sie ist ferner in ihrer Ernsthaftigkeit fragwürdig, da er die Forderung der Falsifizierbarkeit mit dem Argument einschränkt, dass ansonsten Darwins Theorie in ihrer Anfangszeit niemals hätte Erfolg haben können; und sie ist geradezu mystisch, da er eine radikal neue Rolle des Beobachters mit all seinen mentalen Eigenschaften innerhalb der Theoriebildung einfordert, ohne aber irgendwelche Hinweise zu liefern, wie das praktiziert werden soll.
Man stellt sich die Frage, welchen ‚Begriff von Theorie‘ Edelman eigentlich benutzt? In der Geschichte der empirischen Wissenschaften gab es viele verschiedene Begrifflichkeiten, die nicht ohne weiteres kompatibel sind, und seit ca. 100 Jahren gibt es eine eigene Meta-Wissenschaft zu den Wissenschaften mit Namen wie ‚Wissenschaftsphilosophie‘, ‚Wissenschaftstheorie‘, ‚Wissenschaftslogik‘, deren Gegenstandsbereich gerade die empirischen Wissenschaften und ihr Theoriebegriff ist. Obgleich das Gebiet der Wissenschaftsphilosophie, wie ich es hier nenne, bislang immer noch keinen geschlossenen begrifflichen Raum darstellt, gibt es doch eine Reihe von grundlegenden Annahmen, die die meisten Vertreter dieses Feldes einer Metawissenschaft zu den Wissenschaften teilen. Aufgrund seiner bisherigen Ausführungen scheint Edelman nichts vom Gebiet der Wissenschaftsphilosophie zu kennen.
Die Überprüfbarkeit einer Theorie ist in der Tat ein wesentliches Merkmal der modernen empirischen Wissenschaften. Ohne diese Überprüfbarkeit gäbe es keine empirische Wissenschaft. Die Frage ist nur, was mit ‚Überprüfbarkeit‘ gemeint ist bzw. gemeint sein kann.
Wenn Edelman fordert dass für eine Theorie gelten soll, dass nicht (vi) ‚jeder Teil von der Theorie direkt falsifizierbar‘ sein muss, dann geht er offensichtlich davon aus, dass eine Theorie T aus ‚Teilen‘ besteht, also etwa T(T1, T2, …, Tn) und dass im ‚Idealfall‘ jeder Teil ‚direkt falsifizierbar‘ sein müsste. Diese Vorstellung ist sehr befremdlich und hat weder mit der Realität existierender physikalischer Theorien irgend etwas zu tun noch entspricht dies den modernen Auffassungen von Theorie. Moderne Theorien T sind mathematische (letztlich algebraische) Strukturen, die als solche überhaupt nicht interpretierbar sind, geschweige den einzelne Teile davon. Ferner liegt die Erklärungsfähigkeit von Theorien nicht in ihren Teilen, sondern in den ‚Beziehungen‘, die mittels dieser Teile formulierbar und behauptbar werden. Und ob man irgendetwas aus solch einer Theorie ‚voraussagen‘ kann hängt minimal davon ab, ob die mathematische Struktur der Theorie die Anwendung eines ‚logischen Folgerungsbegriffs‘ erlaubt, mittels dem sich ‚Aussagen‘ ‚ableiten‘ lassen, die sich dann – möglicherweise – ‚verifizieren‘ lassen. Diese Verifizierbarkeit impliziert sowohl eine ‚Interpretierbarkeit‘ der gefolgerten Aussagen wie auch geeignete ‚Messverfahren‘, um feststellen zu können, ob die ‚in den interpretierten Aussagen involvierten entscheidbaren Eigenschaften‘ per Messung verifiziert werden können oder nicht. Der zentrale Begriff ist hier ‚Verifikation‘. Der Begriff der ‚Falsifikation‘ ist relativ zu Verifikation als komplementärer Begriff definiert. Begrifflich erscheint dies klar: wenn ich nicht verifizieren kann, dann habe ich automatisch falsifiziert. In der Praxis stellt sich aber oft das Problem, entscheiden zu können, ob der ganz Prozess des Verifizierens ‚korrekt genug‘ war: sind die Umgebungsbedingungen angemessen? Hat das Messgerät richtig funktioniert? Haben die Beobachter sich eventuell geirrt? Usw. Als ‚theoretischer Begriff‘ ist Falsifikation elegant, in der Praxis aber nur schwer anzuwenden. Letztlich gilt dies dann auch für den Verifikationsbegriff: selbst wenn der Messvorgang jene Werte liefert, die man aufgrund einer abgeleiteten und interpretierten Aussage erwartet, heißt dies nicht mit absoluter Sicherheit, dass richtig gemessen wurde oder dass die Aussage möglicherweise falsch interpretiert oder falsch abgeleitet worden ist.
All diese Schwierigkeiten verweisen auf den ausführenden Beobachter, der im Idealfall auch der Theoriemacher ist. In der Tat ist es bislang ein menschliches Wesen, das mit seinen konkreten mentalen Eigenschaften (basierend auf einer bestimmten materiellen Struktur Gehirn im Körper in einer Welt) sowohl Phänomene und Messwerte in hypothetische mathematische Strukturen transformiert, und diese dann wiederum über Folgerungen und Interpretationen auf Phänomene und Messwerte anwendet. Dies in der Regel nicht isoliert, sondern als Teil eines sozialen Netzwerkes, das sich über Interaktionen, besonders über Kommunikation, konstituiert und am Leben erhält.
Edelman hat Recht, wenn er auf die bisherige unbefriedigende Praxis der Wissenschaften hinweist, in der die Rolle des Theoriemachers als Teil der Theoriebildung kaum bis gar nicht thematisiert wird, erst recht geht diese Rolle nicht in die eigentliche Theorie mit ein. Edelman selbst hat aber offensichtlich keinerlei Vorstellung, wie eine Verbesserung erreicht werden könnte, hat er ja noch nicht einmal einen rudimentären Theoriebegriff.
Aus dem bisher Gesagten lässt sich zumindest erahnen, dass ein verbessertes Konzept einer Theorie darin bestehen müsste, dass es eine explizite ‚Theorie einer Population von Theoriemachern (TPTM)‘ gibt, die beschreibt, wie solch eine Population überhaupt eine Theorie gemeinsam entwickeln und anwenden kann und innerhalb dieser Theorie einer Population von Theoriemachern würden die bisherigen klassischen Theoriekonzepte dann als mögliche Theoriemodelle eingebettet. Die TPTM wäre dann quasi ein ‚Betriebssystem für Theorien‘. Alle Fragen, die Edelman angeschnitten hat, könnte man dann in einem solchen erweiterten begrifflichen Rahmen bequem diskutieren, bis hinab in winzigste Details, auch unter Einbeziehung der zugrunde liegenden materiellen Strukturen.
Das, was Edelman als Theorie andeutet, ist vollständig unzulänglich und sogar in wesentlichen Punkten falsch.
Anmerkung: Darwin hatte nichts was einem modernen Begriff von Theorie entsprechen würde. Insofern ist auch das Reden von einer ‚Evolutionstheorie‘ im Kontext von Darwin unangemessen. Damit wird aber der epochalen Leistung von Darwin kein Abbruch getan! Eher wirkt sein Werk dadurch noch gewaltiger, denn die Transformation von Gedanken, Phänomenen, Fakten usw. in die Form einer modernen Theorie setzt nicht nur voraus, dass man über die notwendigen Formalisierungsfähigkeiten verfügt (selbst bei den theoretischen Physikern ist dies nicht unbedingt vollständig gegeben) sondern man kann erst dann ’sinnvoll formalisieren‘, wenn man überhaupt irgendetwas ‚Interessantes‘ hat, was man formalisieren kann. Die großen Naturforscher (wie z.B. Darwin) hatten den Genius, die Kreativität, den Mut, die Zähigkeit, das bohrende, systematisierende Denken, was den Stoff für interessante Erkenntnisse liefert. Dazu braucht man keine formale Theorie. Die Transformation in eine formale Theorie ist irgendwo Fleißarbeit, allerdings, wie die Geschichte der Physik zeigt, braucht man auch hier gelegentlich die ‚Genies‘, die das Formale so beherrschen, dass sie bisherige ‚umständliche‘ oder ‚unpassende‘ Strukturen in ‚einfachere‘, ‚elegantere‘, ‚besser passende‘ formale Strukturen umschreiben.
In der letzten Philosophiewerkstatt vom 25.März 2018 https://www.cognitiveagent.org/2018/03/26/roboter-in-der-psychoanalyse-memo-zur-sitzung-vom-25-maerz-2018/ fand das Stichwort von der ’adäquaten Beschreibung’ Interesse. Es wurde dann weiter ausdiskutiert in Richtung der Problematik, wie man von ’Messwerten’ zu einem ’Modell’ kommt? Den meisten Menschen ist nicht bewusst, dass es auch in den empirischen Wissenschaften für den Weg von einzelnen Messwerten zu einem Modell keinen Automatismus gibt! Aus Messwerten folgt nicht automatisch eine irgendwie geartete Beziehung, erst recht kein Modell mit einem ganzen Netzwerk von Beziehungen. In allen empirischen Disziplinen braucht es Fantasie, Mut zum Denken, Mut zum Risiko, Kreativität und wie all diese schwer fassbaren Eigenschaften heißen, die im ’Dunkel des Nichtwissens’ (und des Unbewussten) mögliche Beziehungen, mögliche Muster, mögliche Faktorennetzwerke ’imaginieren’ können, die sich dann in der Anwendung auf Messwerte dann tatsächlich (manchmal!) als ’brauchbar’ erweisen. Und, ja, persönliche Vorlieben und Interessen (unbewusste Dynamiken) können sehr wohl dazu beitragen, dass bestimmte mögliche ’interessante Beziehungs-Hypothesen’ von vornherein ausgeschlossen oder eben gerade gefunden werden. Anhand konkreter Beispiele – auch aus der Psychoanalyse ? – soll diese Thematik diskutiert werden (Es sei angemerkt, dass das große Thema der letzten Sitzung, inwieweit man die Psychoanalyse als ‚empirische Wissenschaft‘ verstehen kann oder sogar verstehen muss, noch nicht völlig zu Ende diskutiert ist. Es entstand der Eindruck, als ob die ExpertenInnen der Psychoanalyse die Einstufung der Psychoanalyse als empirische Wissenschaft selbst nicht so ganz akzeptieren wollten. Es sah so aus, als ob sie die Befürchtung haben, dass dadurch wesentliche Momente der Psychoanalyse verloren gehen könnten. Umgekehrt muss man aber auch bedenken, dass möglicherweise der empirischen Wissenschaft wichtige Aspekte verlorengehen, wenn man eine Disziplin wie die Psychoanalyse von vornherein ausklammert).
WO
INM – Institut für Neue Medien, Schmickstrasse 18, 60314 Frankfurt am Main (siehe Anfahrtsskizze). Parken: Vor und hinter dem Haus sowie im Umfeld gut möglich.
WER
Einleitung und Moderation: Prof.Dr.phil Dipl.theol Gerd Doeben-Henisch (Frankfurt University of Applied Sciences, Mitglied im Vorstand des Instituts für Neue Medien)
ZEIT
Beginn 15:00h, Ende 18:00h. Bitte unbedingt pünktlich, da nach 15:00h kein Einlass.
ESSEN & TRINKEN
Es gibt im INM keine eigene Bewirtung. Bitte Getränke und Essbares nach Bedarf selbst mitbringen (a la Brown-Bag Seminaren)
EREIGNISSTRUKTUR
Bis 15:00h: ANKOMMEN
15:00 – 15:40h GEDANKEN ZUM EINSTIEG
15:40 – 16:40h: GEMEINSAMER DISKURS ALLER (Fragen, Kommentare…, mit Gedankenbild/ Mindmap)
16:40 – 17:00h PAUSE
17:00 – 17:50h: Zweite GESPRÄCHSRUNDE (Mit Gedankenbild/ Mindmap)
17:50– 18:00h: AUSBLICK, wie weiter
Ab 18:00h VERABSCHIEDUNG VOM ORT
Irgendwann: BERICHT(e) ZUM TREFFEN, EINZELN, IM BLOG (wäre schön, wenn)
Irgendwann: KOMMENTARE ZU(M) BERICHT(en), EINZELN, IM BLOG (wäre schön, wenn)
KONTEXTE
Einen Überblick über alle Einträge zur Philosophiewerkstatt nach Titeln findet sich HIER.
Einen Überblick über alle Themenbereiche des Blogs finden sich HIER.
Kurzer Bericht zur Philosophiewerkstatt vom 8.Okt.2017 im INM (Frankfurt). Die Einladung zur Sitzung findet sich HIER
ARBEITSWEISE DER PHILOSOPHIEWERKSTATT
Die Philosophiewerkstatt folgt nicht dem klassischen Schema, dass einer viel erzählt und andere zuhören, sondern stellt eine Aufgabenstellung an den Anfang und alle Teilnehmer sind eingeladen, zusammen die Aufgabenstellung durch ihre Beiträge zu erhellen. Da die Teilnehmergruppe in der Regel sehr bunt gemischt ist, führt dies zu sehr vielen interessanten Aspekten, die ein Thema vielseitig zum Leuchten bringen können. Ferner zeigt jede Sitzung immer wieder, wie wenig wir im Alltag gewohnt sind, zusammen mit anderen (jeder ist gleichberechtigt!) eine gemeinsame Sicht zu erarbeiten. Je profilierter die Teilnehmer sind, um so herausfordernder wird die Erarbeitung einer gemeinsamen Sicht. Das gemeinsame Ringen um ein Verständnis wird aber belohnt durch die Bereicherung des eigenen Standpunktes durch Sichten, die einem vorher unbekannt waren. Niemand geht nach Hause, ohne nicht viel dazu gelernt zu haben (das gilt auch für den Moderator der Sitzungen!).
AUFGABENSTELLUNG AM 8.OKT.2017
Die Anregung zu diesem Thema kam dieses Mal aus dem Blog selbst, und zwar von dem Teil 1 des Essays ‚Die Wiederentdeckung …‘. Der Teil 1 beschäftigt sich mit der Frage der Wahrheit. Da das Thema ‚Wahrheit‘ sowohl in der Philosophie wie auch in der gesamten Kulturgeschichte seit mehr als 2000 Jahren sehr prominent ist, gibt es dazu eine große Menge an Anschauungen und Texten. Um sich hier nicht schon gleich zu Beginn zu verzetteln bestand die Aufgabe darin, im eigenen Erfahrungsbereich nach solchen Situationen Ausschau zu halten, in denen jemand eine sprachliche Äußerung macht, und alle Beteiligten diese sprachliche Äußerung ’normalerweise‘ als ‚wahr‘ zu klassifizieren. Nachdem einige Beispiele gefunden wurden, sollten diese gemeinsam weiter untersucht werden (Warum klassifiziert man diese als ‚wahr‘? Was sind die Bedingungen dafür? usw.).
Bild Nr.1: Gedankenskizze von der Philosophiewerkstatt am 8.Okt.2017 im INM
ZITATE
Überraschenderweise fiel es allen schwer, überhaupt solche Beispiele vorzustellen. Als erstes poppten allerlei Zitate auf, die dem einen oder der anderen in den Sinn kamen (siehe das Schaubild Nr.1).
Erst die beharrlichen Erinnerungen des Moderators an die Aufgabenstellung förderte dann langsam, häppchenweise, Beispiele zutage. Dieser Prozess zog sich fast über die gesamte Sitzung hin.
BEISPIELE
Folgende Beispiele erblickten das Licht der Welt (Reihenfolge nicht unbedingt chronologisch):
Äußerungssituation Arzt mit Patient; Äußerung Arzt sagt „Dieses Medikament ist wirksam (für Problem X), weil es in einer randomisierten Doppelblind-Studie signifikant war.“
Äußerungssituation FreundeInnen untereinander; einer hat ein Problem X; eine spricht zum anderen Äußerung „Du must Wadenwickeln nehmen.“
Äußerungssituation Küche mit Herdplatte; jemand berührt eine heiße Platte, ruft: Äußerung „Oh Scheiße, das Ding ist heiß“ (und zieht blitzartig seine Hand zurück)
Äußerungssituation Biblischer Text, fiktive Situation, Pilatus und Jesus von Nazareth. Pilatus fragt „Bist du der König der Juden“, und Jesus antwortet: Äußerung „Du sagst es“.
Äußerungssituation Jemand verkauft einen sächsischen Thaler heute als echt an einen Sammler und sagt: Äußerung „Dies ist ein echter sächsischer Thaler (aus dem Jahr X)“.
Äußerungssituation Jemand gibt als Pfand für eine Geldschuld heute ein Bild an eine Bank und sagt: Äußerung „Dies ist ein echter XYZ“.
Äußerungssituation Im Gespräch zwischen Freunden sagt jemand: Äußerung „Die Erde ist rund“.
Äußerungssituation Das Lehramt der katholischen Kirche hat in der Vergangenheit verkündet: Äußerung Maria, die Mutter Jesu, war bei ihrer Empfängnis Jungfrau.
KONZEPTUALISIERUNG ÄUSSERUNG
Die Frage, wann man denn eine einzelne Äußerung als ‚wahr‘ klassifizieren würde, wurde erst nach und nach schrittweise beantwortet. Diese Erklärung führte mehrere Begriffe, Konzepte zueinander, die einen Zusammenhang aufleuchten ließen. Diesen Vorgang kann man ‚Konzeptualisierung‘ nennen oder ‚Modellbildung‘ oder ‚Theoriebildung‘.
Bild Nr.2: Ansatz zur Konzeptualisierung (Theoriebildung) einer Äußerungssituation mit Wahrheitsanspruch
Am Beispiel mit der heißen Herdplatte sei die Konzeptualisierung zum Begriff der ‚wahren einzelnen Äußerung‘ erläutert (siehe Schaubild Nr.2):
Vorausgesetzt wird, dass es mindestens zwei Sprecher-Hörer einer Sprache L gibt, die eine reale Situation S teilen.
Im konkreten Fall sind die beiden Sprecher-Hörer in einem Raum mit einer Herdplatte.
Der eine — nennen wir ihn A — berührt die Herdplatte und zieht blitzartig die Hand wieder zurück und äußert dabei „Oh Scheiße, das Ding ist heiß“.
Der andere — nennen wir ihn B — sieht die Bewegung und hört die Äußerung.
Nehmen wir an, dass B in seiner visuellen Wahrnehmung gesehen hat, wie A die Herdplatte berührt und die Hand schnell wieder zurückzieht (Perception_B.vis(visuelle-Reize) = ‚Handbewegung-A‘), und in seiner akustischen Wahrnehmung hat er die Äußerung gehört (Perception_B.akust(akustische-Reize) = ‚Oh Scheiße, das Ding ist heiß‘).
Es wird ferner angenommen, dass eine Person, die eine Sprache L ‚gelernt‘ hat, mit einer sprachlichen Äußerung in dieser Sprache L (z.B. mit Deutsch, nicht aber mit Chinesisch) bestimmte ‚Bedeutungen‘ verbindet, die sich im Gehirn als spezifische Erregungsmuster nachweisen lassen. Also, wenn jemand eine Äußerung e hört, dann ist die akustische Wahrnehmung Perception_X.akust(e) = ‚Oh Scheiße, das Ding ist heiß‘) verknüpft mit internen, subjektiven Bedeutungsstrukturen (Meaning(‚Oh Scheiße, das Ding ist heiß‘) = InternVon(‚Oh Scheiße, das Ding ist heiß‘)), die beim Hören ‚aktiviert‘ werden.
Insofern diese internen Bedeutungen in realen Situationen gelernt wurden, gibt es eine Korrespondenz/ Ähnlichkeit zwischen diesen internen Bedeutungsstrukturen und bestimmten Formen der aktuellen Wahrnehmung. Also SIMILARITY(P_X.akust(e), Meaning(P_X.akust))).
Unter Voraussetzung solch einer Ähnlichkeit, die in der Wahrnehmung von B verfügbar ist, kann B feststellen, dass für ihn die Äußerung von A ‚Oh Scheiße, das Ding ist heiß‘ in dieser Situation für ihn B ‚wahr‘ ist. Die Aussage von A ‚Oh Scheiße, das Ding ist heiß‘ (die B wahrgenommen hat) und die bei B eine bestimmte Bedeutung InternVon(‚Oh Scheiße, das Ding ist heiß‘) assoziiert hat, korreliert bei B mit der visuellen Wahrnehmung der Situation in hinreichender Weise.
Schon an diesem einfachen Beispiel kann man sehen, wie viele Voraussetzungen erfüllt sein müssen, damit man von einer ‚wahren Äußerung im Alltag‘ sprechen kann.
Im Alltag haben wir es oft mit komplexen Sachverhalten zu tun. Genannt wurden Börsengeschäfte, medizinische Prognosen, physikalische Theorien, wirtschaftliche Vorgänge, biologische Phänomene am Beispiel von Insektenstaaten, und Wetterprognosen.
In all diesen Fällen geht es um einzelne Äußerungen (z.B. „In zwei Tagen wird es am Ort X mit einer Wahrscheinlichkeit von 80 % regnen“, oder „Der Kurs der Aktie X wird in den nächsten Monaten um Y% steigen“, oder „Diese Ameise reagiert in dieser Situation so, weil Y“, usw.), die einen unterstellten ‚kausalen Zusammenhang‘ voraussetzen
Kausale Zusammenhänge treten als explizite ‚Modelle‘ und ‚Theorien‘ auf (siehe Bild Nr.3).
Bild Nr.3: Aussagenmenge als Theorie (stark vereinfacht)
So können Wettervoraussagen gemacht werden, weil es eine Computersimulation gibt, die auf einem mathematischen Modell beruht, in dem aktuelle Messwerte zum Zeitpunkt t und zu vielen Zeitpunkten ‚vor t‘ (historische Daten) so verrechnet werden können, dass eine ‚Voraussage’/ ‚Prognose‘ für einen späteren Zeitpunkt t+c gemacht werden kann.
Modelle in Form von Computerprogrammen repräsentieren Funktionen. Eine Funktion als solche ist weder wahr noch falsch. Wenn aber jemand sagt, dass die Funktion f bei einem bestimmten Eingabewert X, der einem realen Sachverhalt X-real in der realen Welt entspricht, den Ausgabewert Y berechnen wird, und dieser Ausgabewert Y entspricht dem Sachverhalt Y-real in der realen Welt, dann entsteht eine Aussage, die man überprüfen kann. Dann kann die Aussage ‚wahr‘ werden, weil bei Auftreten des Sacherhalts X-real nach Voraussage der Sachverhalt Y-real auftreten wird. Falls nicht, ist die Aussage nicht wahr.
Eine Theorie unterscheidet sich von einem Modell, da eine Theorie eine Menge von Aussagen repräsentiert, die als Aussagen wahr oder falsch werden können. Funktionen können Elemente innerhalb von Aussagen sein. Im Prinzip kann man jedes Modell in eine Theorie umschreiben.
Im Fall des Börsengeschehens kann man die verschiedenen Einzelaussagen über Firmen und Märkte in einen Zusammenhang einordnen, aufgrund dessen dann Beobachtungen (einzelne Aussagen) mit einer Prognose verknüpft werden können (einzelne Aussage). Wenn z.B. eine Firma A im letzten halben Jahr nur Verluste produziert hat (einzelne Aussagen), und kein Faktor bekannt ist, der diesen Verlusten gegensteuern könnte (einzelne Aussagen), dann könnte man mit Bezug auf einen erkannten ‚Zusammenhang‘ (Regel, Axiom, Gesetz) ‚folgern‘, dass diese Firma ein Kandidat für eine Übernahme oder gar für eine Insolvenz ist.
Im Falle von Modellen und Theorien benötigt man also neben den ganzen Rahmenbedingungen für wahre einzelne Äußerungen zusätzlich ein Konzept, wie man (i) allgemeine Zusammenhänge zwischen Aussagen formulieren kann (‚Axiome‘, ‚Regeln‘ …) und (ii) wie man angenommene Zusammenhänge dazu benutzen kann, bei Vorliegen von einzelnen Aussagen zur Gegenwart auf Aussagen in der Zukunft schließen kann. Dies ist das Gebiet der ‚Logik‘.
NACHWORT
Wenn man sieht, wie heute Begriffe wie ‚künstliche Intelligenz‘ und in diesem Zusammenhang ‚Intelligenz‘ geradezu inflationär gebraucht werden, andererseits aber das Allgemeinwissen zu Theorien und Logik eher gegen Null tendiert, dann kann man sich fragen, wer hier eigentlich noch was versteht.
Statt in bundesweiten Initiativen allen Schülern Computer hinstellen zu wollen (sie haben alle ihre Smartphones), wäre es möglicherweise eine bessere Strategie, ihnen zu erklären was Funktionen, Modelle, Theorien und Logik sind, damit sie verstehen würden, was sie in diese Computer rein stecken müssen, damit diese dann vielleicht irgend etwas Sinnvolles tun. Dabei würden sie (wie furchtbar) vielleicht sogar verstehen lernen, wie sie selber denken (welch Katastrophe, sie könnten ja dann möglicherweise die überhitzten Marketingblasen durchschauen…).
KONTEXTE
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(Letzte Aktualisierung (ab Nr.31) am Sa, 30.7.2016, 12:08h)
Th.W.CLARK, FUNCTION AND PHENOMENOLOGY: CLOSING THE EXPLANATORY GAP, in Journal of Consciousness Studies, Vol.2, No.3, 1995, pp.241-254
Der aktuelle Artikel von Clark, der hier diskutiert werden soll, ist eine direkte Antwort auf den Artikel von Chalmers Facing up to the problem…, der in der gleichen Zeitschrift abgedruckt war und der in diesem Blog zuvor ausführlich besprochen worden ist.
Clark bezieht die direkte Gegenposition zu Chalmers. Während Chalmers im Kern die Besonderheit der Bewusstseinserfahrung herausstellt, die sich nicht durch Rückgriff auf die empirischen Prozesse des Körpers und der Umgebung angemessen erklären lässt (das Subjektive ist von fundamental anderer Qualität als das Objektive, Empirische), versucht Clark genau dies zu tun. Er behauptet, das Phänomen des Bewusstseins sei nichts Besonderes gegenüber den anderen empirischen Prozessen.
EXISTIERENDE EMPIRISCHE THEORIEN
Sowohl Chalmers wie auch Clark berufen sich auf existierende empirische Theorien, folgern aber Gegensätzliches: Chalmers sagt, dass sich das Phänomen des Bewusstseins nicht mit den üblichen wissenschaftlichen Mitteln hinreichend erklären lässt, und Clark meint widersprechend, Ja, doch, man kann das Phänomen des Bewusstseins damit hinreichend erklären.
Im Standardmodell einer empirischen Theorie hat man einerseits eine formale Struktur, die eigentliche Theorie T, und andererseits einen empirischen Bezug, durch den mittels Messoperationen M empirische Daten D reproduzierbar verfügbar gemacht werden. Innerhalb der Struktur T kann man diese Daten klassifizieren (Klassenbildung) K und in Beziehungen R einordnen. Aufgrund von Daten kann man mittels der Struktur T entweder entscheiden, dass die Daten mit der Struktur und der Dynamik der Theorie übereinstimmen oder eben nicht.
SUBJEKTIVE ERFAHRUNG NICHT MESSBAR
Im Fall des Bewusstseins BEW gibt es eine Erfahrung des Bewusstseins, die allgemein als subjektiv klassifiziert wir, als nicht empirisch, nicht intersubjektiv. Damit ist ein direktes Messen im Sinne einer empirischen Theorie T nicht möglich. Im Fall des Phänomens des Bewusstseins und der typischen Erfahrung des Bewusstseins gibt es also keine direkten empirischen Daten D(BEW) und damit kann es auch keine empirische Theorie über das Bewusstsein geben. Insofern hätte Chalmers recht.
Chalmers selbst spricht zwar auch über indirekte Daten des Bewusstseins (wie z.B. sprachliche Äußerungen über subjektive Erfahrungen), aber alle diese indirekte Daten sind keine Primärdaten!
IDENTITÄT VON BEWUSSTSEIN UND PROZESS
Warum und wie kann dann Clark behaupten, Chalmers mache alles nur unnötig kompliziert. Clark wirft direkt die Frage auf, warum man nicht einfach mit der Hypothese starten könne, dass die Bewusstseinserfahrung BEW identisch sei mit der neuronal realisierten kybernetischen Funktion? (p.243) D.h. Clark postuliert die Identität von Bewusstsein und Funktion. (vgl. p.246) Anders: jene, die subjektive Erfahrungen ihres Bewusstseins haben, sind Instanzen von empirischen Prozessen (vgl. p.247) Oder: Wir, die wir subjektive Erfahrungen haben, sind konstituiert durch und identisch mit kognitiven Prozessen, die Qualia instantiieren, und diese Qualia sind das, was es für uns heißt, diese Prozesse zu sein.(vgl. p.247)
WAS STIMMT NUN?
Im Falle von Chalmers ist klar, dass eine subjektive Erfahrungen des Bewusstseins direkt keine Messwerte für empirische Theorien liefern kann. Im Falle von Clark behauptet dieser eine Identität zwischen der subjektiven Erfahrung BEW und den ermöglichenden empirischen Prozessen Pe.
In einer empirischen Theorie T kann ich von der Identität von zwei Termen t1 und t2 nur sprechen, wenn t1=t1 gilt, und dies setzt im Standardfall für den Bereich des formalen Kerns T eine Extensionsgleichheit voraus. Verbunden mit einer empirischen Interpretation Int müssen sich den theoretischen Termen t1,t2 empirische Terme t1e, t2e zuordnen lassen, die aus Messvorgängen M hervorgegangen sind, also Int(t1e) = t1 und Int(t2e) =t2.
Da es im Falle von subjektive Erfahrungen des Bewusstseins BEW nach allgemeinem Verständnis keine direkten Messwerte De gibt, fehlt in der Identitätsgleichung t1=t2 mindestens ein Term. In einer empirischen Theorie wäre damit eine Identitätsbehauptung, wie Clark sie fordert, nicht realisierbar.
Nach diesen ersten Überlegungen sieht es so aus, dass es unter der Annahme einer empirischen Theorie des Bewusstseins T_bw keine empirisch begründeten Messwerte zu jenen subjektiven Erfahrungen geben kann, die wir mit der subjektiven Erfahrung von Gegebenheiten des Bewusstseins verbinden. Damit wäre eine empirische Theorie des Bewusstseins ausgeschlossen. Ob irgendwelche empirischen Sachverhalte (neuronale Prozesse, andere physiologische Prozesse…) mit subjektiv erfahrbaren Gegebenheiten irgendetwas direkt zu tun haben, bleibt auf diese Weise erst einmal unklar.
HAT DAMIT CHALMERS RECHT?
Nach dem bisherigen Befund hätte Chalmers also Recht damit, dass sich ein Reden über das Bewusstsein nicht reduzieren lässt auf ein Reden über empirische Prozesse, die im Kontext von subjektiven Erfahrungen beobachtbar sind. Subjektive Erfahrungen sind etwas Eigenständiges. Es sind in gewisser Weise auch Daten D, aber eben nicht-empirische Daten, subjektive Daten Ds. Empirische Daten De sind allesamt auch subjektive Daten, also De c Ds, aber nicht alle subjektive Daten Ds sind empirische Daten.
Obwohl subjektive Daten Ds grundsätzliche keine empirische Daten sind, gibt es doch die Möglichkeit, subjektive Daten Ds auf sekundäre Indikatoren abzubilden Ind: Ds —> Des, die als solche empirische Daten sind, aber in ihrer Interpretation/ Deutung mit subjektiven Erfahrungen in Zusammenhang gebracht werden. Bei aller Problematik und Instabilität einer solchen sekundären Verankerung der empirischen Indikatoren Des sind die Indikatoren empirisch und können mit anderen empirischen Daten korreliert werden, also korr: Des —> De.
Auf diese Weise lassen sich eine Menge interessanter Gegebenheiten sichtbar machen. Chalmers kommt bis zur Behauptung von einer Strukturellen Kohärenz zwischen der Datenmenge aus Des und der Datenmenge aus De und postuliert auch eine organisatorische Invarianz bzgl. des Outputs von zwei strukturell kohärenten Strukturen.
Clark sieht von vornherein eine Identität zwischen beiden Strukturen (obgleich er nicht erklärt, wie er die subjektive Seite misst) und folgert daraus, dass überall, wo neuronale Strukturen identifizierbar sind, es ein – wenn auch noch so minimales – entsprechendes Korrelat an Bewusstsein geben muss. Bewusstsein wäre dann nichts spezifisch Menschliches, höchstens in dieser konkreten und komplexen Ausbildung aufgrund der entsprechend komplexen Struktur des Nervensystems.
Während Chalmers das Problem hat, wie er aufgrund seiner messtechnischen Unterscheidung von subjektiven und empirischen Daten die Deutungshypothese eines Dualismus zwischen Bewusstsein und Nichtbewusstsein umgehen kann, erklärt Clark die Annahme eines Dualismus für unnötig (in seiner Interpretation), da es ja bei ihm sowieso nichts Besonderes neben den empirischen Sachverhalten gibt.
Aus der Sicht einer empirischen Theorie ist die Position von Clark unhaltbar. Er hat kein Problem, da er die subjektiven Phänomene großzügig ausklammert.
Chalmers sucht sein Heil in der Konstruktion einer Informationstheorie der doppelten Aspekte, was aber (siehe im Blogbeitrag) auch nicht überzeugen kann.
JENSEITS VON EINFACHER ONTOLOGIE
Traditionell wurde – und wird (siehe Clark und viele andere) – die Annahme einer Besonderheit des Subjektiven gegenüber dem Empirischen oft zum Anlass genommen, aus der Unterschiedlichkeit der Erfahrung auf eine Unterschiedlichkeit der Existenz/ Ontologie zu schließen. Möglicherweise liegt hier der Fehler.
Dem Beharren von Clark (und anderen) auf der Identität des Subjektiven mit dem Objektiven liegt ja offensichtlich die Intuition zugrunde, dass zwei verschiedene Erscheinungsweisen nicht zwingend auch auf zwei unterschiedliche Ontologien verweisen müssen. Andererseits folgt die ontologische Identität auch nicht zwingend aus einem Wunschdenken.
Auch sollte einem zu denken geben, dass die sogenannten empirischen Daten De nicht gänzlich verschieden sind von den subjektiven Daten Ds! Alle empirischen Daten sind zugleich auch subjektive Daten (ohne subjektive Kenntnisnahme würde kein Forscher etwas von den Daten wissen). Die Qualifizierung als empirisch macht keine ontologische Aussage sondern ist eine epistemologische Qualifikation: ist das, was ich erfahren nur subjektiv oder auch intersubjektiv und damit empirisch! Das Gemeinsame, Verbindende ist das Moment des Erfahrens/ Erlebens/ Wahrnehmens. Und dieser Erfahrungsraum lässt sich auf vielfache Weise qualifizieren, u.a. nach den Kriterien nur subjektiv und auch intersubjektiv.
Das Erfahren/ Erleben als solches ist ontologiefrei. Erst durch zusätzliche Überlegungen und Beziehungssysteme lassen sich den Erfahrungen Qualifikationen wie ’nur subjektiv‘, ‚auch intersubjektiv‘, ‚bloß gedacht‘, ‚bloß erinnert‘, ‚aktuell wahrgenommen‘ usw. zuordnen. Diese Zuordnungen sind – wie auch in vielen empirischen Theorien – nicht unbedingt direkt bzgl. einer Ontologie interpretierbar (Quantentheorie, Stringtheorie, Korpuskel/Welle, Gravitation, …).
Ob also ein subjektives Erleben eine andere Ontologie implizieren soll gegenüber beobachtbaren neuronalen Prozessen ist zunächst eine völlig offene Frage. Sollten die Identitätstheoretiker wie Clark und andere Recht haben (und vieles spricht dafür), dann ließe sich das subjektive Erleben mittels geeigneter theoretischer Modelle mit jenen Ontologien in Beziehung setzen, die wir mit z.B. neuronalen Prozessen verknüpfen.
Aus der theoretischen Möglichkeit, durch den Aufweis komplexer Zusammenhänge Phänomene der Art Ds mit Phänomenen der Art De in Beziehung zu setzen folgt aber auch nicht zwingend, dass man auf die Beschreibung und Analyse der Phänomene der Art Ds einfach verzichten sollte bzw. überhaupt verzichten kann.
Insofern die subjektive Erfahrung auch die Basis für empirische Phänomene bildet, wäre eine Ausklammerung dieser eine Form von Verleugnung, die eher unwissenschaftlich ist.
Zum anderen begegnet uns in den subjektiven Phänomenen bzw. im Gesamtphänomen Bewusstsein eine Funktionalität, die wissenschaftlich interessant ist und die hochinteressante Schlüsse auf die hervorbringenden empirischen Strukturen zulässt. Dass die aktuelle Physik sich ungern Unvollständigkeit vorwerfen lässt ist psychologisch zwar nachvollziehbar, dient aber wenig der Sache der Erkenntnis.
Mit den biologischen Systemen (homo sapiens sapiens nur ein Teilmoment) haben wir es mit physikalischen Systemen zu tun, die sich mit den bisherigen physikalischen Gesetzen nicht wirklich vollständig beschreiben lassen. Dies ist eigentlich ein Glücksfall für die Wissenschaft; anhand dieser Systeme treten Eigenschaften hervor, die so anders sind, so komplex verglichen mit den einfachen Sachverhalten in der Mainstream-Physik, dass es doch von größtem Interesse sein sollte, sich mit diesen Phänomenen zu beschäftigen.
Dass es insbesondere physikalische Systeme gibt, die ein sogenanntes Bewusstsein aufweisen (beim Menschen ausdrücklich, bei anderen Lebewesen schwieriger zu fassen), und dies auf Basis von neuronalen Maschinerien von unfassbarer Komplexität (ein einzelnes Gehirn hat die Komplexität einer ganzen Galaxie!), dies müsste alle Wissenschaftler elektrisieren. Dass stattdessen mit eher Energie aufgewendet wird, diese Komplexität weg zu reden, wirkt befremdlich.
CHALMERS – CLARK – KOMPOSITUM
Wer hat also Recht: Chalmers oder Clark?
Mit der Herausarbeitung der Besonderheit des Phänomens bewusster Erfahrung würde ich Chalmers Recht geben. Mit der Ablehnung einer zusätzlichen Ontologie würde ich Clark zusprechen. Beide, sowohl Chalmers als auch Clark würde ich kritisieren in Sachen Theoriebildung. Hier überzeugt weder Chalmers noch Clark.
Clark 1995 – Conclusions. Analyse der wichtigen Argumente
CLARKs SCHLUSSFOLGERUNGEN UND DISKUSSION (SS.252-254)
Im folgenden wechsle ich ab zwischen der Darstellung von Clarks Position (C) und Anmerkungen dazu (A).(Siehe auch das Diagramm)
C: Clark kennzeichnet seinen theoretischen Ausgangspunkt als dem Naturalismus (’naturalism‘) zugehörig und sieht im Begriff einer funktionalen Theorie für sich einen wissenschaftlichen Standard. Für ihn sind funktionale Theorien gekennzeichnet durch Einfachheit, ontologische Sparsamkeit, und methodischer Zurückhaltung (‚being conservative‘).
A: Clarks Hervorhebung einer Theorie als funktional lässt aufmerken, da eigentlich jede moderne Theorie per Definition relationale/ funktionale Elemente enthält, und dies daher kein besonderes Kennzeichen einer Theorie ist. Ob eine Theorie dann in einem empirischen, mathematisch abstrakten, logischen, phänomenologischen oder sonstigen Kontext benutzt wird, ändert an dieser Struktur einer Theorie nichts. Entsprechend sind Kriterien wie ‚Einfachheit‘ oder ‚methodisch zurückhaltend‘ auch wenig aussagekräftig. In gewisser Weise gilt dies für jede formale Theorie.
A: Die Rede von Ontologien im Kontext moderner Theorien dagegen ist eher problematisch, da moderne formale Theorien per se ontologie-neutral sind. Man kann eine formale Theorie mit mit nahezu jeder beliebigen Ontologie verknüpfen. Ob man dies tut und mit welcher hängt vom Anwendungsfall ab. Eine empirische Interpretation verbindet eine formale Theorie mit einer bestimmten Art von zeitlich und räumlich punktuellen Messwerten. Die daraus ableitbaren allgemeinen Terme können eine spezielle Ontologie bilden, die durch die Messwerte eine partielle empirische Ontologie besitzen, aber keine vollständige. Würde man eine formale Theorie mit empirischen Äußerungen verknüpfen, die sich indirekt auf subjektive Phänomene beziehen, ließen sich daraus ganz analog zum empirischen Standardfall auch allgemeine Terme ableiten, denen eine partielle phänomenologische Ontologie zukäme. Wie sich diese beiden partiellen Ontologien nach noch zu bestimmenden Kriterien dann zueinander verhalten würden, müsste man klären. Das Vorgehen von Clark, automatisch eine bestimmte Ontologie bei empirischen Theorien zu unterstellen, und dass diese automatisch dann alle möglichen anderen Ontologien überflüssig machen würde, ist methodisch in keiner Weise gedeckt und ist auch in nahezu jeder möglichen Hinsicht unplausibel.
C: Ein interessanter Aspekt ist auch Clarks Einschätzung von radikal Neuem. Tendenziell soll es nichts Neues geben, es sei denn, es gibt ganz starken empirische Argumente und eine theoretische Notwendigkeit.
A: Bei dieser Formulierung erhebt sich die Frage, was starke empirische Argumente sind und ab wann der Fall einer theoretischen Notwendigkeit vorliegt? Noch grundlegender: was muss man sich unter etwas radikal Neuem mit Bezug auf eine Theorie vorstellen? Nehmen wir an, wir haben eine Theorie T mit einer Interpretation Int. (i) Solange der Messbereich festgelegt ist, kann es hier nichts radikal Neues geben, da ja nur gemessen wird, was man nach Verabredung messen will. Alles was der Verabredung widerspricht, wird nicht beachtet (methodische Blindheit!). (ii) Dann bleibt eigentlich nur, dass die Menge der Messwerte nicht vollständig unter die vereinbarten allgemeinen Terme subsumierbar sind. Sollte dieser – nicht leicht entscheidbare – Fall auftreten, müssten eventuell die allgemeinen Terme neu justiert werden. (iii) Mit oder ohne neue Justierung der allgemeinen Terme bleibt dann der Bereich der Relationen/ Funktionen sowie möglicher Regeln, die mit Hilfe eines logischen Folgerungsbegriffs Ableitungen (z.T. Prognosen) zulassen. Sofern diese mit den empirisch messbaren Gegebenheiten übereinstimmen, scheint die Theorie zu funktionieren. Gibt es Nicht-Übereinstimmungen, kann dies mehrere Gründe haben (z.B. Messfehler, ungünstige Begriffsbildung, ungünstige Relationen/ Funktionen oder ungünstige Regelformulierungen, ungeeigneter logischer Folgerungsbegriff). Was nicht passieren kann, das ist, dass ein Phänomen, das man von vornherein aus dem Messbereich ausgeschlossen hat, die Theorie in Frage stellt. Dies bedeutet, obwohl eine interpretierte Theorie <T,Int> in sich funktioniert, kann sie – bei Anlegen bestimmter Kriterien – vollständig falsch sein (man denke nur an die vielen Theorien der Vergangenheit, die auf falschen Annahmen beruhten). Radikal neu würde in diesem Kontext möglicherweise bedeuten, dass man erahnt, dass man eine neue Theorie <T*, Int*> benötigt, um neuartigen Phänomenen gerecht zu werden.
A: Was Clark anscheinend am meisten (psychologisch) hindert, in den subjektiven Phänomenen Phänomene einer anderen Art anzuerkennen, ist die Annahme, dass die Annahme solcher neuer Phänomene eine neue, zusätzliche Ontologie implizieren würde, die zwangsläufig eine Art ontologischen Dualismus mit sich bringt, den er – aus welchen Gründen auch immer – ablehnt. Wie oben schon angedeutet, ist diese Ablehnung möglicherweise überflüssig, da die Annahme irgendeiner Ontologie im Rahmen der Interpretation einer formalen Theorie zunächst nichts darüber aussagt, welche weiteren Eigenschaften diese Ontologie besitzt und wie diese sich zu anderen interpretationsabhängigen Ontologien verhält. Ontologien sind letztlich primär begriffliche Strukturen im Kontext von (formalen) Theorien mit höchstens partiellen Deutungen. Hier von Dualismus zu reden oder vor einem Dualismus womöglich noch Angst haben, ist weder philosophisch noch wissenschaftlich notwendig.
C: In seinem Versuch, die subjektiven Phänomene des Bewusstseins (von Clark Qualia genannt) durch Rekurs auf empirische Prozesse zu eliminieren, kommt Clark nicht umhin, diese subjektiven Phänomene als solche überhaupt anzusprechen. In diesem Zusammenhang kommt er zu Feststellungen wie jenen, dass der Zugang zum Bewusstsein über den privaten 1.Person Zugang geschieht, der als solcher in keiner Weiser durch irgendeine wissenschaftliche Methode erreichbar ist. Im gleichen Atemzug stellt er aber auch fest, dass diese subjektiven Phänomene mit neuronalen Prozessen korreliert werden können, was ausschließlich durch die Neurowissenschaften geleistet werden könne.
A: Ganz offensichtlich ist es also so, dass es außerhalb der bislang definierten Messbereiche von empirischen Theorien selbst für Clark Phänomene gibt (die introspektiven Phänomene des Bewusstseins, Ps), die mit den bekannten empirischen Methoden bislang nicht erreicht werden. Seine strategische Entscheidung, das bislang wissenschaftlich Unzugängliche dadurch zu erklären zu versuchen, dass er per Deklaration (ex cathedra Entscheidung :-)) festlegt, dass diese Phänomene Ps künftig einfach als empirische Phänomene Pe zu betrachten seien (obwohl sie es schon aufgrund der Art der Phänomenerfassung nicht sein können), erwies sich nach den vorausgehenden Überlegungen aus theorietechnischen (wissenschaftsphilosophischen) Gründen als unhaltbar.
A: Die These Clarks von der Identität von neuronalen Prozessen und Bewusstseinsphänomenen wird daher hier als methodisch unhaltbar abgelehnt.
Aus der Ablehnung der Identitätsthese, so wie Clark sie formuliert hat, folgt allerdings nicht, wie mancher vielleicht jetzt glauben mag, dass damit ein funktionaler Zusammenhang zwischen neuronalen Prozessen und subjektiven Phänomenen grundsätzlich ausgeschlossen wird! Im Gegenteil. Autor cagent hält solch einen funktionalen Zusammenhang als sehr wahrscheinlich. Allerdings müsste dazu der theoretische Rahmen erheblich weiter entwickelt werden. Die bisher eher separat betriebenen Theorieansätze von Phänomenologie, Biologie, Psychologie, Neurowissenschaften und möglicherweise weiteren Disziplinen müssten endlich simultan entwickelt werden. Wissenschaftsphilosophisch können isolationistisch entwickelte Theorien per se aufs Ganze gesehen nur falsch sein.
Eine Übersicht über alle Blogeinträge von Autor cagent nach Titeln findet sich HIER.
Im Teil 1 der Relektüre von Kenneth George Denbighs Buch „An Inventive Universe“ hatte ich, sehr stark angeregt durch die Lektüre, zunächst eher mein eigenes Verständnis von dem Konzept ‚Zeit‘ zu Papier gebracht und eigentlich kaum die Position Denbighs referiert. Darin habe ich sehr stark darauf abgehoben, dass die Struktur der menschlichen Wahrnehmung und des Gedächtnisses es uns erlaubt, subjektiv Gegenwart als Jetzt zu erleben im Vergleich zum Erinnerbaren als Vergangen. Allerdings kann unsere Erinnerung stark von der auslösenden Realität abweichen. Im Lichte der Relativitätstheorie ist es zudem unmöglich, den Augenblick/ das Jetzt/ die Gegenwart objektiv zu definieren. Das individuelle Jetzt ist unentrinnbar subjektiv. Die Einbeziehung von ‚Uhren-Zeit’/ technischer Zeit kann zwar helfen, verschiedene Menschen relativ zu den Uhren zu koordinieren, das grundsätzliche Problem des nicht-objektiven Jetzt wird damit nicht aufgelöst.
In der Fortsetzung 1b von Teil 1 habe ich dann versucht, die Darlegung der Position von Kenneth George Denbighs Buch „An Inventive Universe“ nachzuholen. Der interessante Punkt hier ist der Widerspruch innerhalb der Physik selbst: einerseits gibt es physikalische Theorien, die zeitinvariant sind, andere wiederum nicht. Denbigh erklärt diese Situation so, dass er die zeitinvarianten Theorien als idealisierende Theorien darstellt, die von realen Randbedingungen – wie sie tatsächlich überall im Universum herrschen – absehen. Dies kann man daran erkennen, dass es für die Anwendung der einschlägigen Differentialgleichungen notwendig sei, hinreichende Randbedingungen zu definieren, damit die Gleichungen gerechnet werden können. Mit diesen Randbedingungen werden Start- und Zielzustand aber asymmetrisch.
Auch würde ich hier einen Nachtrag zu Teil 1 der Relektüre einfügen: in diesem Beitrag wurde schon auf die zentrale Rolle des Gedächtnisses für die Zeitwahrnehmung hingewiesen. Allerdings könnte man noch präzisieren, dass das Gedächtnis die einzelnen Gedächtnisinhalte nicht als streng aufeinanderfolgend speichert, sondern eben als schon geschehen. Es ist dann eine eigene gedankliche Leistungen, anhand von Eigenschaften der Gedächtnisinhalte eine Ordnung zu konstruieren. Uhren, Kalender, Aufzeichnungen können dabei helfen. Hier sind Irrtümer möglich. Für die generelle Frage, ob die Vorgänge in der Natur gerichtet sind oder nicht hilft das Gedächtnis von daher nur sehr bedingt. Ob A das B verursacht hat oder nicht, bleibt eine Interpretationsfrage, die von zusätzlichem Wissen abhängt.
Im Teil 2 ging es um den Anfang von Kap.2 (Dissipative Prozesse) und den Rest von Kap.3 (Formative Prozesse). Im Kontext der dissipativen (irreversiblen) Prozesse macht Denbigh darauf aufmerksam, dass sich von der Antike her in der modernen Physik eine Denkhaltung gehalten hat, die versucht, die reale Welt zu verdinglichen, sie statisch zu sehen (Zeit ist reversibel). Viele empirische Fakten sprechen aber gegen die Konservierung und Verdinglichung (Zeit ist irreversibel). Um den biologischen Phänomenen gerecht zu werden, führt Denbigh dann das Konzept der ‚Organisation‘ und dem ‚Grad der Organisiertheit‘ ein. Mit Hilfe dieses Konzeptes kann man Komplexitätsstufen unterscheiden, denen man unterschiedliche Makroeigenschaften zuschreiben kann. Tut man dies, dann nimmt mit wachsender Komplexität die ‚Individualität‘ zu, d.h. die allgemeinen physikalischen Gesetze gelten immer weniger. Auch gewinnt der Begriff der Entropie im Kontext von Denbighs Überlegungen eine neue Bedeutung. Im Diskussionsteil halte ich fest: Im Kern gilt, dass maximale Entropie vorliegt, wenn keine Energie-Materie-Mengen verfügbar sind, und minimale Entropie entsprechend, wenn maximal viele Energie-Materie-Mengen verfügbar sind. Vor diesem Hintergrund ergibt sich das Bild, dass Veränderungsprozesse im Universum abseits biologischer Systeme von minimaler zu maximaler Entropie zu führen scheinen (dissipative Prozesse, irreversible Prozesse, …), während die biologischen Systeme als Entropie-Konverter wirken! Sie kehren die Prozessrichtung einfach um. Hier stellen sich eine Fülle von Fragen. Berücksichtigt man die Idee des Organiationskonzepts von Denbigh, dann kann man faktisch beobachten, dass entlang einer Zeitachse eine letztlich kontinuierliche Zunahme der Komplexität biologischer Systeme stattfindet, sowohl als individuelle Systeme wie aber auch und gerade im Zusammenspiel einer Population mit einer organisatorisch aufbereiteten Umgebung (Landwirtschaft, Städtebau, Technik allgemein, Kultur, …). Für alle diese – mittlerweile mehr als 3.8 Milliarden andauernde – Prozesse haben wir bislang keine befriedigenden theoretischen Modelle
KAPITEL 4: DETERMINISMUS UND EMERGENZ (117 – 148)
Begriffsnetz zu Denbigh Kap.4: Determinismus und Emergenz
Dieses Kapitel widmet sich dem Thema Determinismus und Emergenz. Ideengeschichtlich gibt es den Hang wieder, sich wiederholende und darin voraussagbare Ereignisse mit einem Deutungsschema zu versehen, das diesen Wiederholungen feste Ursachen zuordnet und darin eine Notwendigkeit, dass dies alles passiert. Newtons Mechanik wird in diesem Kontext als neuzeitliche Inkarnation dieser Überzeugungen verstanden: mit klaren Gesetzen sind alle Bewegungen berechenbar.
Dieses klare Bild korrespondiert gut mit der christlichen theologischen Tradition, nach der ein Schöpfer alles in Bewegung gesetzt hat und nun die Welt nach einem vorgegebenen Muster abläuft, was letztlich nur der Schöpfer selbst (Stichwort Wunder) abändern kann.
Die neuzeitliche Wissenschaft hat aber neben dem Konzept des Gesetzes (‚law‘) auch das Konzept Theorie entwickelt. Gesetze führen innerhalb einer Theorie kein Eigenleben mehr sondern sind Elemente im Rahmen der Theorie. Theorien sind subjektive Konstruktionen von mentalen Modellen, die versuchen, die empirischen Phänomene zu beschreiben. Dies ist ein Näherungsprozess, der – zumindest historisch – keinen eindeutigen Endpunkt kennt, sondern empirisch bislang als eher unendlich erscheint.
Eine moderne Formulierung des deterministischen Standpunktes wird von Denbigh wie folgt vorgeschlagen: Wenn ein Zustand A eines hinreichend isolierten Systems gefolgt wird von einem Zustand B, dann wird der gleiche Zustand A immer von dem Zustand B gefolgt werden, und zwar bis in die letzten Details.(S.122)
Diese Formulierung wird begleitend von den Annahmen, dass dies universell gilt, immer, für alles, mit perfekter Präzision.
Dabei muss man unterscheiden, ob die Erklärung nur auf vergangene Ereignisse angewendet wird (‚ex post facto‘) oder zur Voraussage benutzt wird. Letzteres gilt als die eigentliche Herausforderung.
Wählt man die deterministische Position als Bezugspunkt, dann lassen sich zahlreiche Punkte aufführen, nach denen klar ist, dass das Determinismus-Prinzip unhaltbar ist. Im Folgenden eine kurze Aufzählung.
Die Interaktion aller Teile im Universum ist nirgendwo (nach bisherigem Wissen) einfach Null. Zudem ist die Komplexität der Wechselwirkung grundsätzlich so groß, dass eine absolute Isolierung eines Teilsystems samt exakter Reproduktion als nicht möglich erscheint.
Generell gibt es das Problem der Messfehler, der Messungenauigkeiten und der begrenzten Präzision. Mit der Quantenmechanik wurde klar, dass wir nicht beliebig genau messen können, dass Messen den Gegenstand verändert. Ferner wurde klar, dass Messen einen Energieaufwand bedeutet, der umso größer wird, je genauer man messen will. Ein erschöpfendes – alles umfassende – Messen ist daher niemals möglich.
Im Bereich der Quanten gelten maximal Wahrscheinlichkeiten, keine Notwendigkeiten. Dies schließt nicht notwendigerweise ‚Ursachen/ Kausalitäten‘ aus.
Die logischen Konzepte der mentalen Modelle als solche sind nicht die Wirklichkeit selbst. Die ‚innere Natur der Dinge‘ als solche ist nicht bekannt; wir kennen nur unsere Annäherungen über Messereignisse. Das, was ‚logisch notwendig‘ ist, muss aus sich heraus nicht ontologisch gültig sein.
Neben den Teilchen sind aber auch biologische Systeme nicht voraussagbar. Ihre inneren Freiheitsgrade im Verbund mit ihren Dynamiken lassen keine Voraussage zu.
Aus der Literatur übernimmt Denbigh die Komplexitätshierarchie (i) Fundamentale Teilchen, (ii) Atome, (iii) Moleküle, (iv) Zellen, (v) Multizelluläre Systeme, (vi) Soziale Gruppen.(vgl. S.143)
Traditioneller Weise haben sich relativ zu jeder Komplexitätsstufe spezifische wissenschaftliche Disziplinen herausgebildet, die die Frage nach der Einheit der Wissenschaften aufwerfen: die einen sehen in den Eigenschaften höherer Komplexitätsstufen emergente Eigenschaften, die sich nicht auf die einfacheren Subsysteme zurückführen lassen; die Reduktionisten sehen die Wissenschaft vollendet, wenn sich alle komplexeren Eigenschaften auf Eigenschaften der Ebenen mit weniger Komplexität zurückführen lassen. Während diese beiden Positionen widersprüchlich erscheinen, nimmt das Evolutionskonzept eine mittlere Stellung ein: anhand des Modells eines generierenden Mechanismus wird erläutert, wie sich komplexere Eigenschaften aus einfacheren entwickeln können.
DISKUSSION
Fasst man alle Argument zusammen, ergibt sich das Bild von uns Menschen als kognitive Theorientwickler, die mit ihren kognitiven Bildern versuchen, die Strukturen und Dynamiken einer externen Welt (einschließlich sich selbst) nach zu zeichnen, die per se unzugänglich und unerkennbar ist. Eingeschränkte Wahrnehmungen und eingeschränkte Messungen mit prinzipiellen Messgrenzen bilden die eine Begrenzung, die daraus resultierende prinzipielle Unvollständigkeit aller Informationen eine andere, und schließlich die innere Logik der realen Welt verhindert ein einfaches, umfassendes, eindeutiges Zugreifen.
Die mangelnde Selbstreflexion der beteiligten Wissenschaftler erlaubt streckenweise die Ausbildung von Thesen und Hypothesen, die aufgrund der möglichen Methoden eigentlich ausgeschlossen sind.
Die noch immer geltende weitverbreitete Anschauung, dass in der Wissenschaft der Anteil des Subjektes auszuklammern sei, wird durch die vertiefenden Einsichten in die kognitiven Voraussetzungen aller Theorien heute neu in Frage gestellt. Es geht nicht um eine Infragestellung des Empirischen in der Wissenschaft, sondern um ein verstärktes Bewusstheit von den biologischen (beinhaltet auch das Kognitive) Voraussetzungen von empirischen Theorien.
In dem Maße, wie die biologische Bedingtheit von Theoriebildungen in den Blick tritt kann auch die Besonderheit der biologischen Komplexität wieder neu reflektiert werden. Das Biologische als Entropie-Konverter (siehe vorausgehenden Beitrag) und Individualität-Ermöglicher jenseits der bekannten Naturgesetze lässt Eigenschaften der Natur aufblitzen, die das bekannte stark vereinfachte Bild kritisieren, sprengen, revolutionieren.
Die Idee eines evolutionären Mechanismus zwischen plattem Reduktionismus und metaphysischem Emergenz-Denken müsste allerdings erheblich weiter entwickelt werden. Bislang bewegt es sich im Bereich der Komplexitätsebenen (iii) Moleküle und (iv) Zellen.
Kenneth George Denbigh (1965 – 2004), Mitglied der Royal Society London seit 1965 (siehe: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Fellows_of_the_Royal_Society_D,E,F). Er war Professor an verschiedenen Universitäten (Cambridge, Edinbugh, London); sein Hauptgebet war die Thermodynamik. Neben vielen Fachartikeln u.a. Bücher mit den Themen ‚Principles of Chemical Equilibrium, ‚Thermodynamics of th Steady State‘ sowie ‚An Inventive Universe‘.
Einen Überblick über alle Blogeinträge von Autor cagent nach Titeln findet sich HIER.
1. Im Beitrag von John Maynard Smith hatte dieser Kritik geübt an der Informationstheorie von Shannon. Dabei fokussierte er im wesentlichen auf die direkte Anwendung des Shannonschen Begriffs auf die informationsvermittelnden Prozesse bei der Selbstreproduktion der Zelle, und er konnte deutlich machen, dass viele informationsrelevanten Eigenschaften bei dem Reproduktionsprozess mit dem Shannonschen Informationsbegriff nicht erfasst werden. Anschließend wurde ein Beitrag von Terrence W.Deacon diskutiert, der den Shannonschen Informationsbegriff als Ausgangspunkt nutzte, den er it dem Entropiebegriff von Boltzmann verknüpfte, von dort die Begriffe thermodynamisches Ungleichgewicht, Arbeit und Evolution nach Darwin benutzte, um die Idee anzudeuten, dass jene Zustände in einem System, die bedeutungsrelevant sein könnten (und von Shannon selbst nicht analysiert werden) in Interaktion mit der Umwelt entstanden sind und entstehen.
ZWISCHENSTAND
2. Was sowohl bei Maynard Smih wie auch bei Deakon auffällt, ist, dass sie sich wenig um den möglichen Kontext des Begriffs ‚Information‘ bemühen. Wie wurde der Begriff der Information im Laufe der Ideengeschichte verstanden? Welche Besonderheiten gibt es in den verschiedenen Disziplinen?
HISTORISCH-SYSTEMATISCHE PERSPEKTIVE
3. In einem umfangreichen und detailliertem Überblick von Pieter Adriaans (2012) in der Standford Encyclopedia of Philosophy findet man ein paar mehr Zusammenhänge.
4. Zwar heißt es auch hier mehrfach, dass ein erschöpfender Überblick und eine alles umfassende Theorie noch aussteht, aber ausgehend von der antiken Philosophie über das Mittelalter, die Renaissance bis hin zu einigen modernen Entwicklungen findet man wichtige Themen und Autoren.
5. Zusammenfassend sei hier nur festgestellt, dass Aspekte des Informationsbegriffs auf unterschiedlich Weise bis zum Ende des 19.Jahrhunderts feststellbar sind, ohne dass man von einer eigentlich Philosophie der Information oder einer Informationstheorie im modernen Sinne sprechen kann. Als grobe Koordinaten, die den Ausgangspunkt für die neuere Entwicklung einer Informationstheorie markieren, nennt Adriaans (i) Information als ein Prozess, der Systeme prägen/ formieren/ informieren kann; (ii) Information als ein Zustand, der sich bei einem System einstellt, nachdem es informiert wurde; (iii) Information als die Fähigkeit eines Systems, seine Umgebung zu prägen/ formen/ informieren.
6. Weiterhin identifiziert er zusammenfassend einige Bausteine der modernen Informationstheorie: (i) Information ist ‚extensiv‘ insofern die Bestandteile in das übergreifende Ganze eingehen und sie vermindert Unsicherheit; (ii) man benötigt eine formale Sprache zu ihrer Darstellung; (iii) ein ‚optimaler‘ Kode ist wichtig; (iv) die Verfügbarkeit eines optimierten Zahlensystems (binär, Stellen, Logarithmus) spielte eine Rolle; ausgehend von konstituierenden Elementen die Idee der Entropie in Kombination mit der Wahrscheinlichkeit; (v) die Entwicklung einer formalen Logik für Begriffe wie ‚Extension/ Intension‘, ‚Folgerung‘, ‚Notwendigkeit‘, ‚mögliche Welten‘, ‚Zustandsbeschreibungen‘ und ‚algorithmische Informationstheorie‘.
7. Andere wichtige Themen sind (i) Information als Grad der Widerlegbarkeit (Popper); (ii) Information in Begriffen der Wahrscheinlichkeit (Shannon); (iii) Information als Länge des Programms (Solomonoff, Kolmogorov, Chaitin).
SHANNON ERSCHEINT ÜBERMÄCHTIG
8. Was man bei Adriaans vermisst, das ist der Bezug zur semantischen Dimension. Hierzu gibt es einen anderen sehr umfangreichen Beitrag von Floridi (2015), auf den auch Adriaans verweist. Floridi behandelt die Frage der Semantischen Information quantitativ sehr ausführlich, inhaltlich aber beschränkt er sich weitgehend auf eine formale Semantik im Umfeld einer mathematischen Informationstheorie auf der Basis von Shannon 1948. Dies verwundert. Man kann den Eindruck gewinnen, dass die ‚konzeptuelle Gravitation‘ des Shannonschen Modells jede Art von begrifflicher Alternative im Keim erstickt.
BEFREIUNG DURCH BIOLOGIE
9. Bringt man die Informationstheorie in das begriffliche Gravitationsfeld der Biologie, insbesondere der Molekularbiologie, dann findet man in der Tat auch andere begrifflich Ansätze. Peter Godfrey-Smith und Kim Sterelny (2009) zeigen am Beispiel der Biologie und vieler molekularbiologischer Sachverhalte auf, dass man das enge Modell von Shannon durch weitere Faktoren nicht nur ergänzen kann, sondern muss, will man den besonderen biologischen Sachverhalten Rechnung tragen. Allerdings führen sie ein solches Modell nicht allgemein aus. Kritiker weisen darauf hin, dass solche zusätzlichen Abstraktionen die Gefahr bieten – wie in jeder anderen wissenschaftlichen Disziplin auch –, dass sich Abstraktionen ‚ontologisch verselbständigen‘; ohne erweiternde Begrifflichkeit kann man allerdings auch gar nichts sagen.
THEORIE A LA BOLTZMANN VOR MEHR ALS 100 JAHREN
10. Diese ganze moderne Diskussion um die ‚richtigen formalen Modelle‘ zur Erklärung der empirischen Wirklichkeit haben starke Ähnlichkeiten mit der Situation zu Zeiten von Ludwig Boltzmann. In einer lesenswerten Rede von 1899 zur Lage der theoretischen Physik ist er konfrontiert mit der stürmischen Entwicklung der Naturwissenschaften in seiner Zeit, speziell auch der Physik, und es ist keinesfalls ausgemacht, welches der vielen Modelle sich in der Zukunft letztlich als das ‚richtigere‘ erweisen wird.
11. Boltzmann sieht in dieser Situation die Erkenntnistheorie gefragt, die mithelfen soll, zu klären, welche Methoden in welcher Anordnung einen geeigneten Rahmen hergeben für eine erfolgreiche Modellbildung, die man auch als theoretische Systeme bezeichnen kann, die miteinander konkurrieren.
12. Mit Bezugnahme auf Hertz bringt er seinen Zuhörern zu Bewusstsein, „dass keine Theorie etwas Objektives, mit der Natur wirklich sich Deckendes sein kann, dass vielmehr jede nur ein geistiges Bild der Erscheinungen ist, das sich zu diesen verhält wie das Zeichen zum Bezeichneten.“ (Boltzmann 1899:215f) Und er erläutert weiter, dass es nur darum gehen kann, „ein möglichst einfaches, die Erscheinungen möglichst gut darstellendes Abbild zu finden.“ (Boltzmann 1899:216) So schließt er nicht aus, dass es zum gleichen empirischen Sachverhalt zwei unterschiedliche Theorien geben mag, die in der Erklärungsleistung übereinstimmen.
13. Als Beispiel für zwei typische theoretische Vorgehensweisen nennt er die ‚Allgemeinen Phänomenologen‘ und die ‚Mathematischen Phänomenologen‘. Im ersteren Fall sieht man die theoretische Aufgabe darin gegeben, alle empirischen Tatsachen zu sammeln und in ihrem historischen Zusammenhang darzustellen. Im zweiten Fall gibt man mathematische Modelle an, mit denen man die Daten in allgemeine Zusammenhänge einordnen, berechnen und Voraussagen machen kann. Durch die Einordnung in verallgemeinernde mathematische Modelle geht natürlich die Theorie über das bis dahin erfasste Empirische hinaus und läuft natürlich Gefahr, Dinge zu behaupten die empirisch nicht gedeckt sind, aber ohne diese Verallgemeinerungen kann ein Theorie nichts sagen. Es kann also nicht darum gehen, ’nichts‘ zu sagen, sondern das, was man theoretisch sagen kann, hinreichend auf Zutreffen bzw. Nicht-Zutreffen zu kontrollieren (Poppers Falsifizierbarkeit). Boltzmann bringt seitenweise interessante Beispiele aus der damals aktuellen Wissenschaftsdiskussion, auf die ich hier jetzt aber nicht eingehe.
WIE SHANNON ERWEITERN?
14. Stattdessen möchte ich nochmals auf die Fragestellung zurück kommen, wie man denn vorgehen sollte, wenn man erkannt hat, dass das Modell von Shannon – so großartig es für die ihm gestellten Aufgaben zu sein scheint –, bzgl. bestimmter Fragen als ‚zu eng‘ erscheint. Hier insbesondere für die Frage der Bedeutung.
15. Im Beitrag von Deacon konnte man eine Erweiterungsvariante in der Weise erkennen, dass Deacon versucht hatte, über die begriffliche Brücke (Shannon-Entropie –> Boltzmann-Entropie –>Thermodynamik → Ungleichgewicht → Aufrechterhaltung durch externe Arbeit) zu der Idee zu kommen, dass es in einem biologischen System Eigenschaften/ Größen/ Differenzen geben kann, die durch die Umwelt verursacht worden sind und die wiederum das Verhalten des Systems beeinflussen können. In diesem Zusammenhang könnte man dann sagen, dass diesen Größen ‚Bedeutung‘ zukommt, die zwischen Systemen über Kommunikationsereignisse manifestiert werden können. Ein genaueres Modell hatte Deacon dazu aber nicht angegeben.
16. Wenn Deacon allerdings versuchen wollte, diese seine Idee weiter zu konkretisieren, dann käme er um ein konkreteres Modell nicht herum. Es soll hier zunächst kurz skizziert werden, wie solch ein Shannon-Semantik-System aussehen könnte. An anderer Stelle werde ich dies Modell dann formal komplett hinschreiben.
SHANNON-SEMANTIK MODELL SKIZZE
17. Als Ausgangspunkt nehme ich das Modell von Shannon 1948. (S.381) Eine Quelle Q bietet als Sender Nachrichten M an, die ein Übermittler T in Kommunikationsereignisse S in einem Kommunikationskanal C verwandelt (kodiert). In C mischen sich die Signale S mit Rauschelementen N. Diese treffen auf einen Empfänger R, der die Signale von den Rauschanteilen trennt und in eine Nachricht M* verwandelt (dekodiert), die ein Empfänger D dann benutzen kann.
18. Da Shannon sich nur für die Wahrscheinlichkeit bestimmter Signalfolgen interessiert hat und die Kapazitätsanforderungen an den Kanal C, benötigt sein Modell nicht mehr. Wenn man aber jetzt davon ausgeht, dass der Sender nur deshalb Kommunikationsereignisse S erzeugt, weil er einem Empfänger bestimmte ‚Bedeutungen‘ übermitteln will, die den Empfänger in die Lage versetzen, etwas zu ‚tun‘, was der übermittelten Bedeutung entspricht, dann muss man sich überlegen, wie man das Shannon Modell erweitern kann, damit dies möglich ist.
19. Das erweiterte Shannon-Semantik Modell soll ein formales Modell sein, das geeignet ist, das Verhalten von Sendern und Empfängern zu beschreiben, die über reine Signale hinaus mittels dieser Signale ‚Bedeutungen‘ austauschen können. Zunächst wird nur der Fall betrachtet, dass die Kommunikation nur vom Sender zum Empfänger läuft.
20. Ein erster Einwand für die Idee einer Erweiterung könnte darin bestehen, dass jemand sagt, dass die Signale ja doch ‚für sich‘ stehen; wozu braucht man die Annahme weiterer Größen genannt ‚Bedeutung‘?
21. Eine informelle Erläuterung ist sehr einfach. Angenommen der Empfänger ist Chinese und kann kein Deutsch. Er besucht Deutschland. Er begegnet dort Menschen, die kein Chinesisch können und nur Deutsch reden. Der chinesische Besucher kann zwar sehr wohl rein akustisch die Kommunikationsereignisse in Form der Laute der deutschen Sprache hören, aber er weiß zunächst nichts damit anzufangen. In der Regel wird er auch nicht in der Lage sein, die einzelnen Laute separat und geordnet aufzuschreiben, obgleich er sie hören kann. Wie wir wissen, braucht es ein eigenes Training, die Sprachlaute einer anderen Sprache zweifelsfrei zu erkennen, um sie korrekt notieren zu können. Alle Deutschen, die bei einer solchen Kommunikation teilnehmen, können die Kommunikationsereignisse wahrnehmen und sie können – normalerweise – ‚verstehen‘, welche ‚anderen Sachverhalte‘ mit diesen Kommunikationsereignissen ‚verknüpft werde sollen‘. Würde der Chinese irgendwann Deutsch oder die Deutschen Chinesisch gelernt haben, dann könnten die Deutschen Kommunikationsereignisse in Chinesische übersetzt werden und dann könnten – möglicherweise, eventuell nicht 1-zu-1 –, mittels der chinesischen Kommunikationsereignisse hinreichend ähnliche ‚adere Sachverhalte‘ angesprochen werden.
22. Diese anderen Sachverhalte B, die sich den Kommunikationsereignissen zuordnen lassen, sind zunächst nur im ‚Innern des Systems‘ verfügbar. D.h. Die Kommunikationsereignisse S (vermischt mit Rauschen N) im Kommunikationskanal C werden mittels des Empfängers R in interne Nachrichten M* übersetzt (R: S x N —> M*), dort verfügt der Empfänger über eine weitere Dekodierfunktion I, die den empfangenen Nachrichten M* Bedeutungssachverhalte zuordnet, also I: M* —> B. Insofern ein Dolmetscher weiß, welche Bedeutungen B durch eine deutsche Kommunikationssequenz im Empfänger dekodiert werden soll, kann solch ein Dolmetscher dem chinesischen Besucher mittels chinesischer Kommunikationsereignisse S_chin einen Schlüssel liefern, dass dieser mittels R: S_chin —> M*_chin eine Nachricht empfangen kann, die er dann mit seiner gelernten Interpretationsfunktion I_chin: M*_chin —> B‘ in solche Bedeutungsgrößen B‘ übersetzen kann, die den deutschen Bedeutungsgrößen B ‚hinreichend ähnlich‘ sind, also SIMILAR(B, B‘).
23. Angenommen, der empfangenen Nachricht M* entspricht eine Bedeutung B, die eine bestimmte Antwort seitens des Empfängers nahelegt, dann bräuchte der Empfänger noch eine Sendeoperation der Art Resp: B —> M* und T: M* —> S.
24. Ein Empfänger ist dann eine Struktur mit mindestens den folgenden Elementen: <S,N,M*,B,R,I,resp,T> (verglichen mit dem ursprünglichen Shannon-Modell: <S,N,M*,-,R,I,-,T>). So einfach diese Skizze ist, zeigt sie doch, dass man das Shannon Modell einfach erweitern kann unter Beibehaltung aller bisherigen Eigenschaften.
25. Natürlich ist eine detaillierte Ausführung der obigen Modellskizze sehr aufwendig. Würde man die Biologie einbeziehen wollen (z.B. im Stile von Deacon), dann müsste man die Ontogenese und die Phylogenese integrieren.
26. Die Grundidee der Ontogenese bestünde darin, einen Konstruktionsprozess zu definieren, der aus einem Anfangselement Zmin das endgültige System Sys in SYS erstellen würde. Das Anfangselement wäre ein minimales Element Zmin analog einer befruchteten Zelle, das alle Informationen enthalten würde, die notwendig wären, um diese Konstruktion durchführen zu können, also Ontogenese: Zmin x X —> SYS. Das ‚X‘ stünde für alle die Elemente, die im Rahmen einer Ontogenese aus der Umgebung ENV übernommen werden müssten, um das endgültige system SYS = <S,N,M*,B,R,I,resp,T> zu konstruieren.
27. Für die Phylogenese benötigte man eine Population von Systemen SYS in einer Umgebung ENV, von denen jedes System Sys in SYS mindestens ein minimales Anfangselement Zmin besitzt, das für eine Ontogenese zur Verfügung gestellt werden kann. Bevor die Ontogenese beginnen würde, würden zwei minimale Anfangselemente Zmin1 und Zmin2 im Bereich ihrer Bauanleitungen ‚gemischt‘, um dann der Ontogenese übergeben zu werden.
QUELLEN
John Maynard Smith (2000), „The concept of information in biology“, in: Philosophy of Science 67 (2):177-194
Terrence W.Deacon (2010), „What is missing from theories of information“, in: INFORMATION AND THE NATURE OF REALITY. From Physics to Metaphysics“, ed. By Paul Davies & Niels Henrik Gregersen, Cambridge (UK) et al: Cambridge University Press, pp.146 – 169
Bernd-Olaf Küppers 2010), „Information and communication in living matter“, in: INFORMATION AND THE NATURE OF REALITY. From Physics to Metaphysics“, ed. By Paul Davies & Niels Henrik Gregersen, Cambridge (UK) et al: Cambridge University Press, pp.170-184
Jesper Hoffmeyer (2010), „Semiotic freedom: an emerging force“, in: INFORMATION AND THE NATURE OF REALITY. From Physics to Metaphysics“, ed. By Paul Davies & Niels Henrik Gregersen, Cambridge (UK) et al: Cambridge University Press, pp.185-204
Stichwort Information in der Stanford Enyclopedia of Philosophy von Pieter Adriaans (P.W.Adriaans@uva.nl) (2012)
Peter Godfrey-Smith, Kim Sterelny (2009) Biological Information“, in: Stanford Enyclopedia of Philosophy
Hans Jörg Sandkühler (2010), „Enzyklopädie Philosophie“, Bd.2, 2., überarbeitete und erweiterte Auflage, Meiner Verlag, Hamburg 2010, ISBN 978-3-7873-1999-2, (3 Bde., parallel dazu auch als CD erschienen)
Ludwig Boltzmann (1899), „Über die Entwicklung der Methoden der theoretischen Physik in neuerer Zeit“, in: „Populäre Schriften“, Leipzig:Verlag von Johann Ambrosius Barth, 1905, SS.198-227
Schroedinger, E. „What is Life?“ zusammen mit „Mind and Matter“ und „Autobiographical Sketches“. Cambridge: Cambridge University Press, 1992 (‚What is Life‘ zuerst veröffentlicht 1944; ‚Mind an Matter‘ zuerst 1958)
Dieser Blogeintrag geht zurück auf einen Vortrag, den ich auf der Jahrestagung der deutschen Sektion von YPO (Young Presidents Organization) gehalten habe. Der ursprüngliche Titel lautete „Das Digitale als Synomym für berechenbare Prozesse“. Als der Text zu diesem Vortrag fertig war (am Tag davor) deutete sich schon an, dass der Vortrag eigentlich eine weitere, sogar eine weiterführende Botschaft enthielt, die sich im ursprünglichen Titel nicht so widerspiegelte. Während ich den Vortrag dann hielt wurde mir klar, dass – in der Tat – der eigentliche Inhalt ein anderer war; der ursprüngliche Titel war nicht falsch, aber zu ‚eng‘.
Da ich jeden Vortrag nur einmal halte und mir für den Vortrag immer eine Problemstellung vornehme, die ich selber gerne geklärt haben möchte ohne zum Zeitpunkt er Themenstellung schon zu wissen, ob es wirklich so gehen wird, gibt es immer diese fluktuierenden Überlegungen und Formulierungen vorher, in denen das mögliche Thema um seine finale Gestalt ringt. Bislang war es immer so, dass es unmittelbar vor dem Vortrag eine starke Klarheit gab, im Vortrag selbst und in den anschließenden Fragen das Ganze nochmals heftig ‚aufleuchtete‘ und in den nachebbenden Gedanken und Gesprächen sich dann der ‚finale Gedanke‘ gezeigt hat.
So auch hier. Die benutzten Diagramme sind mit denen im Vortrag identisch, der Wortlaut nicht genau, aber dem Inhalt nach.
Ankündigungstext ohne Leser
Der folgende Text wurde von mir als Ankündigungstext verfasst, wurde dann aber doch nicht publiziert. Er gibt so ein wenig den ‚Flair‘ im Vorfeld wieder:
Wir leben in einer Zeit, in der die Computertechnik immer mehr Bereiche des täglichen Lebens durchdringt, uns in eine Symbiose mit dem Digitalen zwingt, der wir uns nur schwer bis gar nicht entziehen können: Im Haushalt, in der Haustechnik, beim Entwerfen und Bauen von Häusern, in der Musik, beim Fernsehen, bei der Filmproduktion, in den Verwaltungen, in der industriellen Produktion, bei der Verkehrssteuerung, in jedem Auto, in jedem Flugzeug, bei der täglichen Kommunikation,…und, und, und,…. Wie ist dies möglich? Wie kann eine Technologie für uns zu einer Art ‚zweiten Natur‘ werden? Wie kann eine einzige Technologie nahezu alle Lebensbereiche durchdringen? Wie kann Technik Eigenschaften annehmen, die wir eigentlich nur dem Menschen zuschreiben: Wahrnehmen, Begriffe bilden, Schlüsse ziehen, Wiedererkennen, Kreativ sein, Gefühle haben, Ansätze von Selbstbewusstsein? Wo führt dies hin? Wird uns die Computertechnik irgendwann doch überflüssig machen?
In seinem Vortrag wird Prof. Doeben-Henisch diesen Fragen nachgehen. Er führt zurück zum Ursprung des Computers, ins Zentrum der mathematischen Dispute um die Jahrhundertwende, die dann in den Personen von Kurt Goedel und Alan Matthew Turing zum neuen philosophisch-mathematischen Begriff ‚endlicher Prozess‘ bzw. zum Begriff der ‚Berechenbarkeit‘ führten. Der Mensch selbst stand Modell für das mathematische Konzept der Turingmaschine (1936/7), das dann wenige Jahre später zu realen Maschinen führte, die mit Relais, dann Röhren, schließlich mit Halbleitern demonstrierten, dass und wie man ‚rechnende Maschinen‘ bauen kann. Innerhalb von 60 Jahren eroberte diese Technologie die ganze Welt. Die binären Zustände der Computer zeigten sich mächtig genug, sich nahezu alles einzuverleiben: Zahlen, Texte, Bilder, Geräusche, Musik, Objekte, Gebäude, Pflanzen, Tiere, Abläufe, ganze Städte. Zur Zeit versuchen Forscher weltweit, Maschinen mit ‚künstlichem Geist‘ zu schaffen. Als Vorlage dient das menschliche Gehirn. Prof. Doeben-Henisch wird zeigen, warum wir im Moment keine Argumente haben, warum dies nicht gehen könnte.
Die Überlegungen zu den Grundlagen des menschlichen Geistes führen auch hinein in die Frage nach der Natur des Menschen, in seine Geschichte, in die Geschichte der Entstehung des Menschen, in die innere Logik der Evolution des Lebens auf der Erde. Die Forschung hat uns in den letzten 80 Jahren aufregende neue Einblicke in die Struktur des Lebens vermittelt, die wiederum verschränkt sind mit der Entwicklung des bekannten Universums selbst. Man kann sehen, dass das Digitale als lingua universalis berechenbarer Prozesse sich schon im Inneren des Biologischen selbst als ‚Sprache des Lebens‘ findet. Das Leben selbst als großer ‚Computer‘ oder, umgekehrt, der ‚Computer‘ als neue Spielart jenes Prinzips, das wir als Leben bezeichnen?
Dies sind einige der zentralen Themen, die im Vortrag angesprochen werden. Der Vortrag endet mit dem offensichtlichen Faktum der Ko-Evolution von Universum – Erde – biologischem Leben und digitaler Technologie. Was bedeutet dies für uns?
VORTRAG
(Anmerkung: Der geschriebene Text entspricht natürlich nicht exakt dem Wortlaut des frei vorgetragenen Vortrags)
Meine sehr verehrten Damen und Herren,
nachdem Sie in den vorausgehenden Vorträgen schon einiges gehört haben zu den vielfältigsten Phänomenen, die das Digitale in unserem heutigen Alltag hervorbringt, möchte ich mich in meinem Vortrag mehr der Frage nach der Maschinerie hinter diesen Phänomenen widmen. Was sind das für Strukturen, die all dies möglich machen? Welches Prinzip ist so mächtig, dass es all diese verschiedenartigen Phänomene hervorbringen kann, die dem Menschen in seinen Lebensvollzügen immer näher kommen, ja, bisweilen sogar schon zu inneren Bestand von diesen werden?
Für die Beantwortung dieser Frage werde ich Sie mit drei Konzepten bekannt machen, die auf erstaunliche Weise untereinander zusammenhängen: das Konzept der rechnenden Maschine, das neue Bild des Menschen und die Einbettung beider Konzepte in den Gang der Evolution. Und sie werden dann sehen, dass diese Zusammenschau der drei Konzepte etwas ganz Neues aufscheinen lässt, nämlich das Konzept ‚Geist‘ als jene Größe, die in all diesen Prozessen als etwas ‚aufscheint‘, was ’schon immer da ist‘. Würde dieser erste Eindruck zutreffen, dann würde es bei den Versuchen der ‚Erschaffung‘ eines ‚künstlichen‘ Geistes weniger darum gehen, etwas ‚Neues‘ zu ‚erschaffen‘, sondern mehr darum, etwas, das ’schon immer da ist‘, mit neuen Methoden ’sichtbar‘ zu machen.
Ich werde zum Ende daher auch kurz auf ein Experiment hinweisen, in dem wir genau dies tun: den ‚Geist‘ in Form eines ‚künstlichen‘ Geistes sichtbar machen.
Beginnen wir mit uns selbst, dem dem Menschen, dem homo sapiens sapiens.
DER MENSCH
VIELSCHICHTIG
Vielschichtigkeit des Menschen (Quellen: Synthese aus vier Bildern von Wikipedia (en), siehe Literaturnachweise)
[Bild: vier Sichten des Menschen] Ich möchte mit einem Schaubild beginnen, das zeigt, wie vielschichtig wir Menschen bei näherer Betrachtung sind. Sie sehen einmal links die Oberfläche des Menschen, wie sie sich uns darbietet, wenn wir uns nackt zeigen. Doch bei der Frage, ob wir den Menschen mit dieser Oberfläche gleich setzen sollen, werden wir dies verneinen müssen. Wir wissen heute, dass hinter bzw. unter dieser Oberfläche eine Fülle von hochkomplexen Organen zu finden ist, die durch ihre kontinuierliche Arbeit alle unsere Lebensprozesse ermöglichen. Was wären wir ohne Herz, Nieren, Lunge, Leber, Magen, Darm usw.? Zugleich wissen wir, dass all diese wunderbaren Organe im Chaos enden würden, gäbe es nicht das Nervensystem mit dem Gehirn, das all diese Tätigkeiten – ergänzend zum Blutkreislauf und zum Immunsystem –– koordiniert, anregt, steuert. Und dann noch das augenfällige System von Knochen und Gelenken, in sich ein überaus lebendes System, ohne das alle Haut und Organe in einen Zellklumpen zusammenstürzen würden, der alsbald verenden würde. Vier überaus komplexe Systeme, die vielfach ineinander greifen und in diesem Zusammenwirken das Gesamtkunstwerk menschlicher Körper in seiner Grundstruktur ermöglichen. Wissen wir damit, was und wer der Mensch ist? Haben wir die Psyche, den Geist, die Seele vergessen?
Bevor ich darauf eine Antwort versuche, hier ein kurzer Szenenwechsel. Im Film würden man sagen, ein harter Schnitt.
FORMALISIERUNG DER VIELFALT ALS SYSTEM
Formalisierung des Menschen als System mit Input und Output
[Bild: Box mit Eingang/ Ausgang und Verhaltensfunktion] Was Sie auf diesem Bild sehen können, ist ein Diagramm und eine kleine Formel.
Dieses Diagramm und diese Formel entspricht ein wenig der Art, wie ein mathematisch geschulter Ingenieur die zuvor präsentierte Vielfalt des Menschen hinschreiben könnte.
Die Box mit Überschrift ‚System‘ kann einen Menschen repräsentieren, der aus seiner Umgebung Stimuli – abgekürzt ‚S‘ – als Input ‚I‘ empfangen kann (also Augen, Ohren, Tastempfindungen usw.) und der über seinen Output ‚O‘ Reaktionen ‚R‘ an die Umgebung abgeben kann, also diverse Bewegungen, Schallereignisse, usw. Im Innern des Systems gibt es verschiedene interne Zustände (internal states, IS), die zum Funktionieren des Systems wichtig sind. Z.B. die diversen Organe, das Nervensystem, die Knochen, usw. Und zwischen all diesen Elementen, dem Input, den internen Zuständen und dem Output, gibt es einen funktionalen Zusammenhang, der im Bild einfach mit dem griechischen Buchstaben ‚phi‘ (Φ, φ) benannt wird.
Alternativ zu solche einem Diagramm würde man aber auch einfach die kürzere Formel hinschreiben, die genau das gleiche zum Ausdruck bringt: der funktionale Zusammenhang ‚phi‘ nimmt Inputwerte und aktuelle Zustände als Ausgangspunkt und berechnet daraus mögliche Änderungen der inneren Zustände und einen Output. Also, Beispiel, sie sitzen in einem Auto und sehen (=Input) eine rote Ampel. Da sie gelernt haben, bei Rot tunlichst stehen zu bleiben (=IS), verändern sie ihre Fußstellung und bremsen (=IS, O).
Dieses kleine Beispiel mag auch ein wenig verdeutlichen, wie Ingenieure vorgehen, wenn sie die vielfältige Wirklichkeit mit der Sprache der Mathematik vereinfachen und dadurch all die wunderbaren Dinge bauen können, die Sie jeden Tag wie selbstverständlich benutzen. Ohne diese mathematische Sprache würden wir noch immer steinzeitlich leben.
Betrachten wir noch ein weiteres Beispiel im Kontext des Menschen, das uns helfen wird, die Brücke zur rechnenden Maschine zu bauen.
GEHIRN UND NERVENZELLE
Gehirn als Teil der menschlichen Organe; daneben ein einzelnes Neuron (Quelle: zwei Bilder aus Wikipedia komponiert, aus Wikipedia (en), siehe Literaturnachweise)
[Bild: Gehirn links, Nervenzelle rechts] Werden wir ein wenig bescheidener und nehmen uns nur einen Teil des Menschen vor, sein Gehirn. Nach neuen Schätzungen umfasst ein Gehirn etwa 100 Mrd Neuronen (Kandel et al. 2012:S.21). Diese sind in der Regel nicht direkt miteinander verbunden.
Die typische Struktur eines Neurons sieht man rechts vom Gehirn. Es gibt genau einen Ausgangs (das Axon), der sich vieltausendfach verzweigen kann, sowie viele tausend Eingänge. In dem kleinen hervorgehobenen Kreis kann man die Eigenart der neuronalen Verbindungen erkennen: das Endstück eines Axons endet kurz vor der Oberfläche des Neurons; es bleibt ein kleiner synaptischer Spalt.
NERVENZELLE UND MEMBRAN
Neuron links mit Vergrößerung einer Synapse rechts. Neuronbild aus Wikipedia (en). Quelle siehe Literaturverzeichnis
[Bild: Neuron und Membran schematisiert] In dem nachfolgenden Bild ist dies schematisierend und vergrößert dargestellt. Die Oberfläche der empfangenden Zelle stellt eine Membran dar, die man postsynaptische Membran nennt, die zusammen mit dem Endstück des Axons eine Synapse bildet. Die Kommunikation zwischen Endstück und potsysnaptischer Membran wird über Moleküle (Transmittermoleküle) realisiert, die beim Auftreten eines elektrischen Potentials im Axon aus den Vesikeln entlassen werden. Diese diffundieren durch den synaptischen Spalt und können dort, falls sie ‚passen‘ an Rezeptormolekülen von Ionenkanälen andocken. Jede postsysnaptische Membran hat mehrere Tausend solcher Ionenkanäle. Docken diese Transmittermoleküle an den Rezeptoren an, öffnen sich die Ionenkanäle. Es findet dann ein schlagartiger Austausch von Ionen in und außerhalb der Membran statt. Dieser schlagartiger Austausch hat einen ebenso plötzlichen Wechsel des elektrischen Potentials zur Folge, was dann zu dem bekannten Ein-Aus-Signal eines Neurons führen kann.
Gäbe es nur Ionenkanäle, dann wäre mit dem einmaligen Öffnen der Kanäle – bildlich gesprochen – alles Pulver verschossen. Diese Membran würde nie mehr ein weiteres Signal erzeugen können. Das aber ist eigentlich ihre Aufgabe. Zu diesem Zweck gibt es noch einige tausend Ionenpumpen. Diese sind in der Lage Ionen gegen ein Konzentrationsgefälle von außen nach Innen oder umgekehrt zu pumpen. Dazu benötigen sie Energie. Da sie insgesamt langsamer arbeiten als der Ionenaustausch durch die Kanäle stattfindet, entstehen zwischen den einzelnen Signalereignissen Refraktionszeiten, in denen keine Schaltvorgänge möglich sind.
Sie sehen also, schon die vielen tausend Membranen einer einzigen Nervenzelle (es können bei einer Zelle mehr als 1 Mio sein!) bilden kleine, komplexe Maschinen, deren Funktion Signalerzeugung und Signalfluss im Gehirn ermöglicht.
Während ein Neurowissenschaftler zur Beschreibung einer Nervenzelle und des Gehirns auf alle diese unfassbar komplexen Details eingehen muss, kann ein Ingenieur, der ein künstliches Gehirn bauen möchte, sich fast entspannt zurücklehnen und die Frage stellen, welche Eigenschaften an einem Neuron denn wesentlich sind, um sein Schaltverhalten zu erfassen.
Eine typische Antwort würde so aussehen:
NERVENZELLE MATHEMATISCH
Formalisierung eines Neurons durch Konzentration auf die Schalteigenschaften
[Bild: Nervenzelle mathematisch] Sie sehen wieder ein Box, dieses Mal ‚Neuron‘ genannt. Der ‚Input‘ zu dieser Box bilden die Endstücke von anderen Neuronen. Im Bild sind es drei Eingänge, es könnten aber n-viele sein. Dazu ein Ausgang, das Axon, das sich auf n-viele viele andere Neuronen – letztlich auch auf sich selbst – verteilen kann. In der Box können Sie drei einfache Formeln erkennen, die drei aufeinander folgende Verarbeitungsstufen repräsentieren. In der ersten Stufe werden die mit wij gewichteten Aktionspotentiale aij der einzelnen Eingänge summiert zum Wert net_j. Dann wird mittels der Aktivierungsfuntkion f_act berechnet, ob diese summierten Eingangssignale zusammen mit dem letzten Aktionspotential a_j einen vorgegebenen Schwellwert theta (θ) überschreiten oder nicht. Falls der Schwellwert überschritten wird, wird ein neues Aktionspotential a_j erzeugt, das dann schließlich mit der Ausgabefunktion f_out in einen geeigneten Ausgabewert umgerechnet wird.
Genauso wenig wie eine einzelne Schwalbe bekanntlich einen Frühling macht, genauso wenig kann man mit einem einzelnen Neuron etwas interessantes anfangen. Der Ingenieur muss sich also noch etwas einfallen lassen, wie er die vielen Neuronen zusammenbringt. Vielleicht ahnen Sie schon, was jetzt kommt:
KÜNSTLICHES GEHIRN
Übergang von einm Zeitpunkt zum nächsten, beschrieben mit Vorschrift ’syn‘
[Bild: Mengen von Neuron-Verbindungen] Eine einfache Möglichkeit, die Gesamtheit aller Neuronen zu betrachten, besteht darin, jeweils zwei, die miteinander in Verbindung stehen, als ein Paar zu betrachten, das bestimmte Verbindungswerte besitzt, und dann die Menge aller dieser Paare als eine Einheit zu einem bestimmten Zeitpunkt. Im Bild ‚CON‘ genannt, die Menge aller Connections.
Was dann noch bleibt ist die Beschreibung der Dynamik dieser Zellen, die Art der Veränderungen von einem Zeitpunkt zum nächsten. Dieser Veränderungszusammenhang wird im Bild ‚dyn‘ genannt, eine mathematische Vorschrift, die sagt, wie ich vom Zustand der Zellen zu einem Zeitpunkt zum Zustand der Zellen beim nächsten Zeitpunkt komme.
Damit ist für den Ingenieur alles gesagt, was gesagt werden muss. Ob dieses künstliche Gehirn Bilder erkennen soll, Sprache sprechen, sich erinnern können soll, usw. all dies ist damit erfasst. Sollte der Ingenieur in der Praxis feststellen, dass er wichtige Eigenschaften übersehen hat, dann fügt er sie einfach in seine Formeln ein.
Gehen wir nach diesem Ausflug ins Gehirn nochmals zur Ausgangsbox mit dem Menschen zurück.
NOCHMALS SYSTEMBOX
Integration des Teilomodells ‚Gehirn‘ in das allgemeine Systemmodell vom ‚Menchen‘
[Bild: Nochmals die Systembox, jetzt mit Verfeinerungen] Soeben haben wir das Gehirn als eine Teilbereich des Körpers näher betrachtet. Wollen wir diese Erkenntnisse in der allgemeinen Box verorten, dann müssen wir sagen, dass die Menge CON eine Teilmenge der Menge IS der internen Zustände ist, und die Verarbeitungsvorschrift ‚dyn‘ ist ein Teil der allgemeinen Verhaltensfunktion φ des Menschen.
Sie können an diesem Beispiel einmal sehen, wie man mit der Sprache der Mathematik komplizierteste Sachverhalte auf einfache Strukturen zurückführen kann, und – und darauf kommt es in unserem Zusammenhang besonders an – dass der Mensch – also wir selbst – bei dieser Betrachtungsweise eine Struktur besitzt, die uns durch diese Struktur vergleichbar macht mit allen anderen Strukturen.
Eine der Strukturen, mit denen ich die Struktur des Menschen vergleichen möchte, ist die Struktur eines endlichen Prozesses.
Um zu beschreiben und zu erklären was ‚berechenbare Prozesse‘ sind, müssen wir einen kleinen Ausflug in die Welt der Logik und Mathematik machen.Ich hoffe dann zeigen zu können, warum die berechenbaren Prozesse und wir Menschen mehr gemeinsam haben, als die meisten vermuten, und warum das Reden vom ‚Geist‘, auch vom ‚künstlichen Geist‘ heute eine ganz andere Bedeutung bekommen hat, als es bislang üblich war.
DIGITALE MASCHINE
DISKUSSION DER MATHEMATIKER
Übersicht über eine formale Theorie und ihre Elemente nach Hilbert und Ackermann
[Bild: Schema einer formalen Theorie] Natürlich werde ich hier nicht auf die Details der Diskussionen im Kontext der sogenannten Grundlagenkrise der Mathematik zum Ende des 19. und zu Beginn des 20.Jahrhunderts eingehen können. Nur so viel sei hier gesagt, dass die Logiker und Mathematiker dieser Zeit ein Problem damit hatten, die Grundlagen der Mathematik so zu beschreiben, dass keine Paradoxien entstehen konnten, erst recht keine direkten Widersprüche in den formalen Systemen und natürlich wünschte man sich vollständige Systeme, d.h. formale Systeme, in denen man alle Aussagen, die im Sinne des Systems wahr sein sollen, auch beweisbar sind.
Eine der wichtigsten mathematischen Schulen innerhalb dieser Diskussionen war die Schule um David Hilbert, der die Lösung des Problems einer befriedigenden Darstellung der Mathematik darin sah, eine Reihe von möglichst einfachen formalen Systemen zu schaffen (basierend auf einer endlichen Menge von Axiomen), deren Widerspruchsfreiheit und Vollständigkeit mit sogenannten ‚endlichen Mitteln‘ gezeigt werden kann. Alle komplizierteren Theorien sollten dann auf diese einfachen Systeme zurückgeführt werden.
Im Alltag mag es uns nicht als Problem erscheinen, von ‚endlichen Mitteln‘ zu sprechen. Aber wenn es darum geht, allgemein zu beschreiben, was hinreichend geeignete endliche Mittel sind, um eine mathematische Theorie als widerspruchsfrei und vollständig zu erweisen, dann zeigt sich plötzlich, dass dies nicht so einfach ist, wie sich dies Hilbert und seine Schule erhofft hatten.
GOEDEL – TURING
Das Bild zeigt verschiedene frühe Formalisierungsbeiträge zum Thema ‚endliches Verfahren‘
[Bild: Goedel und Turing historisch] Es war Kurt Goedel, der 1930-31 zeigen konnte, dass das Grundlagenprogramm von Hilbert und seiner Schule prinzipiell unmöglich war. Er zeigte, dass eine mathematische Theorie, die mindestens so stark wie die Arithmetik ist, aus prinzipiellen Gründen nur eines von beiden sein kann: entweder widerspruchsfrei (konsistent) oder vollständig, aber nicht beides zugleich. Dieses Ergebnis trifft in das Herz jeder mathematischen Theorie, bis heute. Es zeigt, dass es prinzipielle Grenzen in der Beweisbarkeit von mathematischen Wahrheiten gibt.
Diese Probleme treten immer dann auf, wenn es darum geht, innerhalb (!) einer formalen Theorie (mindestens so stark wie eine Prädikatenlogik erster Stufe) die Widerspruchsfreiheit und Vollständigkeit zu beweisen. Natürlich kann man das Problem dadurch zu umgehen versuchen (was sehr viele versucht haben), eine zusätzliche ‚Beschreibungsebene‘ einzurichten, von der aus sie dann ‚über‘ (Griechisch ‚meta‘) die Objekte der anderen ebene ‚reden‘. Solche Art von Hierarchisierungen oder Typisierungen oder Metaebenen entsprechen der üblichen Arbeitsweise des menschlichen Gehirns. Allerdings bildet diese Strategie bei näherem Hinsehen keine wirkliche Lösung. Zwar verschwinden in der Objekttheorie all jene Elemente, die ‚über sich selbst‘ reden können, aber die Metaebene selbst, die ja auch den Berechenbarkeitsforderungen mathematischer Beweise genügen müssen, enthalten dann genau all jene Elemente wieder, die zu der von Kurz Goedel aufgedeckten Schwachstelle führen.
Eine letzte philosophische Würdigung dieser Sachverhalte scheint mir noch auszustehen.
Mit diesen Überlegungen sind wir beim Thema Berechenbarkeit angekommen.
Die Diskussion unter Mathematikern hängt von Beweisen ab, die geführt werden. Diese Beweise müssen mit sogenannten endlichen Mitteln geführt werden, damit sie nachvollziehbar sind. Goedel selbst hatte ein geniales Verfahren ersonnen, um unter Benutzung von natürlichen Zahlen seine Beweise zu führen. Aber er war von seinem eigenen Beweis nie begeistert, obgleich niemand ihn bis heute widerlegen konnte.
Es war dann einem gewissen Alan Matthew Turing vorbehalten fünf Jahre später die Beweise von Goedel nochmals mit anderen Mitteln zu führen. Und diese Beweismittel – später Turingmaschine genannt – fanden nicht nur die Zustimmung von Goedel, sondern von nahezu allen nachfolgenden Generationen. Bis heute ist die Turingmaschine das wichtigste mathematische Konzept für alle Berechenbarkeitsbeweise – und damit der mathematische Referenzpunkt für alles, was wir heute Computer nennen.
Weil dem so ist, weil das Konzept der Turingmaschine eine solch eminente philosophische und mathematische Bedeutung zukommt, lassen Sie mich dieses Konzept kurz vorstellen. Es ist so einfach, dass die meisten, die es zum ersten Mal kennen lernen, sofort fragen: und das soll alles sein? Ich versichere Ihnen, das ist alles und – und das möchte ich dann zum Abschluss zeigen – das Konzept der Turingmaschine findet sich auch schon im Kern von allem Biologischen. Ein Befund, den man nun nicht unbedingt erwarten muß.
TURINGMASCHINE
Das Konzept der Turingmaschine (rechts oben im Bild) als Teil eines Theoriebildungsprozesses
[Bild: Theorieprozess TM] So wie Newton angeblich beim Fallen eines Apfels seine entscheidende Einsicht in das Wesen des Gravitationsgesetzes bekommen haben soll, so beschreibt Turing selbst in dem entscheidenden Artikel von 1936-7, dass es die Arbeit eines Buchhalters im Büro war, die ihn inspiriert hat. So, wie der Buchhalter mit einem Stift auf einem Blatt Papier Zahl an Zahl fügt, so stellte er sich eine ideale Maschine vor (siehe im Bild rechts oben), die auf einem Band mit lauter Kästchen, entweder über ein Schreib-Lese-Fenster lesen kann, was in dem Kästchen geschrieben ist oder ein neues Zeichen in das Kästchen schreiben kann. Darüber hinaus kann die ideale endliche Maschine den Schreib-Lesekopf nur um ein Feld nach links oder rechts bewegen. Das ist alles. Das Verhalten der idealen endlichen Maschine wird gesteuert über eine endliche Liste von Befehlen
TM BEISPIEL
Bild einer 4-zeiligen Turingmaschine, Vereinfachung eines Beispiels von einer Webseite (Quelle: siehe Literaturvereichnis). Auf der Webseite kann man dieses Beispiel sowohl erweitern als auch real ausführen.
[Bild: TM mit vier Zeilen] In einem einfachen Beispiel einer TM können Sie solche Befehlszeilen erkennen: in der ersten Spalte steh der Name eines Zustandes (z0), dann folgt ein Feld mit dem Zeichen, das gelesen werden kann, dann eine Feld mit dem Namen des Folgezustandes (z0), dann das Zeichen, das in diesem Fall geschrieben werden soll, und schließlich ein Zeichen, welche Bewegung ausgeführt werden soll.
Im Beispiel würde man die erste Zeile etwa wie folgt lesen: Im Zustand z0 wird beim Lesen des Zeichens ‚#‘ der Zustand z0 beibehalten, für das Zeichen ‚#‘ würde das neue Zeichen ‚1‘ geschrieben und der Schreib-Lesekopf wird um 1 Feld nach rechts bewegt.
Im Beispiel umfasst das ganze Verhaltens-Programm 4 Zeilen.
Das ist alles. Das ist die berühmte Turingmaschine, die sich als weltweiter Standard zur Prüfung der Berechenbarkeit eines Prozesses durchgesetzt hat. Was immer bislang an anderen Formalismen gefunden wurde, sofern solch ein Formalismus endliche Berechenbarkeit beschreiben soll, war er niemals stärker als eine Turingmaschine.
Oder anders ausgedrückt:
Sofern es nicht möglich ist, zu zeigen, dass eine Turingmaschine, angesetzt auf ein Problem, nach endlichen vielen Schritten zu einem Ergebnis kommt, solange kann man nicht behaupten, dass dieses Problem (Turing-)berechenbar ist.
Auf der Basis der Turingmaschine wurden in den vergangenen Jahrzehnten eine ganze Reihe interessanter Unentscheidbarkeitsresultate bewiesen. Auf die kann ich hier jetzt nicht eingehen. In meinen Augen habe diese Ergebnisse alle eine sehr hohe philosophische Relevanz.
Wie eingangs festgestellt, sehe ich einen interessanten Zusammenhang zwischen der Turingmaschine, dem Menschen und der Evolution des Biologischen. Lassen Sie uns daher einen kurzen Blick darauf werfen.
EVOLUTION, KOEVOLUTION, …
GENOTYP UND PHÄNOTYP
Wechselwirkung zwischen Genotyp und Phänotyp einerseits und Phänotyp mit umgebender ökologischer Nische andererseits
[Bild: Genotyp und Phänotyp] Ausgangspunkt dieser Überlegungen ist das erstaunliche Faktum, dass die Vielfalt und Komplexität der Körper – der sogenannte Phänotyp – zurückführbar ist auf die zugrunde liegenden genetischen Informationen – auf den sogenannten Genotyp –. In einem Wachstumsprozess wird – ausgehend von einer einzigen Zelle – ein Körpergebilde mit vielen Billionen Zellen aufgebaut, die alle in einem sinnvollen funktionalen Zusammenhang enden.
Es lohnt, sich klar zu machen, dass dieses unfassbare Wunderwerke eine sehr lange, komplexe Entstehungsgeschichte hat, die selbst im universalen Maßstab ihresgleichen sucht.
EVOLUTION ALS TEIL DER ENTWICKLUNG DES UNIVERSUMS
Massstäbliches Diagramm zur Geschichte des Universums; Hervorhebung wichtiger Meilensteine für die Entstehung des Biologischen
[Bild: Entwicklung des Universums mit Evolution] Das Schaubild zeigt maßstabsgetreu wichtige Entwicklungsstationen im bekannten Universum an. Unsere Position auf der Zeitachse ist unmittelbar dort, wo das grüne Dreieck endet. Das grüne Dreieck zeigt an, ab wann zellbasiertes Leben auf der Erde nachweisbar ist. Die Erde begann ca. vor 4.55 Mrd Jahren. Die chemische Evolution, die dann zu ersten einfachen Zellen führte, setzte ungefähr vor 4 Mrd. Jahren ein, 200 Mio Jahre später eben erste einfachste Zellstrukturen. Es dauerte dann etwa 2.8 Mrd Jahre bis es zu ersten multizellulären Lebensformen kam, die dann einige hundert Mio Jahre später zur Besiedlung des Landes führte. Von diesem Zeitpunkt bis zu uns dauerte es nochmals 700 Mio Jahre.
Nach heutigem Wissensstand wird es nur ca. 1 Mrd Jahre dauern, bis in der Zukunft das Leben auf der Erde wegen der beginnenden Aufblähung der Sonne praktisch unmöglich werden wird.
Sind schon diese zeitlichen Verhältnisse atemberaubend, so ist es noch spannender, wenn man der Frage nachgeht, wie es denn überhaupt zur Ausbildung dieser extrem komplexen Strukturen kommen konnte.
Das Schwierigste ist dabei nicht einmal die biologische Evolution, die mit dem Auftreten der ersten Zellen vor ca. 3.8 Mrd. Jahren begann, sondern die härteste, bis heute nicht geknackte Nuss, ist eine Erklärung, wie es überhaupt zu den ersten Zellen kommen konnte. Denn selbst bei den einfachsten Zellen wirken schon so viele komplexe Strukturen zusammen, dass eine Erklärung der schrittweisen Entstehung dieser Strukturen im Rahmen der sogenannten chemischen Evolution bislang nicht völlig aufgehellt ist.
Kehren wir zu den ersten Zellen zurück.
Ich hatte angekündigt, dass die TM als Grundmodell der Berechenbarkeit sich im Herzen des Biologischen wiederfindet.
RIBOSOM ALS TURINGMASCHINE
Links im Bild ein Ribosom, das Proteine zusammenbaut, und rechts das Schema einer Turingmaschine
[Bild: links Ribosom, rechts Turingmaschine] Dies können Sie hier sehen:
Links sehen sie das Prozeßmodell, wie ein Ribosom – ein spezielles RNA-Molekül – Proteine erzeugt, indem es Informationen von einem Boten-RNA-Molekül bekommt und zugleich Aminosäurebasteine von Transfer-RNA-Molekülen. Der Dirigent im Hintergrund ist ein DNA-Molekül, dessen Bausteine als Informationseinheiten auf das Ribosom einwirken.
Was sie hier sehen ist das Herzstück allen biologischen Lebens und – möglicherweise – eines der wahren Wunder des ganzen Universums. Das, was allen bekannten Gesetzen der Physik zuwiderläuft und sich jeder anderen bekannten Erklärung entzieht das ist dieses DNA-Molekül. Das DNA-Molekül repräsentiert eine frei kombinierbare Anordnung von Aminosäuren, für die es in den möglichen Kombinationen keinerlei zwingende Gründe gibt. Durch die Verknüpfung mit dem proteinerzeugenden Mechanismus mittels mRNA, tRNA und Ribosom stellt die DNA aber eine Quelle von unerschöpflich vielen Bauplänen für Körperstrukturen dar.
Im Lichte des Konzepts der Turingmaschine bieten sich folgende Interpretationen an. Wie im Bild eingezeichnet lässt sich das Ribosom als eine Turingmaschine interpretieren, die als Input Eingaben von der mRNA und der tRNA bekommt und diese dann in eine Ausgabe als Protein verwandelt. Da das Ribosom, wie wir wissen, aber bzgl. seiner Eingaben nicht rückwärts gehen kann, sondern immer nur vorwärts, schöpft es die Möglichkeiten einer Turingmaschine nicht einmal ganz aus; es entspricht damit eher noch einer abgeschwächten TM mit Namen ‚endlicher deterministischer Automat‘.
Zentral bleibt das Faktum, dass wir im innersten Kern des Biologischen berechenbare Prozesse finden, die von einem DNA-Molekül gesteuert werden, das mit seinen Eigenschaften dem Konzept eines Zeichens sehr nahe kommt.
QUINTESSENZ des BIOLOGISCHEN
Zusammenfassung aller wichtigen Eckdaten zum Biologischen. Im Bild fehlt allerdings der Aspekt der Tendenz zum Aufbau komplexer Strukturen, und zwar tendenziell immer komplexerer Strukturen
[Bild: Zusammenfassung Biologisches] Fassen wir diese verschiedenen Aspekte des Biologischen nochmals zusammen:
Ausgangspunkt aller biologischer Phänomene ist das kosmische Faktum, dass die Entropie bislang noch nicht maximal ist. Aus den lokalen Entropiegefällen ist daher ‚freie Energie‘ verfügbar, die in Gestalt von chemischen, biochemischen und dann biologischen Prozessen lokal Strukturen entstehen lassen, die immanent in Richtung immer größerer Komplexität drängen. Dafür gibt es bislang keine befriedigende naturwissenschaftliche Theorie.
In Gestalt der zellbasierten biologischen Evolution können wir ein komplexes Zusammenspiel zwischen Genotyp und Phänotyp einerseits beobachten, aber simultan genauso wichtig das Zusammenspiel zwischen Phänotyp und umgebender Welt. Während der zufallsgesteuerte Genotyp den Raum möglicher Strukturen frei absuchen kann, führt die Bindung des Genotyps an den Phänotyp über die Interaktion mit der umgebenden Welt zu einem übergeordneten Selektionsprozess, der nur jene Phänotypen und damit daran gekoppelte Genotypen akzeptiert, die zur Umgebung passen. Daraus ergibt sich, dass die biologische Evolution simultan und unausweichlich immer nur als Ko-Evolution funktionieren kann.
Damit stellt sich die Frage, ob wir es bei der Emergenz des Geistigen als Eigenschaft des Biologischen mit einer Neuerschaffung des Geistes zu tun haben, oder ’nur‘ mit der Sichtbarmachung des stehts schon vorhandenen ‚Geistigen‘?
Hält man sich diesen Gesamtzusammenhang vor Augen, dann kann der direkte Vergleich zwischen dem Menschen und einer Turingmaschine in einem neuen Licht erscheinen.
MENSCH und KÜNSTLICHER GEIST
MENSCH TURINGMASCHINE
Oben Systemformel Mensch, unten Systemformel Turingmaschine (TM) und dann Universelle Turingmaschine (UTM)
[Bild: Formel Mensch und (U)TM] Sie sehen auf diesem Schaubild nochmals die schon bekannte Verhaltensformel des Menschen, die sich dadurch auszeichnet, dass wir vom Menschen annehmen können, dass er sich innerhalb seines wissensbasierten Verhaltens bis zu einem gewissen Grade kontinuierlich verändern kann. Man nennt dies Lernen.
Die ’normale‘ Turingmaschine kann dies zunächst nicht. Sie ist vollständig determiniert. Allerdings nur auf den ersten Blick.
Schon Turing hat gezeigt, dass man eine deterministische Turingmaschine sehr leicht zu einer universellen sich selbst modifizierenden Maschine ‚umbauen‘ kann, indem man einen Teil des Bandes dazu benutzt, dort die Beschreibung einer beliebigen Turingmaschine (oder eines Gehirns, oder…) zu speichern. Die ursprüngliche deterministische Turingmaschine kann dann diese andere Turingmaschine simulieren bis dahin, dass sie diese andere Beschreibung in Abhängigkeit von Umgebungsereignissen abändern kann. Damit ist eine universelle Turingmaschine (UTM) voll lernfähig.
Zieht man diese Möglichkeit in Betracht, dann gibt es weder strukturell noch verhaltensmässig einen wesentlichen Unterschied zwischen einem Menschen (sofern er mit der obigen Formel adäquat erfasst wird) und einer universellen Turingmaschine.
Bei solch einer Betrachtungsweise verwundert es dann nicht, dass Turing selbst in verschiedenen Aufsätzen offen darüber spekuliert hatte, dass eine universelle Turingmaschine im Prinzip die vom Menschen her bekannte Geistigkeit nicht nur nachzuahmen sondern in bestimmten Bereichen sogar übertreffen könnte. Letztlich sah er nur praktische Hindernisse auf dem Weg dahin, insbesondere die Schwierigkeit, eine Maschine an all den Lernprozessen teilhaben zu lassen, die Menschen normalerweise durchlaufen.
Künstlicher Geist?
Wenn man sich all diese Gedanken in einer Gesamtschau nochmals vor Augen stellt, dann kann man den Eindruck gewinnen, dass all das, was wir traditionell ‚Geist‘ nennen, also diverse Eigenschaften, die wir mit dem Verhalten des Menschen zusammen bringen, möglicherweise so zu verstehen ist, dass hier Eigenschaften ’sichtbar‘ werden von jenen ‚impliziten‘ Eigenschaften der dynamischen Materie, aus dem alles ist. Die mit den bisherigen Gesetzen der empirischen Wissenschaften nicht erklärbaren biologischen Phänomene wären dann ’nur‘ ‚Ausfaltungen‘ von empirischen Eigenschaften, die genau wie alles andere impliziten ‚Gesetzen‘ folgen.
Wenn dies stimmen würde, dann müsste die ‚Konstruktion‘ eines künstlichen Geistes immer dann möglich sein, wenn man die ‚Randbedingungen‘ für das ‚Aufscheinen‘ (Emergenz?) der geistigen Phänomene bereitstellen würde.
In einer Diskussion in der Nacht des 9.Oktobers dieses Jahres entstand angesichts dieser Sachlage die Idee, in der Stadt Goethes, den künstlichen Geist unter Beteiligung der Öffentlichkeit offiziell entstehen zu lassen.
In einer öffentlich kontrollierten Entstehung des künstlichen Geistes hätten alle eine Chance, ein wesentliches Prinzip dieses unseres Universums und deren Anwendung bzw. Nutzung besser verstehen zu können.
Es geht nicht darum, den Geist neu zu erfinden, sondern das, was vor allem Denken schon da ist, sichtbar zu machen.
Erkennnis ist nicht nur ein Wissensproblem, sondern auch ein Akzeptanzproblem: sind wir bereit zu akzeptieren wer wir wirklich sind: Teil eines universalen Geistwerdungsprozesses, der uns eine immer größere Mitwirkungsmöglichkeit zuweist (womit nicht ausgeschlossen ist, dass es irgendwo in den unendlichen Weiten des Universums ähnliche Prozesse gibt).
An dieser Stelle höre ich jetzt auf, obgleich es ja gerade erst anfängt…
[Anmerkung (11.April 2015): Nach zwei Jahren Diskussion konnte im April die Webseite zum Emerging Mind Projekt eröffnet werden. Offizieller Start ist der 10.November 2015. In diesem Projekt geht es genau um das, was in dem vorausgehenden Beitrag diskutiert wurde, die öffentliche Erzeugung eines Künstlichen Geistes samt den dazugehörigen begleitenden philosophischen Diskussionen und künstlerischen Aktionen.]
LITERATURVERWEISE
Davis, M. Computability and Unsolvability, New York – Toronto – London: McGraw-Hill Book Company, Inc.,1958
Davis, M. (Ed.). (1965). The Undecidable. Basic Papers On Undecidable Propositions, Unsolvable Problems And Computable Functions. Hewlett (NY): Raven Press.
Doeben-Henisch, G.; Beschreibung TM auf der Seite: http://www.doeben-henisch.de/fh/I-TI04/VL/VL3/i-ti04-vl-vl3.html
Gödel, K. Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I, In: Monatshefte Math.Phys., vol.38(1931),pp:175-198
Gödel, K. Remarks before the princeton bicentennial conference on problems in mathematics, 1946. In: Martin Davis, 1965: pp.84-87
Hilbert, D.; Ackermann, W. Grundzüge der theoretischen Logik, Berlin. J.Springer, 1928
Hilbert in Wikipedia (en): Hilbert’s problems, URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%27sproblems (Last access Sept-30, 2012)
Hilbert, D. Mathematische Probleme, Vortrag, gehalten auf dem internationalen Mathematiker-Kongreß zu Paris 1900, Göttinger Nachrichten 1900, S.253-297, URL:
http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/ kersten/hilbert/rede.html, und
http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/ kersten/hilbert/(Last Access Sept-30, 2012)
Kandel, E.R.; Schwartz, J.H.; Jessell, T.M.; Siegelbaum, S.A.; Hudspeth, A.J.; (Eds.) Principles of Neural Science, 5th.ed., New York et.al: McGrawHill, 2012
TM – Beispiel aus dem Internet, vereinfacht. Siehe http://keinerspieltmitmir.de/turing/ (letzter Besuch: 12.Nov.2012)
Turing, A.M.; Intelligence Service. Schriften, ed. by Dotzler, B.; Kittler, F.; Berlin: Brinkmann & Bose, 1987, ISBN 3-922660-2-3
Turing, A. M. On Computable Numbers with an Application to the Entscheidungsproblem. In: Proc. London Math. Soc., Ser.2, vol.42(1936), pp.230-265; received May 25, 1936;
Appendix added August 28; read November 12, 1936; corr. Ibid. vol.43(1937), pp.544-546. Turing’s paper appeared in Part 2 of vol.42 which was issued in December 1936 (Reprint
in M.DAVIS 1965, pp.116-151; corr. ibid. pp.151-154).(an online version at:
http://www.comlab.ox.ac.uk/activities/ieg/e-library/sources/tp2-ie.pdf, last accesss Sept-30, 2012)
Wikipedia (en): Body Surface at http://en.wikipedia.org/wiki/Human body (letzter Besuch: 12.Nov.2012)
Wikipedia (en). Brain at http://en.wikipedia.org/wiki/Human brain (letzter Besuch: 12.Nov.2012)
Wikipedia (en): Human skeleton at http://en.wikipedia.org/wiki/Human_skeleton (letzter Besuch 12.Nov.2012)
Wikipedia (en): Organs beyond the Body Surface at http://en.wikipedia.org/wiki/Human anatomy (letzter Besuch: 12.Nov.2012)
Wikipedia (en): Neuron at http://en.wikipedia.org/wiki/Neuron (letzter Besuch: 12.Nov.2012)
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